Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 53947
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:
.PNG)
- A. 5
- B. 2
- C. 1
- D. Không xác định
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 53948
Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:
- A. \(2\)
- B. \(3\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 53949
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai:
- A. Hàm số có tập xác định là R.
- B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
- D. Hàm số đạt cực đại tại \(x=-2\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 53950
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng.
- A. \(m \ge - 1\)
- B. \(m>-1\)
- C. \(m \ge 1\)
- D. \(m>1\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 53951
Hàm số \(y = {\sin ^4}x - {\cos ^4}x\) có đạo hàm là:
- A. \(y' = 2\sin 2x\)
- B. \(y' = 2\cos 2x\)
- C. \($y' = - 2\cos 2x$y' = - 2\sin 2x\)
- D. \(y' = - 2\cos 2x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 53952
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2.
- A. \( - 1 \le m \le 1\)
- B. \(m = \pm \)
- C. \( - 2 \le m\, \le 2\)
- D. \(m = \pm 2\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 53953
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{m^2}x\) đồng biến trên R
- A. \(m \ge 0\)
- B. \(m \le 0\)
- C. \(m<0\)
- D. \(m=0\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 53954
Cho hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {3m - 1} \right){x^2} + 6\left( {2{m^2} - m} \right)x + 3\). Tìm \(m\) để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4.
- A. \(m=5\) hoặc \(m=3\)
- B. \(m=-5\) hoặc \(m=3\)
- C. \(m=5\) hoặc \(m=-3\)
- D. \(m=5\) hoặc \(m=3\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 53955
Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại là:
- A. \(y = \pm 1\)
- B. \(y=0\)
- C. \(y=-2\)
- D. \(y=-3\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 53956
Khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 1\) là:
- A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 53957
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 2}}\) đạt cực đại tại:
- A. \(x=1\)
- B. \(x=2\)
- C. \(x=3\)
- D. \(x=0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 53958
Tìm \(m\) để hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + 12x + 2\) đạt cực đại tại \(x=2\)
- A. \(m=-2\)
- B. \(m=-3\)
- C. \(m=0\)
- D. \(m=-1\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 53959
Tìm m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- A. \(m>0\)
- B. \(m \le - 1\)
- C. \(m \le 1\)
- D. \(m \ge 2\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 53960
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 4\) là
- A. \(2\)
- B. \(1\)
- C. \(6\)
- D. \(-1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 53961
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình bên. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
.PNG)
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- D. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 53962
Tìm m để hàm số \(y = \sin x - mx\) nghịch biến trên R
- A. \(m \ge - 1\)
- B. \(m \le - 1\)
- C. \( - 1 \le m \le 1\)
- D. \(m \ge 1\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 53963
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\) là:
- A. \(\left( {0; - 2} \right)\)
- B. \(\left( {2;2} \right)\)
- C. \(\left( {1; - 3} \right)\)
- D. \(\left( { - 1; - 7} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 53964
Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\)
- A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{x - 1}}{x}\)
- C. \(y = \frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}\)
- D. \(y = \frac{{2x}}{{1 - x}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 53965
Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + {m^2} - 2\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 7
- A. \(m = \pm 3\)
- B. \(m = \pm 1\)
- C. \(m = \pm \sqrt 7 \)
- D. \(m = \pm \sqrt 2 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 53966
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 53967
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) tại giao điểm của nó với trục tung là:
- A. \(y = - 3x - 2\)
- B. \(y = - 3x + 2\)
- C. \(y = 3x - 2\)
- D. \(y = 3x + 2\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 53968
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị \(y = {x^3} - 4{x^2} + 2\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
- A. \(y = - 5x + 4\)
- B. \(y = - 5x - 4\)
- C. \(y = 5x + 4\)
- D. \(y = 5x - 4\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 53969
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
- A. \(y = \frac{1}{x}\)
- B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
- C. \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = x + \frac{9}{x}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 53970
Tìm điểm M thuộc đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) biết hệ số góc của tiếp tuyến tại M bằng 9
- A. \(M\left( {1; - 6} \right),M\left( { - 3; - 2} \right)\)
- B. \(M\left( { - 1; - 6} \right),M\left( {3; - 2} \right)\)
- C. \(M\left( { - 1; - 6} \right),M\left( { - 3; - 2} \right)\)
- D. \(M\left( {1;6} \right),M\left( {3;2} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 53971
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{2x - 3}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là \(m\). Giá trị của \(m^2\) bằng
- A. \(0\)
- B. \(\frac{1}{9}\)
- C. \(1\)
- D. \(\emptyset \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 53972
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{x}{{x - m}}\) nghịch biến trên nửa khoảng \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
- A. \(0 < m < 1\)
- B. \(0 < m \le 1\)
- C. \(0 \le m < 1\)
- D. \(m>1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 53973
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên R biết \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
- A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị tại \(x=0\) và \(x=1\).
