Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 341097
Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
- A. \(m > 0\)
- B. \(m > 1\)
- C. \(m > 1 \cup m < - 4\)
- D. \(m < - 4\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 341099
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:
- A. 2
- B. 3.
- C. 0
- D. 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 341103
Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?
- A. \(\sqrt {15} \)
- B. 5
- C. \(\sqrt {17} \)
- D. \(\sqrt {29} \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 341112
Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .
- A. z là số thuần ảo.
- B. z có phần thực âm.
- C. z là số thực.
- D. z có phần thực dương.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 341118
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
- A. Năm mặt
- B. Hai mặt
- C. Ba mặt
- D. Bốn mặt
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 341131
Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\).
- B. \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}\).
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\).
- D. \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{9}\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 341135
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.JPG)
- A. \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\)
- B. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 341138
Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
- A. m > 1
- B. \( - 3 \le m \le 1\)
- C. -3 < m < 1
- D. m < - 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 341142
Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:
- A. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } \).
- B. \(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} \).
- C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} } \).
- D. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} } \).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 341146
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
- A. \(\tan x + C\).
- B. \(\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C\).
- C. \(\cot x + C\).
- D. \(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 341153
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
- A. \(6\)
- B. \(5\)
- C. \(4\)
- D. \(3\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 341155
Một hình nón \(\left( N \right)\) sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
- A. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}\).
- B. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\).
- C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
- D. \(\pi {a^2}\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 341158
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng
- A. \(43.\).
- B. \(44.\).
- C. \(42.\).
- D. \(45.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 341159
Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
- A. (0 ; - 1), (2 ; 1)
- B. (0 ; 2)
- C. (1 ; 2)
- D. (- 1 ; 0), (2 ; 1)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 341160
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
- A. Song song với trục tung
- B. Có hệ số góc dương
- C. Có hệ số góc âm
- D. Song song với trục hoành
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 341161
Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
- A. 25
- B. 50
- C. 75
- D. 45
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 341162
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{2x + 3}}\).
- A. \({2^{2x + 3}}.\ln 2\)
- B. \((2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2\)
- C. \({2.2^{2x + 3}}\)
- D. \({2.2^{2x + 3}}.\ln 2\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 341163
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là:
- A. \(\dfrac{4}{3}\)
- B. \(\dfrac{3}{2}\)
- C. \(\dfrac{{23}}{{15}}\)
- D. \(\dfrac{{23}}{{15}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 341164
Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
- A. 29
- B. 5
- C. 19
- D. 40
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 341166
Số phức nghịch đảo của số phức \(z = 1 - \sqrt 3 i\) là:
- A. \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
- B. \(1 + \sqrt 3 i\).
- C. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}i\).
- D. \( - 1 + \sqrt 3 i\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 341167
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
- B. Tứ diện đều là đa diện lồi.
- C. Hình lập phương là đa diện lồi.
- D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 341168
Hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}\). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đoạn \(AB\) bằng
- A. \(25\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- B. \(75\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- C. \(50\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
- D. \(45\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 341169
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
- A. \(D(0;1;3)\).
- B. \(D(0;3;1)\).
- C. \(D(0; - 3;1)\).
- D. \(D(0;3; - 1)\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 341171
Nếu \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng :
- A. \({a^4}{b^6}\)
- B. \({a^6}{b^{12}}\)
- C. \({a^2}{b^{14}}\)
- D. \({a^8}{b^{14}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 341173
Tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}\), ta được:
- A. 12
- B. 24
- C. 18
- D. 16
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 341174
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
- A. y = 2
- B. y = 4
- C. y =1/2
- D. y = - 2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 341176
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
.JPG)
- A. \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 1\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 341177
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
- A. \(\left\{ {3;5} \right\}\)
- B. \(\left\{ {3;6} \right\}\)
- C. \(\left\{ {5;3} \right\}\)
- D. \(\left\{ {4;4} \right\}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 341179
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A'B'C'\) bằng
- A. \(\pi {a^2}.\)
- B. \(\sqrt 3 \pi {a^2}.\)
- C. \(2\pi {a^2}.\)
- D. \(\sqrt 2 \pi {a^2}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 341180
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
- A. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\).
- B. \(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\).
- C. \(I( - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\)
- D. \(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 341182
Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.
- A. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
- B. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
- C. \(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
- D. Cả 3 phương án trên đều sai.
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 341183
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
- A. \( - \cot x - 2\tan x + C\).
- B. \(\cot x - 2\tan x + C\).
- C. \(\cot x + 2\tan x + C\).
- D. \( - \cot x + 2\tan x + C\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 341184
Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng
- A. \(|z| = 2\)
- B. \(|z| = 1\).
- C. z là số thực.
- D. z là số thuần ảo.
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 341185
- A. \(z - \overline z = 2a\).
- B. \(z + \overline z = 2bi\).
- C. \(|{z^2}| = |z{|^2}\).
- D. \(z.\overline z = {a^2} + {b^2}\).
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 341187
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
- A. \(\dfrac{V}{{V'}} = k\)
- B. \(\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}\)
- C. \(\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}\)
- D. \(\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 341188
Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
- A. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
- B. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 .\)
- C. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
- D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 341190
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
- A. \(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\)
- B. \(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.\)
- C. \(\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.\)
- D. \(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 341191
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
.JPG)
- A. (0 ; 1)
- B. \(( - \infty ;0)\)
- C. \((1; + \infty )\)
- D. (- 1 ; 0)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 341194
Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .
- A. 0 < m < 4
- B. \(1 < m \le 5\)
- C. \(1 < m < 5\)
- D. \(1 \le m < 5\).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 341195
Nếu \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1\) thì giá trị của \(\alpha \) bằng:
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 341196
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :
- A. – 4
- B. 4
- C. 0
- D. 2
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 341197
Thu gọn số phức \(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được:
- A. 6.
- B. 2 + 5i.
- C. 1 + 7i.
- D. 7i.
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 341198
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
- A. nhỏ hơn
- B. nhỏ hơn hoặc bằng
- C. lớn hơn
- D. bằng
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 341199
Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
- A. \(4{S_1} = 3{S_2}.\)
- B. \(3{S_1} = 2{S_2}.\)
- C. \(2{S_1} = {S_2}.\)
- D. \(2{S_1} = 3{S_2}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 341200
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
- A. \(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
- B. \(\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).\)
- C. \(\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} .\)
- D. \(\overrightarrow {SI} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow 0 .\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 341201
Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 341202
Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là:
- A. \(\left( {4;{{13} \over 2}} \right]\)
- B. \((4; + \infty )\)
- C. \(\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;{{13} \over 2}} \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 341203
Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?
- A. (1 ; 3 ; 2).
- B. (2 ; - 3 ; 1).
- C. (1 ; - 1 ; 1).
- D. Một kết quả khác.
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 341204
Gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|\).
- A. P = 1
- B. P = 4
- C. P = 0
- D. P = \(\sqrt 2 \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 341205
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?
- A. \(y = \dfrac{{2x - 3} }{ {2x + 4}}\)
- B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\)
- C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\)
- D. \(y =\dfrac {{2 - 2x} }{{1 - x}}\)
