Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 343139
Cho hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2\). Chọn khảng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
- B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
- C. Hàm số luôn đồng biến trên R.
- D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 343142
Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số \(y = - {{2x - 1} \over {x + 1}}\) là:
- A. I(1 ; - 2).
- B. I( - 1; - 2).
- C. I(1 ;2 ).
- D. I(- 1 ; 2).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 343150
Biểu thức \({({x^{ - 1}} + {y^{ - 1}})^{ - 1}}\) bằng:
- A. xy
- B. \({1 \over {xy}}\)
- C. \({{xy} \over {x + y}}\)
- D. \({{x + y} \over {xy}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 343152
Viết phương trình tiếp tuyến cua đồ thị hàm số \(y = {x^{{1 \over 5}}}\) tại điểm có tung độ bằng 2.
- A. \(y = {1 \over {80}}x + {{79} \over {40}}\).
- B. \(y = {1 \over {80}}x + {8 \over 5}\).
- C. \(y = {1 \over {80}}x - {8 \over 5}\).
- D. \(y = - {1 \over {80}}x + {8 \over 5}\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 343157
Tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)trên \((0; + \infty )\).
- A. \(4\cos x + \ln x + C\).
- B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\).
- C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).
- D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 343158
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x + \dfrac{1}{x}\), trục hoành, đường thẳng x= - 1 và đường thẳng x = - 2 là:
- A. \(2\ln 2 + 3\).
- B. \(\dfrac{{\ln 2}}{2} + \dfrac{3}{4}\).
- C. \(\ln 2 + \dfrac{3}{2}\).
- D. \(\ln 2 + 1\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 343159
Số phức sau \(z = {\left( {1 - i} \right)^3}\) bằng :
- A. 1 + i.
- B. – 2 – 2i.
- C. – 2 + 2i.
- D. 4 + 4i.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 343160
Nghịch đảo của số phức \(z = 4 + 3i\) là
- A. 4 – 3i .
- B. \(\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}i\).
- C. \( - \dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{5}i\).
- D. \(\dfrac{4}{{25}} - \dfrac{3}{{25}}i\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 343161
Thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AB = 3a\) là:
- A. \(6{a^3}\).
- B. \(9{a^3}\).
- C. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).
- D. \(27{a^3}\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 343162
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,\(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
- A. \(V = 12{a^3}\)
- B. \(V = 3{a^3}\)
- C. \(V = 9{a^3}\)
- D. \(V = 6{a^3}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 343163
Cho hình nón có tỉ lệ giữa bán kính đáy và đường sinh bằng \(\dfrac{1}{3}\). Hình cầu nội tiếp hình nón này có thể tích bằng V. Thể tích hình nón bằng.
- A. 2V
- B. 4V
- C. 5V
- D. 3V
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 343164
Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. gọi S1là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỷ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) và chọn đáp án đúng:
- A. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{1}{2}\)
- B. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{\pi }{6}\)
- C. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \pi \)
- D. \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 343165
Trong không gian \(BD\), cho mặt cầu \(\overrightarrow {A'X} = \left( {\dfrac{a}{2};\dfrac{a}{2}; - b} \right)\); và mặt phẳng \(\overrightarrow {MX} = \left( { - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{a}{2}; - \dfrac{b}{2}} \right)\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Mặt cầu \( \Rightarrow - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} + \dfrac{{{b^2}}}{2} = 0\) có tâm \( \Rightarrow \dfrac{a}{b} = 1\) bán kính \(Oxyz\).
- B. \(\left( {A'BD} \right) \bot \left( {MBD} \right) \Rightarrow A'X \bot MX\)cắt \( \Rightarrow \overrightarrow {A'X} .\overrightarrow {MX} = 0\) theo giao tuyến là đường tròn.
- C. Mặt phẳng \((P):\;x + 2y + 2z + 4 = 0\) không cắt mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 1 = 0.\).
- D. Khoảng cách từ tâm của \(M\) đến \(\left( S \right)\) bằng \(d\left( {M,\left( P \right)} \right)\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 343166
Trong không gian \(B\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right)\), cho mặt cầu \(d(A,(P)) = 5 \ge d(B,(P)) = 1.\) có tâm \( \Rightarrow d(A,(P)) \ge d(M,(P)) \ge d(B,(P)).\) tiếp xúc với mặt phẳng \( \Rightarrow d{(M,(P))_{\min }} = 1 \Leftrightarrow M \equiv B.\). Mặt cầu \(Oxyz\) có bán kính \(2x - 2y - z + 9 = 0\) bằng:
- A. \(M\).
- B. \((S):{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 100\).
- C. \((S)\).