- B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm \(x=0\) và đạt cực đại tại điểm \(x=1\)
- C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
- D. Hàm số đã cho không có điểm cực đại
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 53974
Cho hàm số \(y = \left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}\). Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
- A. \(2x + y + 4 = 0\)
- B. \(2x + y - 4 = 0\)
- C. \(2x - y - 4 = 0\)
- D. \(2x - y + 4 = 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 53975
Biết \(M\left( {0;2} \right)\), \(N\left( {2; - 2} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2\).
- A. \(y\left( { - 2} \right) = 2\)
- B. \(y\left( { - 2} \right) = 22\)
- C. \(y\left( { - 2} \right) = - 26\)
- D. \(y\left( { - 2} \right) = - 18\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 53976
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 1} \right)x\) có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng \(y = 5x - 9\). Tính tổng tất cả các phần tử của S.
- A. \(0\)
- B. \(6\)
- C. \(-6\)
- D. \(3\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 53977
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(d:y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m\) vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).
- A. \(m = \frac{3}{2}\)
- B. \(m = \frac{3}{4}\)
- C. \(m = - \frac{1}{2}\)
- D. \(m = \frac{1}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 53978
Tìm số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}\) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.
- A. \(m = \pm \frac{1}{{\sqrt[4]{2}}}\)
- B. \(m = - 1;m = 1\)
- C. \(m=1\)
- D. \(m \ne 0\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 53979
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 9{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?
- A. \(216\left( {m/s} \right)\)
- B. \(30\left( {m/s} \right)\)
- C. \(81\left( {m/s} \right)\)
- D. \(54\left( {m/s} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 53980
Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g = 9,8m/{s^2}\) và t tính bằng giây (s). Vận tốc của vật tại thời điểm \(t=5 s\) bằng
- A. \(49m/s\)
- B. \(25m/s\)
- C. \(10m/s\)
- D. \(18m/s\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 53981
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x - 2m - 1}}\) có đồ thị (1). Tìm \(m\) để đồ thị (1) có đường tiệm cận đứng trùng với đường thẳng \(x=3\)
- A. \(m=-2\)
- B. \(m=-1\)
- C. \(m=2\)
- D. \(m=1\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 53982
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x - 2\) có cực đại và cực tiểu
- A. \(m > - 2\)
- B. \(m > - \frac{1}{3}\)
- C. \(m > - \frac{2}{3}\)
- D. \(m>-1\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 53983
Gọi \(y_1, y_2\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = - {x^4} + 10{x^2} - 9\). Khi đó, \(\left| {{y_1} - {y_2}} \right|\) bằng:
- A. \(7\)
- B. \(9\)
- C. \(25\)
- D. \(2\sqrt 5 \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 53984
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3m{x^2} + 3\left( {1 - {m^2}} \right)x + {m^3} - {m^2}\) có hai điểm cực trị A, B. Tìm \(m\) để đường thẳng AB đi qua điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\)
- A. \(m=0\) hoặc \(m=2\)
- B. \(m=-1\) hoặc \(m=2\)
- C. \(m=0\) hoặc \(m=-2\)
- D. \(m=-1\) hoặc \(m=-2\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 53985
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt P, Q tổng khoảng cách từ P hoặc Q tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó \(P{Q^2}\) bằng:
- A. 32
- B. 20
- C. 42
- D. 16
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 53986
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}{\rm{ }}\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = - 4x + 2\)
- A. \(y = - 4x + 13;y = - 4x - 3\)
- B. \(y = - 4x + 3;y = - 4x - 3\)
- C. \(y = - 4x + 3;y = - 4x + 13\)
- D. \(y = \frac{1}{4}x + 2;y = \frac{1}{4}x - 3\)
