Nằm trong bộ sưu tập Trắc nghiệm theo chuyên đề Toán 11, HỌC247 xin giới thiệu đến các em Bộ câu hỏi Trắc nghiệm chương III Hình học 11 Vectơ trong không gian và quan hệ vuông góc trong không gian có đáp án. Hy vọng bộ câu hỏi này sẽ giúp ích các em trong quá trình ôn luyện chuẩn bị cho kì thi học kì 2, cũng như ôn tập chuẩn bị cho chương trình Hình học 12.
99 CÂU TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11:
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Dưới đây là một số câu hỏi trong bộ Trắc nghiệm, để xem bản đầy đủ các em có thể xem Online hoặc đăng nhập Hoc247.net để tải về máy.
I. BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a \),\(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a \) B. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c + \frac{1}{2}\overrightarrow b \)
C. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b \) D. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
Câu 2.Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:
A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \) B. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} \)
C. \(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \) D. \(\overrightarrow {OA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {OD} \)
Câu 3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow {SA} \)= \(\overrightarrow a \); \(\overrightarrow {SB} \)= \(\overrightarrow b \); \(\overrightarrow {SC} \)= \(\overrightarrow c \); \(\overrightarrow {SD} \)= \(\overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M là tâm hình bình hành ABB’A’ B. M là tâm hình bình hành BCC’B’
C. M là trung điểm BB’ D. M là trung điểm CC’
{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}
II. BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
Câu 11.Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)(I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 12.Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN
A. MN = \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}\) B. MN = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) C. MN = \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) D. MN = \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 13.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là góc nào sau đây?
A. \(\widehat {BDB'}\) B. \(\widehat {AB'C}\) C. \(\widehat {DB'B}\) D. \(\widehat {DA'C'}\)
Câu 15.Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 17.Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\) b)\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 18.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng:
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 19.Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 20.Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc (giữa (IE, JF) bằng:
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}
III. BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Câu 21.Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d \( \bot \) (a) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (a)
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (a) thì d \( \bot \) (a)
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (a) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (a).
D. Nếu d \( \bot \) (a) và đường thẳng a // (a) thì d d \( \bot \) a
Câu 22.Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với D cho trước?
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Câu 23.Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng D cho trước?
A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Câu 24.Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
Câu 26.Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB
Câu 31.Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. O là trọng tâm tam giác ABC
B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. O là trực tâm tam giác ABC
D. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 32.Cho hình chóp S.ABCD có SA \( \bot \) (ABC) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABC và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. BC \( \bot \) SB B. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD
C. IO \( \bot \) (ABCD) D. Tam giác SCD vuông ở D.
Câu 34.Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.
A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B. O là trọng tâm tam giác ACD
C. O là trung điểm cạnh BD
D. O là trung điểm cạnh AD
Câu 35.Cho hình chóp S.ABC có SA\( \bot \) (ABC) và AB ^BC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H là trung điểm cạnh AB B. H là trung điểm cạnh AC
C. H là trọng tâm tam giác ABC D. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 38. Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB
C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD
Câu 39.Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính số đo giữa đường thẳng SA và (ABC)
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750
Câu 40.Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) có số đo bằng 450. Tính độ dài SO.
A. SO = a\(\sqrt 3 \) B. SO= a\(\sqrt 2 \) C. SO = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) D. SO= \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 41.Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO^(ABCD). Biết tanSOB= \(\frac{1}{2}\). Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD).
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750
Câu 43.Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD. Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. HA = HB = HC = HD
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành
C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
D. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.
Câu 44.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750
Câu 45.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750
{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}
IV. BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Câu 47.Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc AIB. B. (BCD)\( \bot \)(AIB)
C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc CBD D. (ACD)\( \bot \)(AIB)
Câu 49.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA\( \bot \)(ABCD). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc ABS.
B. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là góc SOA (O là tâm hình vuông ABCD)
C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là góc SDA.
D. (SAC)\( \bot \)(SBD)
Câu 50.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SO \( \bot \)(ABCD), SO = a\(\sqrt 3 \) và đường tròn ngoại tiếp ABCD có bán kính bằng a. Tính góc hợp bởi mỗi mặt bên với đáy?
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750
Câu 52.Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a. Các cạnh bên AA’, BB’… vuông góc với đáy và AA’ = a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.
B. Góc giữa hai mặt phẳng (AA’C’C) và (BB’D’D) có số đo bằng 600.
C. Hai mặt bên (AA’C) và (BB’D) vuông góc với hai đáy.
D. Hai hai mặt bên AA’B’B và AA’D’D bằng nhau.
Câu 57.Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD và BCD là hai tam giác cân có đáy CD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên (ACD). Khẳng định nào sau đây sai?
A. AB nằm trên mặt phẳng trung trực của CD
B. HÎAM (M là trung điểm CD)
C. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc ADB.
D. (ABH)\( \bot \)(ACD).
Câu 58.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của ABC.A’B’C’ là các hình chữ nhật bằng nhau.
B. (AA’H) là mặt phẳng trung trực của BC
C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A’BC) thì O ÎA’H
D. Hai mặt phẳng (AA’B’B) và (AA’C’C) vuông góc nhau.
Câu 59.Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?
A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
B. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy
C. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.
D. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông
Câu 60.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.
B. Hai mặt ACC’A’ và BDD’B’ vuông góc nhau
C. Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp
D. Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 61.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai mặt ACC’A’ và BDD’B’ vuông góc nhau
B. Bốn đường chéo AC’, A’C, BD’, B’D bằng nhau và bằng a\(\sqrt 3 \)
C. Hai mặt ACC’A’ và BDD’B’là hai hình vuông bằng nhau
D. AC ^ BD’
Câu 63.Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC’) có số đo bằng 600. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
A. 3a B. a\(\sqrt 3 \) C. 2a D. a\(\sqrt 2 \)
Câu 64.Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a, BC = 2a, CA = a\(\sqrt 5 \). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy ABC là tam giác vuông.
