: Một chiếc thuyền nếu chạy xuôi dòng nước từ A đến B mất 3h, chạy theo chiều ngược lại thì mất 6h. Nếu chiếc thuyền tắt máy để trôi theo dòng nước thì từ A đến B mất số thời gian là

Gọi thuyền là (1), dòng nước là vật (2) :

\(\overrightarrow {{v_{12}}} = \overrightarrow {{v_1}} - \overrightarrow {{v_2}} \Rightarrow \overrightarrow {{v_1}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_2}} \)

Khi đi xuôi dòng \(\overrightarrow {{v_{12}}}\) cùng phương chiều với\(\overrightarrow {{v_2}}\)  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {v_{1x}} = {v_{12}} + {v_2}\\ \Rightarrow {t_x} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_2}}} = 3 \Rightarrow \frac{{{v_{12}} + {v_2}}}{{AB}} = \frac{1}{3} \end{array}\)    (1)

Khi đi ngược dòng \(\overrightarrow {{v_{12}}}\) cùng phương chiều với \(\overrightarrow {{v_2}}\)

\( \Rightarrow {v_{1x}} = {v_{12}} - {v_2} \Rightarrow {t_x} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} - {v_2}}} = 6 \Rightarrow \frac{{{v_{12}} - {v_2}}}{{AB}} = \frac{1}{6}\)   (2)

Khi thả trôi theo dòng nước thì :  \(t = \frac{{AB}}{{{\upsilon _2}}}\)  (3)

(1), (2) và (3) suy ra  t=12h