Bộ 4 đề thi giữa HK1 môn Toán 11 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Trường chinh

TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH

ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\frac{\cos x+2011}{1-\sin x}\) .

Câu 2. Giải các phương trình sau:

a) \(3\tan (x-\frac{\pi }{6})-\sqrt{3}=0\)

b) \(2{{\sin }^{2}}2x+\sin 2x-1=0\)

c) \(2\sin 3x-2\cos 3x=2\)

Câu 3. Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec{v}(2;-1)\).

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự  tâm O tỉ số -2

Câu 4. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Câu 5. Cho đường tròn (C) :  \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+3=0\).

Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay \({{90}^{0}}\).

ĐÁP ÁN

Câu 1:

Điều kiện \(1-\sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\) 

Vậy TXĐ : \(D=R\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\)

Câu 2:

a) Điều kiện \(D=R\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }\frac{2\pi }{3}+k\pi ,k\in Z\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }\)

Ta có \(3\tan (x-\frac{\pi }{6})-\sqrt{3}=0\)

\(\begin{gathered}
   \Leftrightarrow \tan (x - \frac{\pi }{6}) = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6} + k\pi  \hfill \\
   \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Vậy phương trình có nghiêm: \(x=\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z\) 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Nghiệm của phương trình \(\cos x=0\) là:

A. \(x=k\pi \)                      

B. \(x=k2\pi \)                      

C. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi \)                 

D. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \) 

Câu 2. Trong các hình sau đây, hình nào không có trục đối xứng?

A. Tam giác vuông cân;                                     

B. Hình thang cân;

C. Hình bình hành;                                             

D. Hình vuông.

Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào 5 chiếc ghế kê thành hàng ngang?

A.  12 (cách);             

B. 120 (cách);                 

C. 102 (cách);                 

D.  210 (cách).

Câu 4. Tập xác định của hàm số \(y=\frac{2\sin x+1}{1-\cos x}\) là:

A. \(x\ne k2\pi \)                   

B. \(x\ne k\pi \)                  

C. \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \)               

D. \(x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \)

Câu 5. Trong các hình sau đây, hình nào có tâm đối xứng?

A. Tam giác đều;                                                

B. Hình thang cân;

C. Tam giác vuông cân;                                      

D. Hình thoi.

Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(\sin x=3\)                    

B. \(\sin x=\frac{1}{2}\)                    

C. \(\cos x=-\frac{1}{2}\)                 

D. \(\tan x=\sqrt{3}\)

Câu 7. Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?

A. Phép vị tự tỉ số k = 2;                                    

B. Phép đối xứng tâm;

C. Phép đối xứng trục;                                        

D. Phép tịnh tiến.

Câu 8. Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng?

A. \(\cos x\ne 1\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \)                                    

B. \(\cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \)

C. \(\cos x\ne -1\Leftrightarrow x\ne k2\pi \)                     

D. \(\cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \)

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(\sin \left( a+b \right)=\sin a\cos b-\cos a\sin b\)                    

B. \(\sin \left( a-b \right)=\sin a\cos b-\cos a\sin b\)

C. \(\sin \left( a+b \right)=\sin a\sin b-\cos a\cos b\)                     

D. \(\sin \left( a+b \right)=\sin a\sin b+\cos a\cos b\)

Câu 10. Tam giác đều có số trục đối xứng là:

A.  1                              

B.  2                             

C.  3                              

D.  0.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Giải các phương trình sau:

a)  \({{\sin }^{2}}x-3\sin x+2=0;\)

b)  \(\sqrt{3}\cos 2x+\sin 2x-\sqrt{3}=0.\)

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng d: x-y+1=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua:

a)  Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}=\left( -1;4 \right)\);

b)  Phép đối xứng tâm \(A\left( 5;-2 \right)\).

Câu 3. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của \({{\left( {{x}^{3}}+\frac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{18}}\).

Câu 4. Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn \(A\le B\le C\le \frac{\pi }{2}\). Tính các góc của tam giác đó khi  biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: \(P=2\cos 4C+4\cos 2C+\cos 2A+\cos 2B.\)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM=2MA; 2SN=NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) 

ĐÁP ÁN

Câu 1. Giải các phương trình sau:

a).

\(\begin{gathered}
  {\sin ^2}x - 3\sin x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  \sin x = 1 \hfill \\
  \sin x = 2(loai) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
  \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

b)   \(\sqrt 3 \cos 2x + \sin 2x - \sqrt 3  = 0 \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 2x + \sin 2x = \sqrt 3 \)

\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x + \frac{1}{2}\sin 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{3}\cos 2x + \cos \frac{\pi }{3}\sin 2x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) 

\( \Leftrightarrow  \sin \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}  \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  2x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + k2\pi  \hfill \\
  2x + \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x = k\pi  \hfill \\
  x = \frac{\pi }{6} + k\pi  \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\left( {k \in Z} \right).\)

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-y+1=0. Phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua:

a)  Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}=\left( -1;4 \right)\) là  d': x-y+6=0

b)  Phép đối xứng tâm \(A\left( 5;-2 \right)\) là d': x-y-15=0.

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. \(y = {x^{2019}} + \cos x\).

B. \(y = {x^{2020}} + \cos x\).

C. \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \pi } \right)\).

D. \(y = {x^2} + \sin x\).

Câu 2. Số nghiệm phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)^2} = {\sin ^2}x - 3\sin x + 2\) trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) là

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;1} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng \(\Delta :x - 1 = 0\) thành đường thẳng \(\Delta '\) . Đường thẳng \(\Delta '\) có phương trình:

A. \(\Delta ':x - 2 = 0\).

B. \(\Delta ':x - y - 2 = 0\).

C. \(\Delta ':y - 2 = 0\).

D. \(\Delta ':x - 1 = 0\).

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình \(\cot 2x = \cot x\) là:

A. \(S = \left\{ {\left. {k2\pi } \right|\,k \in Z} \right\}\).

B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + \left. {k\pi } \right|\,k \in Z} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {\left. {k\pi } \right|\,k \in Z} \right\}\).

D. \(S = \emptyset \).

Câu 5. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  là

A. \(x = \frac{\pi }{6}\).

B. \(x = \frac{{5\pi }}{6}\).

C. \(x = \pi \).

D. \(x = \frac{\pi }{{12}}\).

Câu 6. Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) là

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in Z} \right.} \right\}\).

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {-\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in Z} \right.} \right\}\).

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in Z} \right.} \right\}\).

D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in Z} \right.} \right\}\).

Câu 7. Ký hiệu số tổ hợp chập k của n phần tử là \(C_n^k\). Tìm số nguyên dương n để \(C_n^3 = 84\) ?

A. n=10.

B. n=7.

C. n=8.

D. n=9.

Câu 8. Cho hình lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay \(\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi \) biến lục giác đều ABCDEF thành chính nó?

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Câu 9. Phép vị tự tâm O tỉ số k=1 là phép nào trong các phép sau đây?

A. Phép đối xứng tâm.                                           

B. Phép đối xứng trục.

C. Phép quay một góc khác .                         

D. Phép đồng nhất

Câu 10. Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường tròn tâm O bán kính R. Để đường tròn (O) biến thành chính đường tròn (O), tất cả các số k phải chọn là:

A. 1 và –1.                      

B. 1.                                

C. R.                               

D. – R .

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi giữa HK1 môn Toán 11 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Trường chinh. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.