40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Đại số 10

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 113320

  Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

  • A. ac > bd
  • B. a - c > b - d
  • C. a + c > b + d
  • D. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 113321

  Cho bất đẳng thức $\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

  • A. a = b
  • B. $ab \le 0$
  • C. $ab \ge 0$
  • D. ab = 0

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 113322

  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${x^2} + 3\left| x \right|$ với $x \in R$ là: 

  • A. $- \frac{9}{4}$
  • B. $- \frac{3}{2}$
  • C. 0
  • D. $\frac{3}{2}$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 113323

  Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • A. $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất là 0, giá trị lớn nhất bằng 1.
  • B. $f(x)$ không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1.
  • C. $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2.
  • D. $f(x)$ không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 113324

  Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b

  • A. có giá trị nhỏ nhất là $\frac{9}{4}$
  • B. có giá trị lớn nhất là $\frac{9}{4}$
  • C. có giá trị lớn nhất là $\frac{3}{2}$
  • D. không có giá trị lớn nhất

• Câu 6: Mã câu hỏi: 113325

  Tìm mệnh đề đúng?

  • A. $a < b \Rightarrow ac < bc$
  • B. $a < b \Rightarrow \frac{1}{a} > \frac{1}{b}$
  • C. a < b và c < d $\Rightarrow ac < bd$
  • D. $a < b \Rightarrow ac < bc\,\,\,\left( {c > 0} \right)$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 113326

  Suy luận nào sau đây đúng?

  • A. $\left\{ \begin{array}{l} a > b\\ c > d \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd$
  • B. $\left\{ \begin{array}{l} a > b\\ c > d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} > \frac{b}{d}$
  • C. $\left\{ \begin{array}{l} a > b\\ c > d \end{array} \right. \Rightarrow a - c > b - d$
  • D. $\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 113327

  Cho a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng. 

  • A. a + c > b + d
  • B. a - c > b - d
  • C. ac > bd
  • D. a² > b²

• Câu 9: Mã câu hỏi: 113328

  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)$ 

  • A. $2\sqrt 3$
  • B. $\sqrt[4]{3}$
  • C. $2\sqrt[4]{3}$
  • D. $\sqrt 3$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 113329

  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}$ với x > 0

  • A. 16
  • B. 8
  • C. 4
  • D. 2

• Câu 11: Mã câu hỏi: 113330

  Cho x và y thỏa mãn $x^2+y^2=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $T=x+y$. 

  • A. - 8 và 8
  • B. - 2 và 2
  • C. $- 2\sqrt 2$ và $2\sqrt 2$
  • D. $- \sqrt 2$ và $\sqrt 2$

• Câu 12: Mã câu hỏi: 113331

  Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

  • A. ac > bd
  • B. a - c > b - d
  • C. a - d > b - c
  • D. - ac > - bd

• Câu 13: Mã câu hỏi: 113332

  Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

  • A. m > - n
  • B. n - m < 0
  • C. - m > - n
  • D. m - n < 0

• Câu 14: Mã câu hỏi: 113333

  Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?

  • A. 6a > 3a
  • B. 3a > 6a
  • C. 6 - 3a > 3 - 6a
  • D. 6 + a > 3 + a

• Câu 15: Mã câu hỏi: 113334

  Nếu 2a > 2b và - 3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A. a < c
  • B. a > c
  • C. - 3a > - 3c
  • D. a² > c²

• Câu 16: Mã câu hỏi: 113335

  Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 17: Mã câu hỏi: 113336

  Cho x, y là hai số bất kì thỏa mãn 2x + y = 5 ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng:

  • A. ${x^2} + {y^2} \ge 5$
  • B. ${\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0$
  • C. ${x^2} + {\left( {5 - 2x} \right)^2} \ge 5$
  • D. Tất cả đều đúng. 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 113337

  Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được $\left( {1 + \frac{1}{a}} \right)\left( {1 + \frac{1}{b}} \right)\left( {1 + \frac{1}{c}} \right) \ge 64$. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào: 

  • A. a = b = c
  • B. a = b = c = 1
  • C. $a = b = c = \frac{1}{3}$
  • D. a = 1, b = c = 0

• Câu 19: Mã câu hỏi: 113338

   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + \frac{1}{{x - 2}}$ với x > 2 là:

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 20: Mã câu hỏi: 113339

  Cho biểu thức $P =  - a + \sqrt a$ với $a \ge 0$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

  • A. Giá trị nhỏ nhất của P là $\frac{1}{4}$
  • B. Giá trị lớn nhất của P là $\frac{1}{4}$
  • C. Giá trị lớn nhất của P là $\frac{1}{2}$
  • D. P đạt giá trị lớn nhất tại $a = \frac{1}{4}$

• Câu 21: Mã câu hỏi: 113340

  Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}$ bằng

  • A. $\frac{{11}}{4}$
  • B. $\frac{4}{{11}}$
  • C. $\frac{{11}}{8}$
  • D. $\frac{8}{{11}}$

• Câu 22: Mã câu hỏi: 113341

  Cho $f(x)=x-x^2$. Kết luận nào sau đây là đúng?

