Bài toán về Từ trường của các dòng điện đặc biệt môn Vật lý 11

TỪ TRƯỜNG CỦA CÁC DÒNG ĐIỆN

ĐẶC BIỆT

1. Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn.

\({B_M} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{{{r_M}}}\)

Trong đó: \({B_M}\left( T \right)\) là từ trường tại điểm M

\({r_M}\left( m \right)\) là khoảng cách từ sợi dây đến điểm M

I (A) là cường độ dòng điện chạy qua sợi dây.

Cách vẽ \(\overrightarrow B \)  tuân theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón tay kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ”.

2. Từ trường của dòng điện tròn.

\({B_O} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\)

Trong đó:  \({B_0}\left( T \right)\) là từ trường tại tâm O của vòng dây

I (A) là cường độ dòng điện chạy trong vòng dây

R (m) là bán kính của vòng dây.

Cách vẽ  \(\overrightarrow B \) phải tuân theo qui tắc nắm tay phải: “Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ.”

3. Từ trường của ống dây.

\(B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{NI}}{L} = 4\pi {.10^{ - 7}}nI\)

Trong đó:  N là số vòng dây

L (m) là chiều dài ống dây

n là mật độ vòng dây

I (A) là cường độ dòng điện qua ống dây.

Chú ý: Để đơn giản trong quá trình làm bài tập và biểu diễn vécto người ta quy ước như sau:

⊕ : Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi vào.

⊙ : Có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều đi ra.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A. 1. Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại: a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm. b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8cm. 2. Ở điểm D có cảm ứng từ là \({2.10^{ - 5}}T\) , điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ?

Lời giải:

1. a) Cảm ứng từ tại M:  

\({B_M} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{10}}{{0,05}} = {4.10^{ - 5}}T\).

1. b) Cảm ứng từ tại N:  

\({B_N} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{10}}{{0,08}} = 2,{5.10^{ - 5}}T\).

2. Ta có :

\(\begin{array}{l} {B_D} = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\\ \Rightarrow r = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{B} = 0,1m = 10cm \end{array}\)

Ví dụ 2: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5 cm. Cho dòng điện có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác định vecto cảm ứng từ tại tâm của khung dây nếu: a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1). b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10).

Lời giải:

a) Cảm ứng tại tâm O có phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương \(\overrightarrow {{B_1}} \)  vuông góc với mặt  phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ) (như hình vẽ).

Độ lớn:

\(B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{r} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{5}{{0,05}} = 2\pi {.10^{ - 5}}T\)

b) Cảm ứng từ gây ra tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn.

Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây:

\({B_{10}} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{N.I}}{r} = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{{10.5}}{{0,05}} = 2\pi {.10^{ - 4}}T\)

Hay   \({B_{10}} = N{B_1} = 10{B_1} = 2\pi {.10^{ - 4}}T\)

Ví dụ 3: Dùng một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng  \(2\pi {.10^{ - 3}}T\) thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng \(1,{76.10^{ - 8}}\Omega m\)  .

Lời giải:

Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây l thì phải cần N vòng quấn nên:

\(N.d = \ell \Rightarrow \frac{N}{\ell } = \frac{1}{d} \Rightarrow N = \frac{\ell }{d} = 500\) vòng

Ta có:  

\(\begin{array}{l} B = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{N}{\ell }.I\\ \Rightarrow I = \frac{B}{{4\pi {{.10}^{ - 7}}.n}} = 4{\rm{A}} \end{array}\)

Điện trở của dây quấn:  \({\rm{R = }}\rho \frac{L}{S} = \rho \frac{L}{{\frac{{r{{\rm{d}}^2}}}{4}}}\left( * \right)\)

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn:  

\(C = 2\pi {\rm{r}} = \pi {\rm{D}}\)

Chiều dài dây quấn:  

\(L = N.C = N.\pi D\)

Thay vào (*) ta được:  

\(R = \rho \frac{{N.\pi {\rm{D}}}}{{\frac{{\pi {{\rm{d}}^2}}}{4}}} = \rho \frac{{4N.D}}{{{d^2}}} = 1,1\Omega \)

Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: \(U = IR = 4,4\) V.

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Bài toán về Từ trường của các dòng điện đặc biệt, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài toán về Từ trường của các dòng điện đặc biệt môn Vật lý 11. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !