-
Câu hỏi:
Cho các khẳng định sau:
(1) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.
(2) Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác.
(3) Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác.
(4) Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.
Trong các khẳng định đã cho có bao nhiêu khẳng định đúng?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
- Khẳng định (1) đúng vì khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại (xem mục c). Tính chất của khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (Bài 5 – chương III).
- Khẳng định (2) sai vì qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
- Khẳng định (3) sai vì trong trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta có vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước vì bất kì mặt phẳng nào chứa đường thẳng cũng đều vuông góc với mặt phẳng cho trước. Để có khẳng định đúng ta phải nói: Qua một đường thẳng không vuông góc với một mặt phẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đã cho.
- Khẳng định (4) sai vì đường vuông góc chung của hai đường thẳng phải cắt cả hai đường ấy.
Vậy có một khẳng định đúng.
Đáp án A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng?
- Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng \(60{}^\circ \), đáy \(ABC\) là tam giác đều và \({A}'\) cách đều \(A\), \(B\), \(C\). Tính k/c giữa 2 đáy của hình lăng trụ?
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(1\) (đvdt). K/c giữa \(AA'\) và \(BD'\) bằng?
- Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề sai?
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). K/c từ \(A\) đến \(\left( BCD \right)\) bằng?
- Cho các khẳng định sau: Trong các khẳng định đã cho có bao nhiêu khẳng định đúng?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AC=a\sqrt{5}\)và \(BC=a\sqrt{2}\). Tính k/c giữa \(SD\) và \(BC\)?
- Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right)\), đáy \(ABCD\) là hình thang vuông cạnh \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Tính k/c giữa đường thẳng \(IJ\) và \(\left( SAD \right)\)?
- Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\). K/c giữa \(BB'\) và \(AC\) bằng?
- Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). K/c giữa 2 cạnh đối \(AB\) và \(CD\) là đoạn nào?
