Giải Toán 11 SGK nâng cao Chương 2 Bài 1 Hai quy tắc đếm cơ bản

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và cỡ áo) ?

Hướng dẫn giải:

Theo quy tắc cộng ta có 5+4 = 9 cách chọn áo sơ mi.

---

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn ?

Hướng dẫn giải:

Chữ số hàng chục có thể chọn trong các chữ số có 2,4,6,8; do đó có 4 cách chọn. Chữ số hàng đơn vị có thể chọn trong các chữ số 0,2,4,6,8; do đó có 5cách chọn. Vậy theo quy tắc nhân, ta có 4.5 = 20 số có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn .

---

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.

a. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ?

b. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ?

Hướng dẫn giải:

Câu a:

Theo quy tắc cộng, nhà trường có: 280+325 = 605 cách chọn.

Câu b:

Theo quy tắc nhân, nhà trường có: 280.325 = 91000 cách chọn.

---

Từ các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a. Có 4 chữ số (không nhất thiết khác nhau) ?

b. Có 4 chữ số khác nhau ?

Hướng dẫn giải:

Câu a:

Số có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu có dạng \(\overline {abcd} \)

a có 4 cách chọn,

b có 4 cách chọn,

c có 4 cách chọn,

d có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4.4.4 = 256 cách chọn.

Câu b:

Số thỏa yêu cầu có dạng \(\overline {abcd} \)

a có 4 cách chọn,

b có 3 cách chọn,

c có 2 cách chọn,

d có 1 cách chọn.

Vậy ta có 4.3.2.1 = 24 số cần tìm.

 

Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 11 Chương 2 Bài 1 Hai quy tắc đếm cơ bản với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Hoc247 hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập thật tốt.