YOMEDIA

Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu

Tải về
 
NONE

Tài liệu Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu được HOC247 sưu tầm và biên soạn với nội dung đề thi và đáp án đầy đủ nhằm giúp các em học sinh lớp 11 rèn luyện và ôn tập chuẩn bị cho kì thi khảo sát chất lượng đầu năm quan trọng sắp tới. Hi vọng tài liệu này sẽ có ích cho các em, chúc các em có kết quả học tập tốt!

ADSENSE
YOMEDIA

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 11

Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm. Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1:  Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-{{x}^{2}}+x-4\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. \(f(x)>0\) \(\forall x\in \mathbb{R}\)                       

B. \(f(x)<0\) \(\forall x\in \mathbb{R}\)

C. \(f(x)\le 0\) \(\forall x\in \mathbb{R}\)                   

D. \(f(x)>0\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{1}{2} \right\}\) 

Câu 2: Số gía trị nguyên của m để phương trình \({{x}^{2}}+2(m+1)x+9m+9=0\) vô nghiệm là:

A. 8        

B. 10         

C. 7      

D. 9

Câu 3: Bất phương trình \((m+2){{x}^{2}}-2mx-m+2<0\) vô nghiệm khi \(m\in (a;b\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\) thì:

A. \(ab=0\)       

B. \(ab=\sqrt{2}\)     

C. \(a+b=-\sqrt{2}\)  

D. \(ab=2\)

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{{x}^{2}}-9}{{{x}^{2}}+3x-10}<0\) là

A.\(\left( -5;-3 \right]\cup \left( 2;3 \right]\)     

B. \(\left( -5;-3 \right)\cup \left( 2;3 \right)\)       

C. \(\left( -5;-3 \right]\cup \left[ 2;3 \right)\)            

D. \(\left[ -5;-3 \right]\cup \left[ 2;3 \right]\)

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \(x+2\le 0\) là

A. \((-\infty ,-2\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\)                        

B. \((-\infty ,2\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\)        

C. \(\text{ }\!\![\!\!\text{ 2;+}\infty \text{)}\)

D. \(\text{(2;+}\infty \text{)}\)

Câu 6:  Rút gọn biểu thức sau \(A=(1-{{\sin }^{2}}x)co{{t}^{2}}x+1-co{{t}^{2}}x\) ta được:

A. \(A=\operatorname{s}\text{inx}\)          

B. \(A=\operatorname{s}\text{i}{{\text{n}}^{2}}\text{x}\)         

C. \(A=c\text{osx}\)    

D. \(A=c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\text{x}\)

Câu 7:  Cung \(\frac{\pi }{18}\) có số đo bằng độ là:

A. 180                               

B. 360              

C. 100       

D. 400

Câu 8:  Tập nghiệm của bất phương trình \(f(x)={{x}^{2}}+3x-4\le 0\) là:

A. \(T=(-\infty ;-4\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ 1};+\infty )\)            

B. \(T=(-\infty ;-1\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }4;+\infty )\)

C. \(T=\text{ }\!\![\!\!\text{ }-4;1]\)      

D. \(T=\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;4]\) 

Câu 9:  Cho \(\sin \alpha =\frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi\) Tính \(P=\frac{\tan \alpha }{1+{{\tan }^{2}}\alpha }\)  ta được:

A. \(P=\frac{-12}{25}\)     

B. \(P=\frac{12}{25}\)      

C. \(P=\frac{-3}{5}\)        

D. \(P=\frac{25}{12}\)

Câu 10:  Cho \(\cos \alpha -\sin \alpha =\frac{2}{\sqrt{5}}\) thì giá trị \(\sin 2\alpha\) là:

A. \(\sin 2\alpha =\frac{1}{5}\)      

B. \(\sin 2\alpha =-\frac{4}{5}\)     

C. \(\sin 2\alpha =-\frac{1}{5}\)       

D. \(\sin 2\alpha =\frac{4}{5}\)

Câu 11:  Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. \(y=\cos (x-\frac{\pi }{2})\)       

B. \(y=\tan (x-\frac{\pi }{2})\)   

C. \(y=\sin ({{x}^{2}}-\frac{\pi }{2})\) 

D. \(y=\operatorname{cotx}\)

Câu 12: Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+2(m+1)x+9m-5}\) là \(\mathbb{R}\) khi:

