Giải Toán 11 SGK nâng cao Chương 2 Luyện tập (trang 76)

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh có tên trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 001 đến 199. Tính xác suất để 5 học sinh này có số thứ tự :

a. Từ 001 đến 099 (tính chính xác đến hàng phần nghìn);

b. Từ 150 đến 199 (tính chính xác đến hàng phần vạn).

Hướng dẫn giải:

Câu a:

Số kết quả có thể là \(C_{199}^5\). Số kết quả thuận lợi là \(C_{99}^5\).

Xác suất cần tìm là \(\frac{{C_{99}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0,029\).

Câu b:

Số kết quả thuận lợi là \({C_{50}^5}\).

Xác suất cần tìm là \(\frac{{C_{50}^5}}{{C_{199}^5}} \approx 0,0009\)

---

Một túi đựng 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để trong bốn quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh.

Hướng dẫn giải:

Số kết quả có thể \(C_{10}^4 = 210\).

Số cách chọn toàn quả cầu đỏ là \(C_4^4 = 1\).

Số cách chọn quả cầu xanh là \(C_6^4 = 15\).

Do đó số cách chọn trong đó có cả quả cầu xanh và cầu đỏ là 210 – 15 – 1 = 194.

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{194}}{{210}} = \frac{{97}}{{105}}\).

---

Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của ba bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

Hướng dẫn giải:

Số kết quả có thể là 7³ = 343.

Số kết quả thuận lợi là \(A_7^3 = 210\).

 Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{{210}}{{343}} = \frac{{30}}{{49}}\)

---

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2.

Hướng dẫn giải:

Số kết quả có thể là 6.6 = 36.

Có 8 kết quả thuận lợi là: (1;3), (2;4), (3;5), (4;6), (3;1), (4;2), (5;3), (6;4)

Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).

 

Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 11 Chương 2 Luyện tập (trang 76) với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Hoc247 hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập thật tốt.