Đề thi HK1 môn Toán 11 CTST năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Nguyễn Gia Thiều

Sở GD & ĐT Hà Nội Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

Đề kiểm tra Học kì 1 Năm học: 2023 – 2024 Môn: Toán 11 – Chân trời sáng tạo Thời gian: 90p (Không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).

Câu 1. Số đo radian của góc \({{30}^{0}}\) là

A. \(\frac{\pi }{6}\).             B. \(\frac{\pi }{4}\).     

C. \(\frac{\pi }{3}\).             D. \(\cos x=\sqrt{1-{{\sin }^{2}}x}\).

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. \(y=\sin x.\)                   B. \(y=\cos x.\)

C. \(y=\tan x.\)                  D. \(y=\cot x.\)

Câu 3. Phương trình \(sinx=0\) có họ nghiệm là

A. \(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)              B. \(x=k\pi\)                 

C. \(x=k2\pi\)                                  D. \(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

Câu 4. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. \(1;\text{ }3;\text{ }5;\text{ }7;\text{ }9;\cdots\)                                               

B. \(1;\text{ }-\frac{1}{2};\text{ }\frac{1}{4};\text{ }-\frac{1}{8};\text{ }\frac{1}{16};\cdots\)

C. \(1;\text{ }1;\text{ }1;\text{ }1;\text{ }1;\text{ }1;\cdots\)

D. \(1;\text{ }\frac{1}{2};\text{ }\frac{1}{4};\text{ }\frac{1}{8};\text{ }\frac{1}{16};\cdots\)

Câu 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. \(~1;-3;-7;-11;-15;\cdots \)                        B. \(1;-3;-6;-9;-12;\cdots \)

C. \(1;-2;-4;-6;-8;\cdots \)                              D. \(1;-3;-5;-7;-9;\cdots \)

Câu 6. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

A. \(128;\text{ }-64;\text{ }32;\text{ }-16;\text{ }8;\text{ }...\)

B. \(\sqrt{2};\text{ }2;\text{ }4;\text{ }4\sqrt{2};\text{ }....\)

C. \(5;\text{ }6;\text{ }7;\text{ }8;\text{ }...\)

D. \(15;\text{ }5;\text{ }1;\text{ }\frac{1}{5};\text{ }...\)

Câu 7. Cho \(\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,{{u}_{n}}=a\), \(\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,{{v}_{n}}=b\) . Hãy chọn kết quả đúng trong các khẳng định sau:

A. \(\underset{{}}{\mathop{\lim ({{u}_{n}}}}\,.{{v}_{n}})=a.b\).                                           

B.  \(\lim ({{u}_{n}}-{{v}_{n}})=a+b\).        

C. \(\lim \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}}=a.b\).                                                   

D. \(\lim ({{u}_{n}}+{{v}_{n}})=\frac{a}{b}\text{ (b}\ne \text{0)}\).

Câu 8. Giá trị của \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( 3{{x}^{2}}+7x+11 \right)\) là

A. 37.                          B. 38.                        C. 39.                        D. 40.

Câu 9. Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-4}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) \(f\left( x \right)\)liên tục tại \(x=2\).

(II) \(f\left( x \right)\)gián đoạn tại \(x=2\).

(III) \(f\left( x \right)\)liên tục trên đoạn \(\left[ -2;\,2 \right]\).

A. Chỉ \(\left( I \right)\)và \(\left( III \right)\).       B. Chỉ \(\left( I \right)\).           

C. Chỉ \(\left( II \right)\).                                    D. Chỉ \(\left( II \right)\)và \(\left( III \right)\)

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(D\in \left( ABC \right)\)                                 B. \(AD\subset \left( ABC \right)\)       

C. \(C\notin \left( ABD \right)\)                            D. \(S\notin \left( ABC \right)\)

Câu 11. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

A. 1                                 B. 2                               C. 3                               D. 4

Câu 12. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Giả sử đường thẳng \(b\not\subset \left( \alpha  \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu \(b\,//\,\left( \alpha  \right)\) thì \(b\,//\,a\).