A. \(m\in (1;6)\)    

B. \(m\in (-\infty ;1)\cup (6;+\infty )\)        

C. \(m\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }1;6]\)    

D. \(m\in (6;+\infty )\)

Câu 13:  Cung tròn bán kính R=24cm có số đo \(\alpha ={{60}^{0}}\) thì có độ dài là:

A. \(l=8\pi (cm)\)    

B. \(l=8(cm)\)     

C. \(l=6\pi (cm)\)       

D. \(l=6(cm)\)

Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt{2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+6x+16}-\sqrt{4-x}>2\sqrt{3}\) là:

 A. vô số                

B. 3                 

C. 4           

D. 5

Câu 15:  Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có: \(2x-5y-6=0\) tọa độ một VTCP của d:

A. \(\overrightarrow{u}(5;-2)\)     

B. \(\overrightarrow{u}(5;2)\)         

C. \(\overrightarrow{u}(-5;2)\)  

D. \(\overrightarrow{u}(2;5)\)

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, PT tham số của đường thẳng đi qua A(-2;3) và có VTCP \(\overrightarrow{u}(3;-2)\) là:

A. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 3 - 2t \hfill \\
  y =  - 2 + 3t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)         

B. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 3 + 3t \hfill \\
  y =  - 2 - 2t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)  

C. \(\left\{ \begin{gathered}
  x =  - 5 - 3t \hfill \\
  y = 5 + 2t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)         

D. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 3 - 6t \hfill \\
  y =  - 2 + 4t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\) 

Câu 17:  Trong mặt phẳng Oxy, Cho đường tròn (C): \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+6y-3=0\) Thì tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là:

A. \(I(2;-3);\,R=4\)     

B. \(I(2;-3);\,R=16\)    

C. \(I(-2;3);\,R=16\)    

D. \(I(-2;3);\,R=4\)

Câu 18:  Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(0;4) và B(3;0) là:

A. 4x+3y+12=0            

B. 4x+3y-12=0   

C. 4x-3y-12=0      

D. 3x+4y-12=0

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, Đường Elip có phương trình \(6{{x}^{2}}+9{{y}^{2}}-54=0\) có một tiêu điểm là:

A. \((0,\sqrt{3})\)      

B. \((-\sqrt{3},0)\)    

C. (-3,0)         

D. (0,3)

Câu 20:  Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC số đường thẳng qua A và cách đều 2 điểm B và C là:

A. 0           

B. 1            

C. 2                 

D. Vô số

II. PHẦN TỰ LUẬN   (5,0 điểm. Mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1: Giải bất phương:  \(\sqrt{2x-3}\ge 1\)                 

Câu 2: Giải bất phương : \(\left| x+5 \right|\le 2\)                  

Câu 3: Giải bất phương: \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3}  < x + 1\)

Câu 4: Giải hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{x^2} + 5x + 6 \geqslant 0} \\ 
  {\frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{ - {x^2} + 5x - 6}} \geqslant 0} 
\end{array}} \right.\)

Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số:  \(y=\frac{\cot x}{\operatorname{s}\text{inx}-1}\)

Câu 6: Chứng minh rằng: \(\frac{1-{{\sin }^{2}}a.co{{s}^{2}}a}{co{{s}^{2}}a}-co{{s}^{2}}a={{\tan }^{2}}a\)

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết \(A(-1;1),B(1;6),C(0;3)\). Tính chu vi tam giác ABC

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;2) và đường thẳng \(\Delta\) có phương trình 4x-3y-6=0

Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với \(\Delta\)

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \({{\Delta }_{1}}:3x+y+5=0\) ; \({{\Delta }_{1}}:x-2y-3=0\) và đường tròn \((C):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+10y+9=0\) gọi M là một điểm trên (C), N là điểm trên \({{\Delta }_{1}}\) sao cho M và N đối xứng với nhau qua \({{\Delta }_{2}}\). Tìn tọa độ điểm N

Câu 10. Cho tấm bìa hình tam giác cân có cạnh bên là 5 cm và cạnh đáy là 6 cm Người ta cắt tấm bìa đó thành một tấm có hình chữ nhật sao cho trục đối xứng của hai hình là trùng nhau. Tính diện tích lớn nhất mà tấm bìa hình chữ nhật có thể tạo thành.