- D. \(M\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 343167
Biết \(y = {2^{3x}}\). Hãy biểu thị x theo y.
- A. \(x = {\log _2}{y^3}\).
- B. \(x = {1 \over 3}{2^y}\).
- C. \(x = {1 \over 3}{\log _2}y\).
- D. \(x = {1 \over 3}{\log _y}2\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 343168
Cho hai số thực a và b, với 0 < a< b < 1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
- A. \({\log _b}a < 1 < {\log _a}b\).
- B. \({\log _a}b < 1 < {\log _b}a\).
- C. \({\log _b}a < {\log _a}b < 1\).
- D. \(1 < {\log _a}b < {\log _b}a\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 343169
Cho A và B là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = 1 + 2i\,,\,\,{z_2} = 1 - 2i\). Diện tích của tam giác OAB bằng:
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. \(\dfrac{5}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 343170
Cho các số phức \({z_1} = 1 - 4i\,,\,\,{z_2} = - 1 - 3i\). Hãy tính \(|{z_1} + {z_2}|\).
- A. 7
- B. 10
- C. 12
- D. 9
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 343171
Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:
- A. \(V = a^3\)
- B. \(V = b^3\)
- C. \(V = c^3\)
- D. \(V = abc\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 343172
Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
- A. Hình lăng trụ
- B. Hình vuông
- C. Hình hộp
- D. Hình chóp
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 343173
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tính theo a bằng:
- A. \(\dfrac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
- B. \(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}\)
- C. \(\dfrac{{8\pi {a^2}}}{3}\)
- D. \(\dfrac{{5\pi {a^2}}}{3}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 343174
Trong không gian \(M\left( { - \dfrac{{29}}{3};\dfrac{{26}}{3}; - \dfrac{7}{3}} \right)\), cho mặt phẳng \(M\left( {\dfrac{{11}}{3};\dfrac{{14}}{3}; - \dfrac{{13}}{3}} \right)\) : \((S)\)và điểm \(I(3; - 2;1)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\)và tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\) là:
- A. \(d(I;(P)) = 6 < R\).
- B. \((P)\).
- C. \((S)\).
- D. \(d(I;(P)) = 9 < R\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 343175
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x\sqrt {8 + \cos x} } \,dx\). Đặt u = 8 + cosx thì kết quả nào sau đây đúng ?
- A. \(I = 2\int\limits_8^9 {\sqrt u du} \).
- B. \(I = \dfrac{1}{2}\int\limits_8^9 {\sqrt u \,du} \).
- C. \(I = \int\limits_8^9 {\sqrt u \,du} \).
- D. \(I = \int\limits_9^8 {\sqrt u \,du} \).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 343176
Biết F(x) là nguyên hàm của \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Khi đó F(3) bằng :
- A. \(\ln \dfrac{3}{2}\)
- B. \(\dfrac{1}{2}\)
- C. ln2
- D. ln2 + 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 343177
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
- B. \(y = {x^4} - 3{x^2} + 5\)
- C. \(y = - {x^3} + {x^2} - 2x - 1\)
- D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 343178
Đồ thị các hàm số \(y = {{4x + 4} \over {x - 1}}\) và \(y = {x^2} - 1\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 343179
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {{{3^x}} \over x}\)
- A. \(y' = {{{3^x}(x - 1)\ln 3} \over {{x^2}}}\).
- B. \(y' = {{{3^x}(x\ln 3 - 1)} \over {{x^2}}}\).
- C. \(y' = {{{3^{x - 1}}(x - 3)} \over {{x^2}}}\).
- D. \(y' = {{{3^{x - 1}}(x\ln 3 - 1)} \over {{x^2}}}\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 343180
Giải phương trình sau \(\log x = \log (x + 3) - \log (x - 1)\).
- A. x = 1
- B. x = 3
- C. x = 4
- D. x = - 1, x = 3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 343181
Cho hình (H) giới hạn bởi các đường \(y = \sin x,y = 0,\,x = 0,\,x = \pi \). Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh trục Ox bằng :
- A. \(\pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x} \,dx\).
- B. \(\dfrac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x} \,dx\).
- C. \(\dfrac{\pi }{2}\int\limits_0^\pi {{{\sin }^4}x} \,dx\).
- D. \(\pi \int\limits_0^\pi {\sin x} \,dx\).
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 343182
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó thể tích của khối trụ được tạo nên là:
- A. 459,77 cm3
- B. 549,77 cm3
- C. 594,77 cm3
- D. 281,1 cm3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 343183
Một hình chóp có 28 cạnh sẽ có bao nhiêu mặt?
- A. 14
- B. 28
- C. 15
- D. 42
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 343184
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;0; - 1} \right)\), khi đó \(\cos \varphi \) bằng
- A. 0.
- B. \(\dfrac{2}{5}\).
- C. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).
- D. \( - \dfrac{2}{5}\).
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 343185
Cho hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.
- A. m > 3
- B. m < 3
- C. \(m \ge 3\)
- D. m < - 3
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 343186
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm \(f'(x) = 2{x^2}\) trên R. Chọn kết luận đúng :
- A. Hàm số đồng biến trên R
- B. Hàm số không xác định tại x = 0
- C. Hàm số nghịch biến trên R
- D. Hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\) và nghịch biến trên \(( - \infty ;0)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 343187
Giải phương trình \({\log _5}(x + 4) = 3\).
- A. x = 11
- B. x = 121
- C. x = 239
- D. x = 129
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 343188
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({7^x} \ge 10 - 3x\).
- A. \([1; + \infty )\)
- B. \(( - \infty ;1]\)
- C. \(\left( { - \infty ;{{10} \over 3}} \right)\)
- D. \(\left( {{{10} \over 3}; + \infty } \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 343189
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{2}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\,dx} \) bằng cách đặt x = 2sint. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(I = 2\int\limits_0^1 {dt} \).
- B. \(I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {dt} \).
- C. \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{3}} {dt} \).
- D. \(I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{6}} {dt} \).
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 343190
Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{\sqrt {8\ln x + 1} }}{x}\,dx} \) bằng:
- A. – 2
- B. \(\dfrac{{13}}{6}\)
- C. \(\ln 2 - \dfrac{3}{4}\)
- D. \(\ln 3 - \dfrac{3}{5}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 343191
Cho hai số phức \({z_1} = 9 - i,\,\,\,{z_2} = - 3 + 2i\). Tính giá trị của \(\left| {\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\) bằng bao nhiêu?
- A. \(\dfrac{{2\sqrt {154} }}{{13}}\).
- B. \(\dfrac{{616}}{{169}}\).
- C. \(\dfrac{{82}}{{13}}\).
- D. \(\sqrt {\dfrac{{82}}{{13}}} \).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 343192
Cho số phức \(z = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Khi đó số phức \({\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng ;
- A. \( - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
- B. \(\sqrt 3 - i\).
- C. \( - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
- D. \(1 + \sqrt 3 i\).
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 343193
Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:
- A. \(\dfrac{3}{{20}}\)
- B. \(\dfrac{2}{{15}}\)
- C. \(\dfrac{1}{6}\)
- D. \(\dfrac{3}{{10}}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 343194
Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:
- A. \(V = ab+bc+ca\)
- B. \(V = b^3\)
- C. \(V = c^3\)
- D. \(V = abc\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 343195
Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. gọi S1 là tổng diện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh hình trụ. Tỷ số diện tích \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:
- A. 5
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 343196
Cho biết vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
- A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).\)
- B. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6;8} \right).\)
- C. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;6;8} \right).\)
- D. \(\overrightarrow b = \left( {2; - 6; - 8} \right).\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 343197
Chọn khẳng định sai:
- A. Đồ thị hàm số lẻ nhận điểm (0 ; 0) làm tâm đối xứng.
- B. Tâm đối xứng của dồ thị hàm số luôn thuộc đồ thị hàm số đó.
- C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có thể không nằm trên đồ thị hàm số đó.
- D. Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng thuộc đồ thị hàm số.
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 343198
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{6x - 2}}\).
- A. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = 6\ln |6x - 2| + C} \).
- B. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \dfrac{1}{6}\ln |6x - 2| + C} \).
- C. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \dfrac{1}{2}\ln |6x - 2| + C} \).
- D. \(\int {\dfrac{{dx}}{{6x - 2}} = \ln |6x - 2| + C} \).
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 343199
Mô đun của số phức z thỏa mãn \(\dfrac{{2 + i}}{{1 - i}}z = \dfrac{{ - 1 + 3i}}{{2 + i}}\) là:
- A. \(\sqrt 5 \)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)
- C. \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
- D. \(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 343200
Tính số phức sau : \(z = {\left( {1 + i} \right)^{15}}\).
- A. \(z = - 128 + 128i\).
- B. \(z = 128 - 128i\).
- C. \(z = 128 + 128i\).
- D. \(z = - 128 - 128i\).
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 343201
Cho biết khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích của khối chóp A’.ABC là:
- A. 2V
- B. \(\dfrac{1}{2}V\)
- C. \(\dfrac{1}{3}V\)
- D. \(\dfrac{1}{6}V\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 343202
Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;2;5} \right),\,\overrightarrow b = \left( {0;1;2} \right)\) trong không gian bằng
- A. 10
- B. 13
- C. 12
- D. 14
