-
Câu hỏi:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường AA' và BC bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng
- Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
- Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho điểm \(M\left( {1;\, - 3;\,4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}
- Cho một cấp số cộng \(({u_n})\), biết \[{u_1} = \frac{1}{3};\,\,{u_8} = 26\). Tìm công sai \(d\)?
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\).
- Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O;R), chiều cao \(R\sqrt 3 \).
- Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành.
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:Khẳng đị
- Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x} = 10\).
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{
- Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi l
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy (ABCD).
- Cho hình hộp \(ABCD.ABCD\). Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MAC) cắt cạnh BC của hình hộp \(ABCD.ABCD\) tại N.
- Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.
- Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\).
- Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\overline z + 2 - i} \right| = 4\) là đư�
- Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3a^2\), độ dài cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích khối lăng trụ bằng
- Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là
- Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
- Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} + x}} = 9\) bằng
- Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo a
- Phát biểu nào sau đây đúng? Nếu \(f'(x)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \(x_0\) và \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm \(x_0\).
- Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
- Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3{z^2} - z + 2 = 0\).
- Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \([ - 1;\,\,3]\) như hình vẽ bên.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;\,0;\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v
- Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2 EC.
- Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bê
- Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (mk/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\), mặt phẳng \(\left(
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \[I\left( { - 1;\,2;\, - 1}
- Tính \(T = {a^2} + {b^2}\) biết \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\frac{x}{y} = \frac{{ - a + \sqrt b }}{2}\), với \(a, b\) là hai số nguyên dương
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đặt h(x)=3f(x)-x^3+3x
- Cho \(z\) là số phức thỏa \(\left| {\overline z } \right| = \left| {z + 2i} \right|\).
- Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a\).
- Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7% với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng.
- Cho số phức \(z = a + bi\) \(\left( {a,{\rm{ }}b \in R} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\).
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;3; - 3} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \
- Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d:y = - 2x + m - 1\) (\(m\) là tham số thực)
- Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 3 \right) = 21\), \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\).
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f\left( x \right)
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(4{\cos ^3}x - \cos 2x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 1 = 0\) c�
- Cho hình lập phương \(ABCD.ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa AC và DC.
- Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ.
- Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) bất phương trình \({4^{x - 1}} - m\left( {{2^x} + 1} \right) > 0\) nghiệm đ
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\).
- Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {4; - 2;1} \right)\), song song với mặt phẳng \((\alpha ):3x -
