AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) .

    a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x = – 2\).

    b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với \(d: y = \frac{{x - 2}}{2}\).

    Lời giải tham khảo:

    \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{2}{{{{(x + 1)}^2}}}\,\,\,(x \ne  - 1)\)

    a) Với x = –2 ta có y = –3 và \(y'( - 2) = 2 \Rightarrow \) \( \Rightarrow {\rm{PTTT}}:y + 3 = 2\left( {x + 2} \right) \Leftrightarrow y = 2x + 1\)

    b) \(y = \frac{{x - 2}}{2}\) có hệ số góc \(k = \frac{1}{2} \Rightarrow \) tiếp tuyến \(k = \frac{1}{2}\)

    Gọi \(({x_0};{y_0})\) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có \({y^\prime }({x_0}) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{2}{{{{({x_0} + 1)}^2}}} = \frac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {x_0} = 1\\
    {x_0} =  - 3
    \end{array} \right.\)

    + Với \({x_0} = 1 \Rightarrow {y_0} = 0\) \(\Rightarrow PTTT:y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}\).

    + Với \({x_0} =  - 3 \Rightarrow {y_0} = 2\) \( \Rightarrow PTTT:y = \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\).

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>