B. Hai mặt AA’B’B và BB’C’ vuông góc nhau
C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A”BC) có số đo bằng 450
D. AC’ = 2a\(\sqrt 2 \)
Câu 65.Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh bên bằng a và ADD’A’ là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
A. a B. \(\frac{a}{2}\) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 66.Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) B. a\(\sqrt 2 \) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) D. a\(\sqrt 3 \)
Câu 67.Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a\(\sqrt 3 \) và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A’B’C’. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA’G’G?
A. AA’G’G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a.
B. AA’G’G là hình vuông có cạnh bằng 2a.
C. AA’G’G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a2
D. AA’G’G là hình vuông có diện tích bằng 8a2
Câu 68.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tam giác AB’C là tam giác đều.
B. Nếu a là góc giữa AC’ thì cosa = \(\sqrt {\frac{2}{3}} \)
C. ACC’A’ là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a2
D. Hai mặt AA’C’C và BB’D’D ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Câu 69.Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH. Xét các mệnh đề sau:
I) SA = SB = SC
II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
III) Tam giác ABC là tam giác đều.
IV) H là trực tâm tam giác ABC.
Các yếu tố nào chưa đủ để kết luận S.ABC là hình chóp đều?
A. (I ) và (II ) B. (II) và (III ) C. (III ) và (IV ) D. (IV ) và (I )
Câu 70.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy. Tính số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy.
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750
Câu 71.Cho hình chóp tú giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A. 300 B. 450 C. 600 D. 750
Câu 72.Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{1}{3}\)
Câu 73.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính độ dài đường cao SH.
A. SH = \(\frac{a}{2}\) B. SH = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) C. SH = \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\) D. SH = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 74.Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\) D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Câu 75.Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?
A. O.ABC là hinhd chóp đều.
B. Tam giác ABC có diện tích S = \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
C. Tam giác ABC có chu vi 2p = \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\)
D. Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA)vuông góc với nhau từng đôi một.
Câu 76.Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và Â = 600. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. S.ABCD là hình chóp đều
B. Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là các tam giác cân.
C. SO = \(\frac{{3a}}{2}\)
D. SA và SB hợp với mặt phẳng (ABCD) những góc bằng nhau.
Câu 77.Cho hình chóp cụt đều ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh bằng \(\frac{a}{2}\), chiều cao OO’ = \(\frac{a}{2}\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Ba đường cao AA’, BB’, CC’ đồng qui tại S.
B. AA’= BB’= CC’ =\(\frac{a}{2}\)
C. Góc giữa cạnh bên mặt đáy là góc SIO (I là trung điểm BC)
D. Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’.
Câu 78.Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng \(\frac{a}{3}\)và cạnh của đáy lớn A’B’C’D’bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính chiều cao OO’ của hình chóp cụt đã cho.
A. OO’= \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) B. OO’ = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) C. OO’ = \(\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\) D. OO’ = \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{4}\)
{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}
V. BÀI 5: KHOẢNG CÁCH
Câu 79.Cho tứ diện SABC trong đó SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = 3a, SB = a, SC=2a. Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng:
A. \(\frac{{3a\sqrt 2 }}{2}\) B. \(\frac{{7a\sqrt 5 }}{5}\) C. \(\frac{{8a\sqrt 3 }}{3}\) D. \(\frac{{5a\sqrt 6 }}{6}\)
Câu 83.Cho hình chóp S.ABCD có SA\( \bot \)(ABCD), SA= 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\) C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\) D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
Câu 84.Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng:
A. a\(\sqrt 2 \)cotα B. a\(\sqrt 2 \)tan C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)cosα D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)sinα
Câu 86.Cho hình chóp S.ABC trong đó SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a\(\sqrt 3 \), AB=a\(\sqrt 3 \). Khỏang cách từ A đến (SBC) bằng:
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\) C. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\) D. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
Câu 88.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a\(\sqrt 3 \). Tính khaỏng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:
A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\) B. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) C. a\(\sqrt {\frac{3}{{10}}} \) D. a\(\sqrt {\frac{2}{5}} \)
Câu 90.Cho hình chóp S.ABCD có SA\( \bot \)(ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Tính khỏang cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) C. \(\frac{a}{2}\) D. \(\frac{a}{3}\)
Câu 91.Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a\(\sqrt 2 \). Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).
A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\) B. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\) C. a\(\sqrt 2 \) D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 92.Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = \(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Khỏang cách giữa đường thẳng MN và (ABC) bằng:.
A. \(\frac{a}{2}\) B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) C. \(\frac{a}{3}\) D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Câu 96.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 (đvd). Khoảng cách giữa AA’ và BD’ bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{5}\) D. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{7}\)
Câu 97.Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ACC’).
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) B. \(\frac{a}{4}\) C. \(\frac{a}{3}\) D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
Câu 98.Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 600, đáy ABC là tam giác đều và A’ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.
A. a B. a\(\sqrt 2 \) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) D. \(\frac{{2a}}{3}\)
Câu 99.Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\) D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}
Để xem đáp án các em vui lòng xem Online hoặc tải file pdf bộ câu hỏi về máy.
Các em quan tâm có thể xem thêm: Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 11.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!
--MOD TOÁN HỌC247 (Tổng hợp)--
Tư liệu nổi bật tuần
- Xem thêm
