-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 1200. Biết chu vi tam giác MAB là \(6(3+2\sqrt3)cm\), tính độ dài dây AB.
- A. \(18cm\)
- B. \(6\sqrt3 cm\)
- C. \(12\sqrt3cm\)
- D. \(15cm\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Xét (O) có \( MA = MB;\widehat {AMO} = \widehat {BMO}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Nên \( \widehat {AMO} = {60^0}\)
Xét tam giác vuông AOM có \( AM = AO.cot\widehat {AMO} = \frac{{R\sqrt 3 }}{3}\) nên \(MA = MB.\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
Lại có \( \widehat {AOB} + \widehat {AMB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = {60^0}\)
suy ra ΔAOB là tam giác đều \(⇒AB=OB=OA=R\)
Chu vi tam giác MAB là
\( MA + MB + AB = \frac{{R\sqrt 3 }}{3} + \frac{{R\sqrt 3 }}{3} + R = 6(3 + 2\sqrt 3 ) \to R = 18cm\)
nên AB=18cm
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } - 3 + \sqrt 2 \)
- Rút gọn phân thức \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )
- Tìm giá trị x, biết \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
- Tìm x biết \(\sqrt {x - 10} = - 2\)
- Tìm điều kiện của x để biểu thức \(3\sqrt {x + 3} + \sqrt {{x^2} - 9} \) có nghĩa.
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với \(b < 0\) .
- Tìm x, biết: \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3\)
- Rút gọn biểu thức: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)
- Tính: \(\displaystyle \left( {{1 \over 2}.\sqrt {{1 \over 2}} - {3 \over 2}.\sqrt 2 + {4 \over 5}.\sqrt {200} } \right):{1 \over 8}\)
- Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(4{\rm{x}} - \sqrt {9{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 1} \) tại \(x= - \sqrt 3\)
- Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\displaystyle 1 + {{3m} \over {m - 2}}\sqrt {{m^2} - 4m + 4}\) tại \(m = 1,5\)
- Tính giá trị biểu thức \(\sqrt { - 9{\rm{a}}} - \sqrt {9 + 12{\rm{a}} + 4{{\rm{a}}^2}}\) tại \(a = - 9\)
- Hãy tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
- Hàm số bậc nhất y = ax + 3. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 6)
- Đường thẳng \(y = 2x - \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo góc (làm tròn đến phút) là:
- Những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \sqrt {5 - m} \left( {x - 1} \right)\) hàm số bậc nhất ?
- Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Hãy lập công thức tính y theo x.
- Hãy tìm giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.
- Phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y - 1}} = 2\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{3}{{y - 1}} = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{y} = 1\\\dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{y} = 5\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Hãy xác đinh giá trị a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(-3 ; 2).
- Cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình \(3x + 5y = -3\) ?
- Tìm tập nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn 0x – y = 2.
- Giả sử x; y là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y
- Phương trình \(4 x^{2}+20 x+25=0\) có nghiệm là:
- Phương trình \(x^{2}-4 x+4=0\) có nghiệm là:
- Có phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?
- Tìm nghiệm phương trình \({\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right)^2} - 4\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + 3 = 0\) là:
- Phương trình \(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\) có số nghiệm là:
- Phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\) có nghiệm là:
- Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24 km. Hãy tính tốc độ của ca nô khi dòng nước đứng yên.
- Một xe đò và một xe tải cùng xuất phát từ bến xe Miền Tây đi Long Xuyên với lộ trình dài 180 km. Tính tốc độ của mỗi xe
- Tìm hai số, biết tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109.
- Cho đường tròn ( O ), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?
- Cho đường tròn (O) Từ một điểm M ở ngoài (O). Tính độ dài bán kính đường tròn.
- Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O). Tính độ dài dây AB.
- Hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn ( O ) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
- Có đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
- Đường tròn I là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh Ox;Oy. Khi đó điểm I chạy trên đường nào?
- Có tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB taị E. kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chọn câu đúng:
- Có tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp.
- Có tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp
- Chọn câu đúng. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2 có bán kính là.
- Ta có lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Tính số đo góc AOB
- Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.
- Một hình nón có diện tích xung quanh bằng \(960 cm^2\), chu vi đáy bằng 48 cm. Đường sinh của hình nón đó bằng:
- Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy bằng nửa bán kính đáy của hình trụ thứ hai và có chiều cao gấp bốn lần chiều cao của hình trụ thứ hai. Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:
- Quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu.
- Mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\) . Tính đường kính mặt cầu.
- Mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
