Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Toán 11 năm học 2022-2023

+ Hàm số lượng giác: tập xác định, tập giá trị, tính chẵn – lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
+ Phương trình lượng giác cơ bản.

+ Một số phương trình lượng giác thường gặp.
+ Các phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng: định nghĩa và tính chất của các phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự), hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng.
+ Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: tập trung vào các bài toán cơ bản (giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng).

2. Bài tập tự luyện

Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số \(y=\cot x\) là

A. \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)       

B. \(x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)

C. \(x\ne k\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)       

D. \(x\ne k2\pi ,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right).\)

Câu 2: Tập xác định của hàm số \(y=\tan \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)\) là

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\) 

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)  

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{12}+\frac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)         

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{3}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;4\pi  \right)\) của phương trình \(\left( 2\sin x+1 \right)\left( \cos 2x+2\sin 2x-10 \right)=0\) là

A. 2.                                 

B. 4.                             

C. 3.                           

D. 5.

Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \(\tan \,x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)

B. \(\tan \,x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)

C. \(\tan \,x=0\Leftrightarrow x=k2\pi ,k\in \mathbb{Z}.\)         

D. \(\tan \,x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}.\) 

Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình  \(\cos 2x+3\sin x-2=0\) được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?

A. 1.                                 

B. 4.                             

C. 2.                            

D. 3.

Câu 6: Phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+\sin x=2\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ 0;4\pi  \right]\)

A. 9.                                    

B. 8.                                

C. 7.                                

D. 6.

Câu 7: Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}\) là

A. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)         

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

C. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

D. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi ,\,k\in \mathbb{Z} \right\}.\)

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=3\sin 2x-5\) lần lượt là

A. \(-5\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,2.\)    

B. \(-8\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,-2.\)     

C. \(2\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,8.\)      

D. \(-5\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,3.\)

Câu 9: Tập giá trị T của hàm số \(y=\sin \,2x\) là

A. \(T=\left[ -1;1 \right].\)   

B. \(T=\left[ 0;1 \right].\)             

C. \(T=\left( -1;1 \right).\)           

D. \(T=\left[ -2;2 \right].\)

Câu 10: Giải phương trình \(2\sin 2x-2\cos 2x=\sqrt{2}.\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi 
\end{array} \right.(k \in {\rm Z}).\) 

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\
x = \frac{{13\pi }}{{12}} + k2\pi 
\end{array} \right.(k \in {\rm Z}).\) 

C. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\pi \\
x = \frac{{13\pi }}{{24}} + k\pi 
\end{array} \right.(k \in {\rm Z}).\)                               

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi 
\end{array} \right.(k \in {\rm Z}).\)

Câu 11: Phương trình \(\cos 2x=1\) có nghiệm là

A. \(x=k2\pi .\)    

B. \(x=\frac{\pi }{2}+k2\pi .\)       

C. \(x=\frac{\pi }{2}+k\pi .\)    

D. \(x=k\pi .\)

Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\frac{1+\cos 2x}{\cos x}=\frac{\sin 2x}{1-\cos 2x}\) trên đường tròn lượng giác?

A. 2.            

B. 1.         

C. 3.       

D. 4.

Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40⁰ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right)=3\sin \left[ \frac{\pi }{182}\left( t-80 \right) \right]+12\,,\,\,\left( t\in \mathbb{Z}\,\,v\grave{a}\,\,0

A. 365.      

B. 353.       

C. 235.         

D. 153.

Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày \((0\le t<24)\) được cho bởi công thức \(h=3\cos \left( \frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3} \right)+7.\) Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?

A. t = 6 (giờ).     

B. t = 8 (giờ). 

C. t = 10 (giờ).   

D. t = 11 (giờ).

Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=3\sin x+4co\text{sx+5}\) lần lượt là

A. \(5\text{ }v\grave{a}\text{ }5.\)      

B. \(10\text{ }v\grave{a}\text{ 0}.\)

C. \(1\text{ }v\grave{a}\text{ }1.\)         

D. \(2\text{ }v\grave{a}\text{ }1.\) 

 

..........

---(Để xem tiếp nội dung của đề cương các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Toán 11 năm học 2022-2023. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Sinh học 11 năm 2022-2023
• Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Tiếng Anh 11 năm 2022-2023

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.