B. Nếu \(b\) cắt \(\left( \alpha  \right)\) thì \(b\) cắt \(a\).

C. Nếu \(b\,//\,a\) thì \(b\,//\,\left( \alpha  \right)\).

D. Nếu \(b\,//\,\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) chứa \(b\) thì \(\left( \beta  \right)\) sẽ cắt \(\left( \alpha  \right)\) theo giao tuyến là đường thẳng song song với \(b\).

Câu 13. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

II. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng.

III. Phép chiếu song song biến biến tia thành tia.

A. 1                                 B. 2                               C. 3                               D. 0

Câu 14. Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A.

Khoảng chiều cao (cm)	\(\left[ 145;150 \right)\)	\(\left[ 150;155 \right)\)	\(\left[ 155;160 \right)\)	\(\left[ 160;165 \right)\)	\(\left[ 165;170 \right)\)
Số học sinh	7	14	10	10	9

Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.

A. 151,5 cm                     B. 161,1 cm                  C. 153,2cm                   D. 155,2 cm

Câu 15. Tổng số lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm)

 Có bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

Tőng lượng mưa trong tháng 8 (mm)	[120; 175)	[175; 230)	[230; 285)	[285; 340)
Số năm	?	?	?	?

Tính tần số của nhóm  [175; 230)?

A. 1                                 B. 2                               C. 5                               D. 3

Câu 16. Cho \(\text{cos}\alpha =-\frac{2}{5}\,\,\,\left( \frac{2\pi }{3}<\alpha <\pi  \right)\). Khi đó \(\frac{1}{2}\) bằng

A. \(\frac{\sqrt{21}}{5}\)

B. \(-\frac{\sqrt{21}}{2}\)

C. \(-\frac{\sqrt{21}}{5}\)

D. \(\frac{\sqrt{21}}{3}\)

Câu 17. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=2-sinx\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M = 1; m = -1.          B. M = 2; m = 1.         C. M = 3; m = 0.         D. M = 3; m = 1.

Câu 18. Tất cả các họ nghiệm của phương trình \(cosx=-\frac{1}{2}\) là

A. \(x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi \)         

B. \(x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi \)       

C. \(x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \)     

D. \(x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi \)

Câu 19. Dãy số \(-1;1;-1;1;-1;\cdots \)có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?

A. \({{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n}}.\)        

B. \({{u}_{n}}=-1.\)   

C. \({{u}_{n}}=1.\)  

D. \({{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n+1}}.\)

Câu 20. Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right),\) biết \({{u}_{n}}=\frac{n+1}{2n+1}\). Số \(\frac{8}{15}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 7                            B. 6                          C. 5                          D. 8

---(Để xem tiếp nội dung trắc nghiệm của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

 

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm).

Bài 1. (1,0 điểm) Tính giới hạn: \(lim(\sqrt{{{n}^{2}}+1}-n)\).

Bài 2. (0,5 điểm) Trong hình sau, khi được kéo ra khơi vị trí cân bằng ờ điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Toạ độ s(cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức \(s=10sin(10t+\frac{\pi}{2}\). Vào các thời điểm nào thì \(s=-5\sqrt{3}\) cm?

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Bài 3. (0,5 điểm) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 13,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, múc lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng mỗi quý. Tính tổng số tiền lương một kỹ sư nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.

Bài 4. (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b) Chứng minh rằng NG song song với mặt phẳng (SAC).

-------------------- HẾT --------------------

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

---(Để xem tiếp nội dung đáp án của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề thi HK1 môn Toán 11 CTST năm 2023 - 2024 có đáp án trường THPT Nguyễn Gia Thiều. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề thi HK1 môn Vật lí 11 CTST năm 2023-2024 có đáp án trường THPT Hai Bà Trưng

• Bộ 3 đề thi HK1 môn Sinh học 11 Cánh diều năm 2023-2024 có đáp án trường THPT Gia Định

• Đề cương ôn tập HK1 môn Công nghệ 11 Cơ khí KNTT năm 2023-2024

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.