Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 130561
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh.
- B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh.
- C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.
- D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 130562
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
- A. Năm cạnh.
- B. Bốn cạnh.
- C. Ba cạnh.
- D. Hai cạnh.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 130563
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
- B. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện.
- C. Khối hộp là khối đa diện lồi.
- D. Khối lăng trụ tam giác đều là khối đa diện lồi
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 130564
Trong không gian có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 130565
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD?
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(V = {a^3}\sqrt 2 \)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 130566
Phân chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' bởi ba mặt phẳng (A'BD), (BDD'B'), (B'CD') ta được những khối đa diện nào?
- A. Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tứ giác.
- B. Ba khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác.
- C. Hai khối tứ diện và một khối lăng trụ tam giác.
- D. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 130567
Phân chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' bởi hai mặt phẳng (AB'D') và (AB'D) ta được các khối nào sau đây?
- A. Khối chóp tứ giác ABDD'B' và khối tứ diện ABDB'
- B. Khối chóp tứ giác ABDD'B' và khối tứ diện ADD'B'
- C. Khối chóp tứ giác ABDD'B' và khối tứ diện AA'B'D'
- D. Ba khối tứ diện ABDB', ADD'B' và AA'B'D'
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 130568
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, I là trung điểm của BC, \(BC = a\sqrt 6 \). Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
- A. \(\frac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{4}\)
- B. \(\frac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{2}\)
- C. \(\frac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 130569
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 72 (ĐVTT). Gọi V1 là thể tích khối chóp A'.ABC. Khi đó, chọn kết quả đúng trong các kết quả cho dưới đây?
- A. V1 = 12
- B. V1 = 24
- C. V1 = 36
- D. V1 = 18
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 130570
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D', có đường chéo BD' = 3. Thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' bằng bao nhiêu?
- A. \(\sqrt 3 \)
- B. \(6\sqrt 3 \)
- C. \(3\)
- D. \(3\sqrt 3 \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 130571
Tổng diện tích các mặt bên của khối lập phương bằng 54. Thể tích khối lập phương bằng?
- A. 27
- B. 9
- C. \(3\sqrt 3 \)
- D. \(\sqrt 3 \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 130572
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy AB = a, góc SAC bằng 450. Thể tích khối chóp bằng:
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 130579
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng AB'C' tạo với mặt đáy góc 600. Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{3a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- D. \(V = \frac{{{3a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 130582
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. V = 40
- B. V = 192
- C. V = 32
- D. V = 24
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 130585
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = a\sqrt 3 ,SA\) vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- C. \(V=a^3\)
- D. \(V=3a^3\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 130592
Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a. Gọi M là trung điểm AD và góc tạo bởi mặt phẳng (SCM) và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{30}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{10}}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{15}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{5}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 130597
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc \(\alpha \). Tính thể tích khối chóp đó
- A. \(\frac{{{a^3}\cot \alpha }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{{12}}\)
- C. \(\frac{{{a^2}\tan \alpha }}{{12}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{4}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 130601
Cho tứ diện ABCD, gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{1}{8}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 130607
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt đáy , SA = a, tam giác ABC đều cạnh 2a. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho SM = MB, \(\overrightarrow {SN} = - 2\overrightarrow {CN} \). Tính thể tích khối AMNCB.
- A. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{18}}\)
- D. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 130619
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, \((ABC)\bot (BCD)\) và AD hợp với (BCD) một góc 60o.Tính thể tích tứ diện ABCD.
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{27}}\)
- D. \(\frac{{{2a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 130623
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính thể tích của tứ diện OA'BC.
- A. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\)
- C. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 130631
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\), mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.
- A. \(\frac{{10\sqrt 3 }}{{27}}\)
- B. \(\frac{{10\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
- C. \(\frac{{10\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)
- D. \(\frac{{10{a^3}}}{{27}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 130634
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12 (đơn vị thể tích). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, AA'. Tính thể tích khối chóp P.BMN.
- A. \(V = \frac{3}{4}\)
- B. \(V = 2\)
- C. \(V = \frac{3}{2}\)
- D. \(V = 3\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 130635
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC.
- A. V = 4
- B. V = 5
- C. V = 6
- D. V = 3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 130639
Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết \(AC' = a\sqrt 3 \)
- A. \(V=a^3\)
- B. \(V = \frac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}\)
- C. \(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
- D. \(V = \frac{1}{3}{a^3}\)
