Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5  (d1).a.

Hàm số y = (m – 1)x + 2m – 5 là hàm số bậc nhất \( \Leftrightarrow m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\)

a. Đường thẳng (d1) // (d2) <=> m – 1 = 3 và 2m – 5  1 <=> m = 4 và m \( \ne \) 3.

            Vậy với m \( \ne \) 1, m \( \ne \) 3 và m = 4 thì (d1) // (d2).                      

b. Gọi giao điểm của (d1) và (d2) có tọa độ là (x₀; 0),

Từ phương trình đường thẳng (d1) ta có \({x_0} = \frac{{ - (2m - 5)}}{{m - 1}}\) (1)

Từ phương trình đường thẳng (d2) ta có \({x_0} =  - \frac{1}{3}\) (2)

Từ (1) (2) suy ra \(\frac{{ - (2m - 5)}}{{m - 1}} = \frac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow 6m - 15 = m - 1 \Leftrightarrow 5m = 14 \Leftrightarrow m = \frac{{14}}{5}\)

Vậy với m = 14/5  thì (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.