-
Câu hỏi:
Cho biểu thức \(P = - a + \sqrt a \) với \(a \ge 0\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. Giá trị nhỏ nhất của P là \(\frac{1}{4}\)
- B. Giá trị lớn nhất của P là \(\frac{1}{4}\)
- C. Giá trị lớn nhất của P là \(\frac{1}{2}\)
- D. P đạt giá trị lớn nhất tại \(a = \frac{1}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- Cho bất đẳng thức \(\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|\). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({x^2} + 3\left| x \right|\) với \(x \in R\) là:
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Cho biết hai số a và b có tổng bằng 3. Khi đó, tích hai số a và b
- Tìm mệnh đề đúng? \(a < b \Rightarrow ac < bc\,\,\,\left( {c > 0} \right)\)
- Suy luận nào sau đây đúng? \(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Rightarrow ac > bd\)
- Cho a, b, c, d với a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{3}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\)
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}\) với x > 0
- Cho x và y thỏa mãn \(x^2+y^2=4\). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(T=x+y\).
- Nếu a > b và c > d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a - d > b - c
- Nếu m > 0, n < 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a ?
- Nếu 2a > 2b và - 3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2, x trong đó x là số nguyên. Khi đó, x bằng
- Cho x, y là hai số bất kì thỏa mãn 2x + y = 5 ta có bất đẳng thức nào sau đây đúng:
- Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được \(\left( {1 + \frac{1}{a}} \right)\left( {1 + \frac{1}{b}} \right)\left( {1 + \frac{1}{c}} \right) \ge 64\). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + \frac{1}{{x - 2}}\) với x > 2 là:
- Cho biểu thức \(P = - a + \sqrt a \) với \(a \ge 0\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) bằng
- Cho \(f(x)=x-x^2\). Kết luận nào sau đây là đúng?
- Bất đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} \ge 4mn\) tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
- Với mọi \(a,b \ne 0\), ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
- Với hai số x, y dương thoả thức xy = 36 , bất đẳng nào sau đây đúng?
- Cho x, y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = 2 . Giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2+y^2\).
- Hai số a, b thoả bất đẳng thức \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le {\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)^2}\) thì
- Cho x, y > 0. Tìm bất đẳng thức sai?
- Với mỗi x > 2 , trong các biểu thức: \(\frac{2}{x},\frac{2}{{x + 1}},\frac{2}{{x - 1}},\frac{{x + 1}}{2},\frac{x}{2}\) giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) là
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x}\) với x > 0 là
- Cho a, b, c dương. Bất đẳng thức nào đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^6+8x^3\) trên đoạn [0;2].
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^2+5x -6\) trên đoạn [2;3]
- Với giá trị nào của a thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1\\ x - y = 2a - 1 \end{array} \right.\) có nghiệm (x;y) với xy lớn nhất
- Cho a là số thực bất kì, \(P = \frac{{2a}}{{{a^2} + 1}}\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?
- Số nguyên a lớn nhất sao cho \({a^{200}} < {3^{300}}\) là:
- Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực x ?
- Cho \(x \ge 2\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x - 2} }}{x}\) bằng
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{{{x^2}}}\) với x > 0 là
