Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 năm 2020 trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành có đáp án

 

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN 10

Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(-3;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính AB ?Hãy chọn và ghi lại chữ cái trước đáp án mà em chọn vào bài làm.

A. ${(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} = 5$                   B. ${(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} = 25$

C. ${(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} = 25$                 C. ${(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} = 5$

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${x^2} + {y^2} + 2mx - 4(m + 1)y + 4{m^2} + 5m + 2 = 0$ là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

A. $- 2 < m < - 1$                                 B. $\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ m > 2 \end{array} \right.$

C. $\left[ \begin{array}{l} m < - 2\\ m > - 1 \end{array} \right.$                                       D. $\left[ \begin{array}{l} m \le - 2\\ m \ge - 1 \end{array} \right.$

Câu 3: Rút gọn biểu thức $P = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\cos x + \sin x}}$ ta được

A. $P = |\cos x - \sin x|$                          B. $P = \sin x - \cos x$

C. $P = \cos x - \sin x$                            D. $P = \cos x - \sin x$

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9$ và đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 2m + 4 = 0$ (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng $\Delta$ là tiếp tuyến của đường tròn (C). Tích các số thuộc tập hợp S bằng:

A. $- 2 < m < - 1$                                 B. $\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ m > 2 \end{array} \right.$

C. $\left[ \begin{array}{l} m < - 2\\ m > - 1 \end{array} \right.$                                       D. $\left[ \begin{array}{l} m \le - 2\\ m \ge - 1 \end{array} \right.$

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${x^2} + {y^2} + 2mx - 4(m + 1)y + 4{m^2} + 5m + 2 = 0$ là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

A. -36                                                 B. 12

C. -56                                                 D. -468

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (O) .

A. $I( - 1;2),R = 2$                             B. $I( - 1;2),R = 4$

C. $I(1; - 2),R = 2$                             D. $I(1; - 2),R = 4$

Câu 7: Cho biết $\frac{\pi }{2} < x < \pi$ và $\sin x = \frac{1}{3}$ . Tính $\cos x$

A. $\cos x = \frac{2}{3}$                                      B. $\cos x =- \frac{2}{3}$

C. $\cos x = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$                                  D. $\cos x =- \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$

Câu 8: Cho $a,b \in$ là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau:

Mệnh đề 1: $\sin (a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$

Mệnh đề 2: $\sin (a - b) = \sin b\cos a - \sin a\cos b$

Mệnh đề 3:$\cos (a - b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b$

Mệnh đề 4: $\cos (a + b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b$

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 0                                              B. 1

C. 2                                              D. 3

Câu 9: Cho biết $\tan x = 5$. Tính giá trị biểu thức $Q = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}$ .

A. $Q = 1$                                      B. $Q = \frac{{19}}{{11}}$

C. $Q =-1$                                   D. $Q = \frac{{11}}{{9}}$

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip $(E):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$. Tiêu cự của elip (E) bằng

A. 4                                               B. 8

C. 16                                             D. 2

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0) , B(0;2). Cho biết quỹ tích các điểm thỏa mãn điều kiện $M{A^2} + M{B^2} = 12$ là một đường tròn bán kính R. Tìm R .

A. $R = \sqrt 5$                                      B. $R=4$

C. $R = \sqrt 3$                                      D. $\left[ \begin{array}{l} m \le - 2\\ m \ge - 1 \end{array} \right.$

Câu 12: Cho biết $\sin x + \sin y = \sqrt 3$ và $\cos x - \cos y = 1$ . Tính $\cos (x + y)$.

A. $\cos (x + y) = 1$                            B. $\cos (x + y) = -1$

C. $\cos (x + y) = 0$                            D. $\cos (x + y) = \frac{1}{2}$

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
D	C	D	A	C	D	B	A	A	B	D	B

Trên đây là toàn bộ nội dung phần trắc nghiệm Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2019-2020.

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

Các em quan tâm có thể xem thêm các tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:

• Đề kiểm tra HK2 môn Toán 10 năm 2019 trường THPT Lê Hồng Phong có đáp án

Chúc các em học tốt !