Bài tập nâng cao về Hiện tượng tự cảm có giải chi tiết môn Vật lý 11

HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM

1. Lý thuyết

- Độ tự cảm của ống dây:  \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.{n^2}V\)

- Từ thông qua ống dây:  \(\Phi = Li\)

- Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong mạch có dòng điện mà sự biến thiên của từ thông qua mạch được gây ra bởi chính sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

- Suất điện động tự cảm:

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right|\)

Suất điện động tự cảm có độ lớn tỉ lệ với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.

- Năng lượng từ trường của ống dây:

\(W = \frac{1}{2}L{i^2}\)

hoặc  \(W = \frac{1}{{8\pi }}{10^7}.{B^2}V\)

- Mật độ năng lượng từ trường:  

\(w = \frac{1}{{8\pi }}{10^7}{B^2} \Rightarrow W = wV\)

Trong đó: L là độ tự cảm của ống dây, đơn vị L là henri, kí hiệu H (1H = 1Wb/A)

\(n = \frac{N}{\ell }\) là số vòng trên trên một đơn vị chiều dài l của ống; V là thể tích của ống

i là cường độ dòng điện chạy qua ống (A).

2. Bài tập

Ví dụ 1: Một ống dây có chiều dài là 1,5 m, gồm 2000 vòng dây, ống dây có đường kính là 40 cm. a) Hãy xác định độ tự cảm của ống dây. b) Cho dòng điện chạy trong ống dây, dòng điện tăng từ 0 đến 5A trong thời gian 1s, hãy xác định suất điện động tự cảm của ống dây. c) Hãy tính cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây khi dòng điện trong ống dây bằng 5A? d) Năng lượng từ trường bên trong ống dây khi dòng điện qua ống dây có giá trị 5A?

Lời giải:

a) Độ tự cảm bên trong ống dây:

\(\begin{array}{l}
L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{N^2}}}{\ell }S\\
 = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{N^2}}}{\ell }\frac{{\pi {d^2}}}{4}\\
 = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{{2000}^2}}}{{1,5}}\frac{{\pi .0,{4^2}}}{4} = 0,42\left( H \right)
\end{array}\)

b) Suất điện động tự cảm trong ống dây:  

\(\begin{array}{l} {e_{tc}} = - L\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}} = - L\frac{{\left( {{i_2} - {i_1}} \right)}}{{\Delta t}}\\ = 0 - 0,42.\left( {\frac{{5 - 0}}{1}} \right) = - 2,1\left( V \right) \end{array}\)

c) Cảm ứng từ do dòng điện sinh ra trong ống dây:  

\(\begin{array}{l} B = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{N.i}}{\ell }\\ = 4\pi {.10^{ - 7}}\frac{{2000.5}}{{1,5}} = 8,{4.10^{ - 3}}\left( T \right) \end{array}\)

d) Năng lượng từ trường sinh ra bên trong ống dây:  

\(\begin{array}{l} W = \frac{1}{2}L.{i^2}\\ = \frac{1}{2}.0,{42.5^2} = 5,25\left( J \right) \end{array}\)

Ví dụ 2: Một ống dây dài 40 cm, có tất cả 800 vòng dây, diện tích tiết diện ngang của ống dây bằng 10cm2 . Ống dây được nối với 1 nguồn điện có cường độ tăng từ \(0 \to 4\)A. a) Độ tự cảm của ống dây ? b) Nếu suất điện động tự cảm của ống dây có độ lớn là 1,2 V, hãy xác định thời gian mà dòng điện đã biến thiên.

Lời giải:

a) Độ tự cảm của ống dây:  

\(\begin{array}{l} L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{N^2}}}{\ell }S\\ = 4\pi {.10^{ - 7}}.\frac{{{{800}^2}}}{{0,4}}{.10.10^{ - 4}} = {2.10^{ - 3}}\left( H \right) \end{array}\)

b) Suất điện động tự cảm sinh ra do có sự biến thiên của dòng điện trong ống dây:

\(\begin{array}{l} \left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = L\left| {\frac{{{i_2} - {i_1}}}{{\Delta t}}} \right|\\ \Rightarrow \Delta t = L\left| {\frac{{{i_2} - {i_1}}}{{{e_{tc}}}}} \right|\\ = {2.10^{ - 3}}.\left| {\frac{{4 - 0}}{{1,2}}} \right| = 6,{7.10^{ - 3}}\left( s \right) \end{array}\)

Ví dụ 3: Một ống dây dài được quấn với mật độ 2000 vòng/mét. Ống dây có thể tích 500 cm3 . Ống dây được mắc vào một mạch điện. Sau khi đóng công tắc dòng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian theo đồ thị. Lúc đóng công tắc ứng với thời điểm t = 0. Tính suất điện động tự cảm trong ống: a) Sau khi đóng công tắc tới thời điểm t = 0,05s. b) Từ thời điểm t = 0,05s trở về sau.

Lời giải:

Độ tự cảm của ống dây:  

\(\begin{array}{l} L = 4\pi {.10^{ - 7}}.{n^2}.V\\ = 4\pi {.10^{ - 7}}{.2000^2}{.500.10^{ - 6}}\\ = 2,{51.10^{ - 3}}\left( H \right) \end{array}\)

a) Trong khoảng thời từ 0 đến 0,05 s dòng điện tăng từ \({i_1} = 0\) A đến \({i_2} =5\) A.

Suất điện động tự cảm trong thời gian này:

\(\begin{array}{l} \left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = L\left| {\frac{{{i_2} - {i_1}}}{{\Delta t}}} \right|\\ = 2,{51.10^{ - 3}}\left| {\frac{{5 - 0}}{{0,05}}} \right| = 0,25\left( V \right) \end{array}\)

b) Từ sau thời điểm t = 0,05 s dòng điện không đổi nên  :

\(\Delta i = 0 \Rightarrow \left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {\frac{{\Delta i}}{{\Delta t}}} \right| = 0\)

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Bài tập nâng cao về Hiện tượng tự cảm có giải chi tiết, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập nâng cao về Hiện tượng tự cảm có giải chi tiết môn Vật lý 11. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tóm tắt kiến thức và công thức chương 1 Điện tích- Điện tích trường môn Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp Điện tích- Điện trường hay và khó Vật lý 11

• Bài tập tổng hợp nâng cao Điện tích- Định luật Culong Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !