Diện tích và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ cấp tiểu học

DIỆN TÍCH VÀ DIỆN TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG, HÌNH TRỤ

Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, có 3 kích thước là chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c.

Sxq = Pmđ x h = (a + b) x 2 x c STP = Sxq + S2đ = Sxq + a + b x 2 V = a x b x c

Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau. Tất cả các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau.

Sxq = a x a x 4 STP = a x a x 6

V = a x a x a

hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau Sxq = r x 2 x 3,14 x h

STP = Sxq + r x r x 3,14 x 2 V = r x r x 3,14 x h

Bài 1 : Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2 cm. Xếp 8 hình đó thành 1 hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, dioện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương lớn.

Giải :

8 hình lập phương ta xếp thành hình lập phương lớn bao gồm có 2 tầng mỗi tầng có 4 hình lập phương nhỏ

Cạnh của hình lập phương nhỏ là 2 nên cạnh của hình lập phương lớn là : 2 x 2 = 4 (cm)

Diện tích xung quanh là :

4 x 4 x 4 = 64 (cm2) Diện tích toàn phần là :

4 x 4 x 6 = 96 (cm2) Thể tích là :

4 x 4 x 4 = 64 (cm2)

Bài 2 : Có 27 hình lập phương, mỗi hình có thể tích 8 cm3. Xếp 27 hình đó thành một hình lập phương lớn. hỏi hình lập phương lớn có cạnh là bao nhiêu?

Giải : Ta có :

8 = 2 x 2 x 2

Vậy mỗi hình lập phương nhỏ có đáy bằng 2 cm.

Xếp 27 hình lập phương nhỏ thành một hình lập phương lớn có 3 tầng mỗi tầng có 3 hàng, mỗi hàng có 3 hình lập phương nhỏ.

Nên cạnh của hình lập phương lớn là : 2 x 3 = 6 (cm)

Đáp số 6 cm

Bài 3 : Một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 64 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.

Giải :

Diện tích một mặt của hình lập phương là : 64 : 4 = 16 (cm2)

Ta thấy 16 = 4 x 4  cạnh của hình lập phương là 4 Thể tích của hình lập phương là :

4 x 4 x 4 = 64 (cm3)

Đáp số 64 cm3

Bài 4 : Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật, đo ở trong lòng bể thấy chiều dài bằng 2,5 m ; chiều rộng bằng 1,4 m ; chiều cao gấp 1,5 lần chiều rộng. Hỏi bể chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít.

Giải :

Chiều cao của bể nước là : 1,4 x 1,5 = 2,1 (m)

Thể tích bể nước là :

2,5 x 1,4 x 2,1 = 7,35 (m3)

ta có : 7,35 m3 = 7350 dm3 = 7350 lít

Đáp số 7350 lít

Bài 5 : Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông có chu vi là 20 dm. Người ta đổ vào thùng 150 lít dầu. Hỏi chiều cao của dầu trong thùng là bao nhiêu?

Giải :

Cạnh của đáy thùng là : 20 : 4 = 5 (dm)

Diện tích đáy thùng là : 5 x 5 = 25 (dm2)

Ta có : 150 lít = 150 dm3

Chiều cao của dầu trong thùng là : 150 : 25 = 6 (dm)

Đáp số 6 dm.

Bài 6 : Một phiến đá hình hộp chữ nhật có chu vi đáy bằng 60 dm, chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và chiều cao bằng 1/2 chiều dài. Phiến đá cân nặng4471,2 kg. Hỏi 1 dm3 đá nặng bao nhiêu ki lô gam?

Giải :

Nửa chu vi phiến đá là : 60 : 2 = 30 (dm)

Chiều dài của phiến đá là :

30 : (3 + 2) x 3 = 18 (dm)

Chiều rộng của phiến đá là : 30 – 18 = 12 (dm)

Chiều cao của phiến đá là : 18 : 2 = 9 (dm)

Thể tích của phiến đá là :

18 x 12 x 9 = 1944 (dm3)

1 dm3 đá nặng là :

4471,2 : 1944 = 2,3 (kg)

đáp số 2,3 kg

Bài 7: Một hình chữ nhật có chiều cao 6 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm thì thể tích hộp tăng thêm 96 dm3. Tính thể tích hộp.

Giải

Diện tích đáy của hộp chữ nhật là : 96 : 2 = 48 (dm2)

Thể tích hộp chữ nhật là : 48 x 6 = 228 (dm3)

Bài 8 : Một căn phòng dài 8 m, rộng 6 m cao 5 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và 4 mặt tường trong phòng. Trên 4 mựt tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa rộng 1,6 m cao 2,2 m và 4 cửa sổ, mỗi cửa sổ rộng 1,2 m cao 1,5 m. Tiền thuê quét vôi 1 mét vuồng hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi căn phòng đó hết bao nhiêu ?

Giải

Diện tích 4 mặt tường của căn phòng là : (9 + 6) x 2 x 5 = 150 (m2)

Diện tích trần nhà là :

9 x 6m = 54 (m2)

Diện tích 4 cửa sổ là :

1,2 x 1,5 x 4 = 7,2 (m2)

Diện tích 2 cửa ra vào là :

2,2 x 1,6 x 2 = 7,04 (m2)

Diện tích cần quét vôi là :

(150 + 54) – (7,2 + 7,04) = 189,76 (m2)

Tiền công mướn quét vôi là :

1500 x 189,76 = 284640 (đồng)

Đáp số 284640 đồng

Bài 9 : Một phòng họp dài 8 m, rộng 5 m, cao 4 m. Hỏi phải mở rộng chiều dài ra thêm bao nhiêu để phgòng họp có thể chứa được 60 người và mỗi người có đủ 4,5 m2 không khí để đảm bảo sức khoẻ ?

Giải :

Thể tích của hội trường sau khi mở rộng là : 4,5 x 60 = 270 (m3)

Diện tích mặt bên của hội trường là : 5 x 4 = 20 (m2)

Chiều dài của hội trường sau khi mở rộng là : 270 : 20 = 13,5 (m)

Chiều dài phải mở rộng thêm là : 13,5 – 8 = 5,5(m)

Đáp số 5,5 m

Bài 10 : Cái bể chứa nước nhà em có hình chữ nhật, đo trong lòng bể được chiều dài 1,5 m, chiều rộng là 1,2 m và chiều cao là 0,9 m. Bể đã hết nước, chị em vừa đổ vào bể 30 gánh nước mỗi gánh 45 lít. Hỏi mặt nước còn cách miệng bể bao nhiêu và cần đổ thêm bao nhiêu gánh nước nữa để đầy bể ?

Giải

Số lít nước đã đổ vào bể là : 45 x 30 = 1350 (lít)

= 1350 dm3 = m1,35 m3

Diện tích đáy bể là :

1,5 x 1,2 = 1,8 (m2)

Mặt nước cách đáy bể là : 1,35 : 1,8 = 0,75 (m)

Mặt nước trong bể cách miệng bể là : 0,9 – 0,75 = 0,15 (m)

Thể tích bể là :

1,8 x 0,9 = 1,62 (m3) = 1620 lít

Số gánh nước cần đổ đầy bể là : 1620 : 45 = 36 (gánh)

Để đầy bể cần đổ thêm là : 36 – 30 = 6 (gánh)

Đáp số 0,15 m và 6 gánh.

Bài 1 : Một HLP có diện tích toàn phần bằng 384 cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó .

Bài 2 :Một cái bể HHCN chứa 1500 lít nước thì đầy bể, biết đáy bể có chu vi 8 m, chiều dài bằng 5/3 chiều rộng. Tính chiều cao của bể?

Bài 3 : Người ta đào một cái giếng hình trụ sâu 6 m có chu vi đáy bằng 6,28 m, phần đất lấy lên từ giếng người ta đem đắp vào một cái sân hình chữ nhật có chiều dài 8 m, rộng 5

m. Hỏi sân được đắp thêm 1 lớp đất dày bao nhiêu?

Bài 4 : Phải xếp bao nhiêu hình lập phương cạnh 1 cm để được 1 hình lập phương có diện tích toàn phần là 150 m2

Bài 5 : Một khúc gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước : dài 3 dm, rộng 2,5 dm, cao 2 dm được sơn cả 6 mặt và đem cắt thành các khối hộp nhỏ có kích thước bằng dài 3 cm, rộng 2,5 cm, cao 2 cm làm đồ chơi cho trẻ em. Hỏi : Cắt được bao nhiêu khối hộp nhỏ (mạch cắt không đáng kể).

Bài 6 : Hai vật thể có hình lập phương và cùng chất liệu nhưng kích thước gấp nhau 3 lần. Tổng khối lượng của 2 vật thể là 21 kg. Tính khối lượng mỗi vật thể .

Trên đây là nội dung tài liệu Diện tích và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ cấp tiểu học​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.