-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\), hai tam giác SAB và SAD vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua G và song song với SB và AD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng
- A. \(\frac{{2{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
- B. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 2 }}{9}\)
- D. \(\frac{{4{a^2}\sqrt 3 }}{9}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biết \({\rm{lim}}{u_n} = 5;{\rm{lim}}{v_n} = a;{\rm{lim}}\left( {{u_n} + 3{v_n}} \right) = 2019\), khi đó \(a\) bằng
- Giá trị của \(\lim \frac{1}{{{n^k}}}\left( {k \in {N^*}} \right)\) bằng
- Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AD = 2a,AB = BC = a,SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\).
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD (tham khảo hình vẽ) có cạnh bằng \(a\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {DC} \).
- Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{6}\) ứng với \(\Delta x = 0,01\) là
- Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M , biết hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) và điểm \(M\left( {{x_0};\,{y_0}} \right) \in \left( C \right)\).
- Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai?
- Tìm mệnh đề nào sau đây sai
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)\) song song với đường thẳng \(y = 9x + 5\).
- Biết \(\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) (\(a, b\) là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a+b\) bằng
- Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó góc giữa hai đường thẳng SI và BC bằng
- Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{ - 3n + 2}}{{n + 3}}\).
- Cho hình lăng trụ đều ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi M là trung điểm của AB và \(\alpha \) là góc tạo bởi MC' và mặt phẳng (ABC). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
- Tìm m biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2\).
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\) là
- Hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây, gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}}{{khi}} {x \ne 1}\\ {m - 2}{{khi}} {x = 1} \end{array}} \right.\). Tìm m để hàm liên tục trên R.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
- Xét phương trình sau trên tập số thực \({x^{2019}} + x = a{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
- Tính giới hạn của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \left( {2{x^3} - {x^2} + 1} \right)\)
- Cho tứ diện ABCD có \(\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\), \(AC = AD = BC = BD = a\) và \(CD=2x\). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Với giá trị nào của \(x\) thì \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABD} \right)\)?
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, \(AB = 3a,BC = 4a\), mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết \(SB = 2a\sqrt 3 \) và \(\widehat {SBC} = 30^\circ \). Tính \(d\left( {B;\,\left( {SAC} \right)} \right)\).
- Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu biết chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} - 9t + 27\), trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m)
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f(x)\) ?
- Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta\)?
- Hãy chỉ ra mệnh đề sai biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\), giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f'\left( x \right) \le 0\) với \(\forall x \in R\) là
- Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\sqrt 2 }}\) và \(g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt 2 }}\).Góc giữa hai tiếp tuyến của mỗi đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm của chúng là
- Vi phân của hàm số \(y\,\, = \,\cos 2x + \cot x\) là
- Cho hàm số \(y=\sin 2x\). Hãy chọn hệ thức đúng.
- Cho hình hộp ABCD.EFGH (tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \) ta được
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức \(S = f\left( 1 \right) + 4f\left( 1 \right)\).
- Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng \( + \infty \).
- Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^2+3x+1 tại điểm có hoành độ bằng 1
- Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là \(\Delta ABC\) vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Hỏi đường thẳng B'C' vuông góc với mặt phẳng nào được liệt kê ở bốn phương án dưới đây?
- Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2}\sin 2x + \cos x\) tại \({x_0} = \frac{\pi }{2}\) bằng
- Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(\Delta\) khác d. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có duy nhất một nghiệm \(x_0\), mệnh đề nào dưới đây đúng.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của đáy. Tìm mặt phẳng vuông góc với SO?
- Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2019}^ + }} f\left( x \right) = - 2019\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2019}^ - }} f\left( x \right) = 2019\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tính giới hạn của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^3} - 3x\) có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M cắt (C) tai điểm thứ hai N thỏa mãn \(MN = \sqrt {333} \).
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(a\), hai tam giác SAB và SAD vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua G và song song với SB và AD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng
- Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{ - 1}}{2}\quad \left( {a,b \in R} \right). Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng