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm. Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp án

B

B

C

B

A

B

C

C

A

A

D

C

A

D

B

C

A

D

B

C

II. PHẦN TỰ LUẬN   (5,0 điểm. Mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1:

\(\sqrt{2x-3}\ge 1\) ĐK:  \(x\ge \frac{3}{2}\) (Châm trước)    

BPT \(\Leftrightarrow 2x-3\ge 1\Leftrightarrow x\ge 2\)

Câu 2:

\(\begin{gathered}
  \left| {x + 5} \right| \leqslant 2 \Leftrightarrow  - 2 \leqslant x + 5 \leqslant 2 \hfill \\
   \Leftrightarrow  - 7 \leqslant x \leqslant  - 3 \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Câu 3:

\(\begin{gathered}
  \sqrt {{x^2} - 4x + 3} x + 1 > 0{x^2} - 4x + 3 \geqslant 0{x^2} - 4x + 3 < {x^2} + 2x + 1 \hfill \\
   \Leftrightarrow x \in \left( {\frac{1}{3};1} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Câu 4:

\({x^2} + 5x + 6 \geqslant 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x \leqslant  - 3 \hfill \\
  x \geqslant  - 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1)\)

Xét phương trình

\(\begin{gathered}
  {x^2} + 4x + 4 = 0 \Leftrightarrow {(x + 2)^2} = 0 \Leftrightarrow x =  - 2 \hfill \\
   - {x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x = 2 \hfill \\
  x = 3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\ 
\end{gathered} \)

 

Từ bảng xét dấu \(=  > {\mkern 1mu} \frac{{{x^2} + 4x + 4}}{{ - {x^2} + 4x - 6}} \geqslant 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x =  - 2 \hfill \\
  2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)\)

Từ (1) và (2) => tập nghiệm của hệ là \(T=\left( 2;3 \right)\cup \left\{ -2 \right\}\)

Câu 5:

\(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\}\)

Câu 6:

\(\begin{gathered}
  VT = \frac{{1 - {{\sin }^2}a{{\cos }^2}a}}{{{{\cos }^2}a}} - {\cos ^2}a = \frac{{1 - {{\sin }^2}a{{\cos }^2}a - {{\cos }^4}a}}{{{{\cos }^2}a}} \hfill \\
   = \frac{{{{\sin }^4}a + {{\cos }^4}a + 2{{\sin }^2}a{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a{{\cos }^2}a - {{\cos }^4}a}}{{{{\cos }^2}a}} \hfill \\
   = \frac{{{{\sin }^2}a({{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a)}}{{{{\cos }^2}a}} = {\tan ^2}a = VP \hfill \\ 
\end{gathered} \)

=>đpcm

Câu 7:

\(\begin{gathered}
  AB = \sqrt {29} ;BC = \sqrt {10} ;CA = \sqrt 5  \hfill \\
  {C_{\Delta ABC}} = \sqrt {29}  + \sqrt {10}  + \sqrt 5  \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Câu 8:

\({{d}_{\left( M,\Delta  \right)}}=\frac{8}{5}\) 

Phương trình đường tròn cần tìm là: \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=\frac{64}{25}\) 

Câu 9:

+) Đường tròn có Tâm I(3,-5) bán kính R = 5

Gọi I' là điểm đối xứng với I qua \({{\Delta }_{2}}\) \(\Rightarrow I'(-1;3)\)

Gọi \(N(t;-3t-5)\in {{\Delta }_{1}}\) khi đó N,I' lần lượt là 2 điểm đối xứng của M,I qua \({{\Delta }_{2}}\)

\(\Rightarrow NI'=MI\Leftrightarrow {{t}^{2}}+5t+4=0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {t =  - 1} \\ 
  {t =  - 4} 
\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {N( - 1; - 2)} \\ 
  {N( - 4;7)} 
\end{array}} \right.\) 

Câu 10:

+) Giả sử hình chữ nhật cắt đc là ABCD (hình vẽ)

Đặt BC=2x \(\Rightarrow AB=\frac{4}{3}(3-x)\) với \(0 < x < 3\)

\({{S}_{ABCD}}=\frac{8}{3}(3x-{{x}^{2}})\) \(\Rightarrow {{S}_{\text{max}}}=6\) khi \(x=\frac{3}{2}\) 

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

 

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF