Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được $\left( {1 + \frac{1}{a}} \right)\left( {1 + \frac{1}{b}} \right)\left( {1 + \frac{1}{c}} \right) \ge 64$. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• 40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số 10

  40 câu hỏi | 0 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
• Cho bất đẳng thức $\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
• Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${x^2} + 3\left| x \right|$ với $x \in R$ là: 
• Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
• Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b
• Tìm mệnh đề đúng? $a < b \Rightarrow ac < bc\,\,\,\left( {c > 0} \right)$
• Suy luận nào sau đây đúng? $\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd$
• Cho a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng. 
• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)$ 
• Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}$ với x > 0
• Cho x và y thỏa mãn $x^2+y^2=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $T=x+y$. 
• Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a - d > b - c
• Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
• Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?
• Nếu 2a > 2b và - 3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
• Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng
• Cho x, y là hai số bất kì thỏa mãn 2x + y = 5 ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng:
• Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được $\left( {1 + \frac{1}{a}} \right)\left( {1 + \frac{1}{b}} \right)\left( {1 + \frac{1}{c}} \right) \ge 64$. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:
•  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + \frac{1}{{x - 2}}$ với x > 2 là:
• Cho biểu thức $P =  - a + \sqrt a$ với $a \ge 0$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
• Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}$ bằng
• Cho $f(x)=x-x^2$. Kết luận nào sau đây là đúng?
• Bất đẳng thức ${\left( {m + n} \right)^2} \ge 4mn$ tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
• Với mọi $a,b \ne 0$, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
• Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36 , bất đẳng nào sau đây đúng?
• Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của $A=x^2+y^2$.
• Hai số a, b thoả bất đẳng thức $\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}$ thì
• Cho x, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai?
• Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: $\frac{2}{x},\frac{2}{{x + 1}},\frac{2}{{x - 1}},\frac{{x + 1}}{2},\frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}$ là
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x}$ với x > 0 là
• Cho a, b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng?
• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^6+8x^3$ trên đoạn [0;2].
• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^2+5x -6$ trên đoạn [2;3] 
• Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1\\ x - y = 2a - 1 \end{array} \right.$ có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất
•  Cho a là số thực bất kì, $P = \frac{{2a}}{{{a^2} + 1}}$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a? 
• Số nguyên a lớn nhất sao cho ${a^{200}} < {3^{300}}$ là: 
• Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?
• Cho $x \ge 2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 2} }}{x}$ bằng
• Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$ với x > 0 là