Ba vật 1; 2 và 3 chuyển động thẳng đều có khối lượng tốc độ tương ứng với mỗi vật là 1kg, 2m/s; 2kg, 1,5m/s và 5kg, \(\sqrt 3 \)m/s. Hai vật 1 và 2 chuyển động theo chiều dương trên trục Ox, vật 3 chuyển động theo chiều dương trên trục Oy, hệ trục Oxy vuông góc. Véc tơ tổng động lượng của hệ ba vật có

Động lượng của mỗi vật là

+ Động lượng của vật 1

– Độ lớn \({{\rm{p}}_1}{\rm{ = }}{{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_1}{\rm{ = 1}}{\rm{.2 = 2}}\)kg.m/s.

– Phương trục Ox, chiều theo chiều dương trục Ox.

+ Động lượng của vật 2

– Độ lớn \({{\rm{p}}_2}{\rm{ = }}{{\rm{m}}_2}{{\rm{v}}_2}{\rm{ = 2}}{\rm{.1,5 = 3}}\)kg.m/s.

– Phương trục Ox, chiều theo chiều dương trục Ox.

+ Động lượng của vật 3

– Độ lớn \({p_3} = {m_3}{v_3} = 5.\sqrt 3 = 5\sqrt 3 \) kg.m/s.

– Phương theo trục Oy, chiều theo chiều dương trục Oy

Động lượng của hệ là tổng động lượng của 3 vật

\(\overrightarrow {{p_h}} = {\vec p_1} + {\vec p_2} + {\vec p_3}\)

Do động lượng của vật 1 và vật 2 cùng phương cùng chiều nên ta nhóm như sau:

\(\overrightarrow {{p_h}} = {\vec p_1} + {\vec p_2} + {\vec p_3} = \left( {{{\vec p}_1} + {{\vec p}_2}} \right) + {\vec p_3} = \left( {{{\vec p}_{12}} + {{\vec p}_3}} \right)\)

Bài toán trở thành hai bài toán nhỏ tính tổng động lượng hệ hai vật

+ Đầu tiên ta tính động lượng của hệ 2 vật 1 và 2

+ Do cùng phương cùng chiều nên \(\overrightarrow {{p_{12}}} \)có

– Độ lớn \({{\rm{p}}_h}{\rm{ = }}{{\rm{p}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{p}}_2}{\rm{ = 2 + 3 = 5}}\) kg.m/s.

– Phương trục Ox, chiều theo chiều dương trục Ox.

+ Tiếp theo ta tính tổng động lượng \(\overrightarrow {{p_{12}}} + \overrightarrow {{p_3}} \)

+ Do tính chất vuông góc nên ta có

– Độ lớn \({p_h} = \sqrt {p_{12}^2 + p_3^2} = \sqrt {{5^2} + {{(5\sqrt 3 )}^2}} = \)10 kg.m/s.

– Phương là đường chéo của hình chữ nhật tạo với Ox góc \(\beta \) tính bởi

\(\tan \beta  = \frac{{{p_3}}}{{{p_{12}}}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{5} = \sqrt 3  \Rightarrow \beta  = {60^o}\)

Đáp án C.