  • A. $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{4}$
  • B. $f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{2}$
  • C. $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất bằng $-\frac{1}{4}$
  • D. $f(x)$ có giá trị lớn nhất bằng $\frac{1}{4}$

• Câu 23: Mã câu hỏi: 113342

  Bất đẳng thức ${\left( {m + n} \right)^2} \ge 4mn$ tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

  • A. $n{\left( {m - 1} \right)^2} - m{\left( {n - 1} \right)^2} \ge 0$
  • B. ${m^2} + {n^2} \ge 2mn$
  • C. ${\left( {m + n} \right)^2} + m - n \ge 0$
  • D. ${\left( {m - n} \right)^2} \ge 2mn$

• Câu 24: Mã câu hỏi: 113343

  Với mọi $a,b \ne 0$, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

  • A. a - b < 0 
  • B. ${a^2} - ab + {b^2} < 0$
  • C. ${a^2} + ab + {b^2} > 0$
  • D. a - b > 0

• Câu 25: Mã câu hỏi: 113344

  Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36 , bất đẳng nào sau đây đúng?

  • A. $x + y \ge 2\sqrt {xy}  = 12$
  • B. $x + y \ge 2xy = 72$
  • C. $4xy \le {x^2} + {y^2}$
  • D. ${\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)^2} \ge xy = 36$

• Câu 26: Mã câu hỏi: 113345

  Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của $A=x^2+y^2$.

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 0
  • D. 4

• Câu 27: Mã câu hỏi: 113346

  Hai số a, b thoả bất đẳng thức $\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}$ thì

  • A. a < b
  • B. a > b
  • C. a = b
  • D. $a \ne b$

• Câu 28: Mã câu hỏi: 113347

  Cho x, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai?

  • A. $\left( {x + y} \right) \ge 4xy$
  • B. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} < \frac{4}{{x + y}}$
  • C. $\frac{1}{{xy}} \ge \frac{4}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}$
  • D. ${\left( {x + y} \right)^2} \le 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)$

• Câu 29: Mã câu hỏi: 113348

  Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: $\frac{2}{x},\frac{2}{{x + 1}},\frac{2}{{x - 1}},\frac{{x + 1}}{2},\frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

  • A. $\frac{2}{x}$
  • B. $\frac{2}{{x + 1}}$
  • C. $\frac{2}{{x - 1}}$
  • D. $\frac{x}{2}$

• Câu 30: Mã câu hỏi: 113349

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}$ là

  • A. 2
  • B. $\frac{5}{2}$
  • C. $2\sqrt 2$
  • D. 3

• Câu 31: Mã câu hỏi: 113350

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x}$ với x > 0 là

  • A. 2
  • B. $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$
  • C. ${\sqrt 2 }$
  • D. $2{\sqrt 2 }$

• Câu 32: Mã câu hỏi: 113353

  Cho a, b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng?

  • A. $\left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right) \ge 8$
  • B. $\left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right) \ge 3$
  • C. $\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{b}} \right) \ge 3$
  • D. $\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) \ge 6abc$

• Câu 33: Mã câu hỏi: 113355

  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^6+8x^3$ trên đoạn [0;2].

  • A. 8
  • B. 16
  • C. 4
  • D. $\sqrt[3]{4}$

• Câu 34: Mã câu hỏi: 113357

  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^2+5x -6$ trên đoạn [2;3] 

  • A. $\frac{5}{2}$
  • B. $\frac{1}{4}$
  • C. 1
  • D. $\frac{1}{2}$

• Câu 35: Mã câu hỏi: 113360

  Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1\\ x - y = 2a - 1 \end{array} \right.$ có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất

  • A. $a = \frac{1}{4}$
  • B. $a = \frac{1}{2}$
  • C. $a =- \frac{1}{2}$
  • D. a = 1

• Câu 36: Mã câu hỏi: 113363

   Cho a là số thực bất kì, $P = \frac{{2a}}{{{a^2} + 1}}$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a? 

  • A. P > - 1
  • B. P > 1
  • C. P < - 1
  • D. $P \le 1$

• Câu 37: Mã câu hỏi: 113365

  Số nguyên a lớn nhất sao cho ${a^{200}} < {3^{300}}$ là: 

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6

• Câu 38: Mã câu hỏi: 113367

  Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?

  • A. $\left| x \right| > x$
  • B. $\left| x \right| > - x$
  • C. ${\left| x \right|^2} > {x^2}$
  • D. $\left| x \right| \ge x$

• Câu 39: Mã câu hỏi: 113370

  Cho $x \ge 2$. Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 2} }}{x}$ bằng

  • A. $\frac{1}{{2\sqrt 2 }}$
  • B. $\frac{2}{{\sqrt 2 }}$
  • C. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$
  • D. $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

• Câu 40: Mã câu hỏi: 113371

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}$ với x > 0 là

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. $2\sqrt 2$

Đề thi nổi bật tuần