Nhằm giúp các em có thêm đề thi tham khảo, chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp đến. Hoc247 đã biên soạn Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 Trường THCS Văn Bình sẽ giúp các em làm quen với cấu trúc với đề thi. Đồng thời, kèm với mỗi đề thi đều có đáp án và gợi ý giải giúp các em vừa luyện tập vừa đối chiếu kết quả.
|
TRƯỜNG THCS VĂN BÌNH |
ĐỀ THI HK2 LỚP 9 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) |
Đề 1
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = –3?
A. (–2; 1)
B. (0; –1)
C. (–1; 0)
D. (1; 0)
Câu 2. Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là:
A. \(\frac{\pi }{3}\) cm.
B. \(\frac{3\pi }{2}\) cm
C. \(\frac{\pi }{2}\)cm
D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)cm.
Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y = 3\\
x + 3y = 6
\end{array} \right.\) là:
A.(2;1)
B.( 3;1)
C(1;3)
D.(3; -1)
Câu 4: Đường kính vuông góc với một dây cung thì:
A. Đi qua trung điểm của dây cung ấy.
B. không đi qua trung điểm của dây cung ấy
Câu 5: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0. có tổng hai nghiệm là:
A.8
B.-7
C.7
D.3,5
Câu 6: Phương trình của parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm ( - 1 ; 3 ) là:
A. y = x2
B. y = - x2
C. y = -3x2
D. y = 3x2
II. TỰ LUẬN
Bài 1. (2 điểm)
a. Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y = 1\\
x - 4y = - 7
\end{array} \right.\)
b. Giải phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0
Bài 2. (1 điểm)
Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0 có nghiệm ?
Bài 3.(1 điểm)
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km.
Bài 4. (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh:
a. Ba điểm A, E, D thẳng hàng.
b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn.
c. BI. IC = ID. IE
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM
|
Câu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Đáp án |
C |
D |
B |
A |
C |
D |
II. TỰ LUẬN:
Bài 1
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y = 1\\
x - 4y = - 7
\end{array} \right.\)
Từ PT (2) \(\Rightarrow \) x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1\(\Leftrightarrow \)8y - 14 - 3y = 1\(\Leftrightarrow \) 5y = 15\(\Leftrightarrow \)y = 3.
Thay vào (*) \(\Rightarrow \)x = 4.3 - 7 = 5.
Vậy HPT có 1 nghiệm: (x;y) = (5; 3)
2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = 0
Tìm được \(\Delta \) = 24m + 17
Tìm được m \(\ge \frac{-17}{24}\)
Bài 2
Đặt t = x2 ( t>0). Phương trình trở thành
t 2 -5t + 4 = 0
Giải ra t = 1, t = 4 (nhận)
Giải ra x = 1, x= -1, x= 2, x= -2.
.......
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề 2
A. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Hàm số \(y=-3{{x}^{2}}\):
A. Nghịch biến trên R.
B. Đồng biến trên R.
C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0
D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0
Câu 2. Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
5x - 3y = 1
\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
2017x - 2017y = 2
\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
6x - 4y = 10
\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}
5x - 3y = 1\\
5x + 2y = 2
\end{array} \right.\)
Câu 3. Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 8\\
5x - 2y = 8
\end{array} \right.\) có nghiệm là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1
\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 1
\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = 1
\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3
\end{array} \right.\)
Câu 4: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180. Hai số đó là:
A. -12 và -15
B. 15 và 12
C. 9 và 20
D. 15 và -12
Câu 5: Tọa độ hai giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y={{x}^{2}}\) và \(y=3x-{{2}^{{}}}\) là:
A. (1; -1) và (1; 2)
B. (1; 1) và (1; 2)
C. (1; 2) và (2; 4)
D. (1; 1) và (2; 4)
B.Phần tự luận
Câu 1: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
5x + y = 17
\end{array} \right.\)
Câu 2: Cho phương trình bậc hai ẩn x, ( m là tham số): \({{x}^{2}}-4x+m=0\) (1)
a, Giải phương trình với m = 3.
b, Tìm điều kiện của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm
|
Câu |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Đáp án |
C |
B |
A |
B |
D |
A |
II. Tự luận
Câu 1
\(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
5x + y = 17
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y = 5\\
10x + 2y = 34
\end{array} \right.\)
Cộng theo từng vế 2 phương trình trên ta được:
13x = 39 \(\Rightarrow \) x = 3 thay vào PT tìm được y = 2
Hệ có nghiệm duy nhất \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 3\\
y = 2
\end{array} \right.\)
Câu 2
a, Với m = 3 phương trình (1) trở thành \({{x}^{2}}-4x+3=0\)
Có 1 + (-4) + 3 = không nên PT có 2 nghiệm \({{x}_{1}}=1\) và \({{x}_{2}}=3\)
b, Ta có: \(\Delta '={{(-2)}^{2}}-m=4-m\)
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì :
4-m>0 \(\Rightarrow \) m < 4
.......
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề 3
Câu 1 : ( 2 điểm)
Giải phương trình, hệ phương trình sau
a) 4x4 + 9x2 - 9 = 0
b) \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 5\\
x + y = 3
\end{array} \right.\)
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=2({{x}_{1}}+{{x}_{2}})\)
Câu 3 : (2 điểm)
Cho hàm số \(\text{y=}{{\text{x}}^{\text{2}}}\)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Cho hàm số y = mx + 4 có đồ thị là (d). Tìm m sao cho (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm có tung độ y1, y2 thỏa mãn \(\frac{1}{{{y}_{1}}}+\frac{1}{{{y}_{2}}}=5\)
Câu 4 : ( 3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: \(\widehat{CAM}=\widehat{ODM}\)
c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM.
Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
.......
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề 4
Bài 1: ( 3 điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay )
1) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{3x}} + y = 3\\
{\rm{2x}} - y = 7
\end{array} \right.\)
2) Giải phương trình: \({{x}^{4}}-13{{\text{x}}^{2}}+36=0\)
3) Cho phương trình bậc hai: \({{x}^{2}}-6\text{x}+m=0\) (m là tham số )
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn \(x_{1}^{3}\text{+x}_{2}^{3}=72\)
Bài 2: (1,5 điểm)
Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m, cạnh huyền bằng 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông.
Bài 3: ( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho prabol( P): \(y=-2{{\text{x}}^{2}}\)
a. Vẽ đồ thị ( P )
b. Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d): \(y=3\text{x}+1\)
Bài 4: (3,5điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0;2cm). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn đó (M nằm giữa A và N), cho góc BAC có số đo bằng 600.
a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
b. Chứng minh: \(A{{B}^{2}}=AM.AN\)
c.Tính diện tích phần hình giới hạn bởi các đoạn AB, AC và cung nhỏ BC nói trên.
.......
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Đề 5
Bài 1. (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2y = 11\\
x - 2y = 1
\end{array} \right.\)
b) 4x4 + 9x2 - 9 = 0
Bài 2. (1,0 điểm)
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3
a) Vẽ (P).
b) Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 3. (2,0điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52
Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn
(M ≠ A và B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: \(\widehat{CAM}=\widehat{ODM}\)
c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM.
Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
........
---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 9 Trường THCS Văn Bình. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:
- Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 8 Trường THCS Vĩnh Hưng
- Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 6 Trường THCS Trung Châu
Chúc các em học tập tốt!
