YOMEDIA

Giải Toán 11 SGK nâng cao Chương 4 Bài 7 Các dạng vô định

 
NONE

Mời các em học sinh lớp 11 cùng tham khảo tài liệu Hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK Toán 11 nâng cao Chương 4 Bài 7 Các dạng vô định do HỌC247 tổng hợp và biên soạn dưới đây. Nội dung tài liệu bao gồm phương pháp giải và đáp án gợi ý được trình bày một cách khoa học và dễ hiểu, giúp các em dễ dàng vận dụng, nâng cao kỹ năng làm bài. Chúc các em học tốt!

ATNETWORK

Bài 38 trang 166 SGK Toán 11 nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

a) limx2x38x24

b) limx(3)+2x2+5x3(x+3)2

c) limx(3)2x2+5x3(x+3)2

d) limx0x3+11x2+x

Hướng dẫn giải:

Câu a:

limx2x38x24=limx2(x2)(x2+2x+4)(x2)(x+2)=limx2x2+2x+4x+2=3

Câu b:

limx(3)+2x2+5x3(x+3)2=limx(3)+(x+3)(2x1)(x+3)2=limx(3)+2x1x+3=

(vì limx(3)+(2x1)=7<0,limx(3)+(x+3)=0 và x + 3 > 0).

Câu c:

limx(3)2x2+5x3(x+3)2=limx(3)(x+3)(2x1)(x+3)2=limx(3)2x1x+3=+ 

(vì limx(3)(2x1)=7<0,limx(3)(x+3)=0 và x - 3 < 0)

Câu d:

limx0x3+11x2+x=limx0x3x(x+1)(x3+1+1)=limx0x2(x+1)(x3+1+1)=0


Bài 39 trang 166 SGK Toán 11 nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

a) limx+2x2+x1093x3

b) limx2x27x+123|x|17

Hướng dẫn giải:

Câu a:

limx+2x2+x1093x3=limx+2x+1x210x39x33=0

Câu b:

Với mọi x0, ta có:

2x27x+123|x|17=|x|27x+12x2|x|(317|x|)=27x+12x2317|x|

Do đó limx2x27x+123|x|17=23


Bài 40 trang 166 SGK Toán 11 nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

a) limx(1)+(x3+1)xx21

b) limx+(x+2)x1x3+x

Hướng dẫn giải:

Câu a:

Với x > - 1 đủ gần - 1 (- 1 < x < 0), ta có:

(x3+1)xx21=(x2x+1)(x+1)xx21=(x2x+1)x(x+1)x1limx(1)+(x3+1)xx21=limx(1)+(x2x+1)x(x+1)x1=0

Câu b:

limx+(x+2)x1x3+x=limx+(x+2)2(x1)x3+x=limx+(1+2x)2(11x)1+1x2=1


Bài 41 trang 166 SGK Toán 11 nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

a) limx+(x2+1x)

b) limx12xx21x2x

Hướng dẫn giải:

Câu a:

limx+(x2+1x)=limx+x2+1x2x2+1+x=limx+1x2+1+x=0

Câu b:

limx12xx21x2x=limx12xx21x(x1)(2xx2+1)=limx1(x1)2x(x1)(2xx2+1)=limx11xx(2xx2+1)=0

 

Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 11 Chương 4 Bài 7 Các dạng vô định với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Hoc247 hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập thật tốt.

 

 

NONE

ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.101:9312 failed (errno=111, msg=Connection refused)
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON