Cho hỗn hợp X gồm bốn este mạch hở, trong đó có một este đơn chức và ba este hai chức là đồng phân của nhau. Đốt cháy 11,88 gam X cần 14,784 lít O2 (đktc), thu được 25,08 gam CO2. Đun nóng 11,88 gam X với 300 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được chất rắn Y và phần hơi chỉ chứa một ancol đơn chức Z. Cho Z vào bình Na dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thấy khối lượng bình Na tăng 5,85 gam. Trộn Y với CaO rồi nung trong điều kiện không có không khí, thu được 2,016 lít (đktc) một hiđrocacbon duy nhất. Công thức phân tử của các este là

Đáp án A

\({{n}_{{{O}_{2}}}}=\frac{14,784}{22,4}=0,66\,mol;{{n}_{C{{O}_{2}}}}=\frac{25,08}{44}=0,57\,mol\)

Áp dụng bảo toàn khối lượng, ta được:

\({{m}_{{{H}_{2}}O}}=11,88+0,66.32-25,08=7,92gam;{{n}_{{{H}_{2}}O}}=\frac{7,92}{18}=0,44mol\)

Áp dụng bảo toàn nguyên tố O, ta được: n_O/X = 0,44 + 0,57.2 – 0,66.2 = 0,26 mol.

→ Số mol nhóm \( - C{\rm{OO - }} = \frac{{0,26}}{2} = 0,13mol\)

Gọi công thức ancol đơn chức Z là ROH, công thức trung bình của 4 este là \(\bar R{\left( {CO{\rm{OR}}} \right)_{\bar n}}\)

\(\begin{array}{l} \bar R{\left( {CO{\rm{OR}}} \right)_{\bar n}} + \bar nNaOH\bar R{\left( {CO{\rm{ONa}}} \right)_{\bar n}} + \bar nROH\\ \to {n_{ROH}} = {n_{NaOHpu}} = {n_{ - COO - }} = 0,13mol\\ 2ROH + 2Na \to 2RONa + {H_2} \uparrow \\ 0,13{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \to {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0,065\left( {mol} \right)\\ \to {m_{ROH}} = {m_{Na\,\tan g}} + {m_{{H_2}}} = 5,85 + 0,065.2 = 5,98gam\\ \to R + 17 = 46 \to R = 29\left( {{C_2}{H_5} - } \right)\\ {n_{NaOH{\kern 1pt} {\kern 1pt} bd}} = 0,3.1 = 0,3{\mkern 1mu} mol;{n_{NaOH/Y}} = 0,3 - 0,13 = 0,17mol \end{array}\)

\(\begin{array}{l} \bar R{\left( {CO{\rm{ONa}}} \right)_{\bar n}} + \bar nNaOH \to \bar R{H_{\bar n}} + \bar nN{a_2}C{O_3}\\ {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0,09{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \leftarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0,09\left( {mol} \right) \end{array}\)

(Do NaOH dư vì n_{NaOH phản ứng} = n_COONa = n_COO = 0,13 mol < 0,17 mol)

Gọi công thức ba este hai chức là C_nH_m(COOC₂H₅)₂ có số mol là x, công thức este đơn chức là C_nH_m+1COOC₂H₅ có số mol là y.

\( \to \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 0,09\\
2x + y = 0,13
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0,04\\
y = 0,05
\end{array} \right.\)

Bảo toàn “C”: 0,04(n + 6) + 0,05(n + 3) = 0,57 → n = 2.

Bảo toàn “H”: 0,02(m + 10) + 0,025(m + 6) = 0,44 → m = 2.

→ Công thức phân tử, của este đơn chức: C₅H₈O₂.

→ Công thức phân tử, của ba este hai chức: C₈H₁₂O₄.