Cho bất phương trình sau \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\).

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 7 = 0\, \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1}\\
{x = 7}
\end{array}} \right.\)

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu \(f\left( x \right) \ge 0\, \Leftrightarrow \,\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \le 1}\\
{x \ge 7}
\end{array}} \right.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \,\left[ {7; + \infty } \right)\) 

Vì \(\frac{{13}}{2} \in \left[ {6; + \infty } \right)\) và \(\frac{{13}}{2} \notin S\) nên \(\left[ {6; + \infty } \right)\) thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: D