Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1. Điểm cuối của cung lượng giác \(\alpha\) ở góc phần tư thứ mấy nếu \(\sqrt{{{\cos }^{2}}\alpha }=\cos \alpha .\)

A. Thứ \(\text{I}\) hoặc \(\text{II}\text{.}\)                    

B. Thứ \(\text{I}\) hoặc \(\text{IV}\text{.}\)

C. Thứ \(\text{III}\) hoặc \(\text{IV}\text{.}\)                             

D. Thứ \(\text{III}\text{.}\)

Câu 2. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:

A. 3x + y - 8 = 0                     

B. 3x - y + 10 = 0              

C. 3x - y + 6 = 0               

D. -x + 3y + 6 = 0

Câu 3. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(cos\alpha  = cos\left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)     

B. \(\cot \alpha  = \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)

C. \(sin\alpha  = sin\left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)   

D. \(tan\alpha  = tan\left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\) 

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 4{\rm{x}} + 3 \ge 0\) là

A. \(\left\{ { - 3; - 1} \right\}\)   

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)  

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - 3; + \infty } \right)\)  

D. \(\left[ { - 3; - 1} \right]\)

Câu 5. Độ dài một cung tròn có số đo bằng \({{80}^{0}}\) của đường tròn có bán kính bằng 2 cm, là :

A. \(\frac{8\pi }{9}\)cm.       

B. 160cm.                     

C. \(\frac{4}{9}\)cm.         

D. \(\frac{4\pi }{9}\)cm.

Câu 6. Nhị thức nào sau đây dương với mọi x > 3.

A. \(f\left( x \right)=-3x+9.\)

B. \(f\left( x \right)=2x-3.\)  

C. \(f\left( x \right)=3-x.\)     

D. \(f\left( x \right)=2x-6.\)

Câu 7. Cho tam giác ABC biết a = 12 cm, b = 14 cm, \(\widehat{C}={{30}^{^{o}}}\). Diện tích tam giác ABC bằng:

A. \(S=40(c{{m}^{2}}).\)        

B. \(S=45(c{{m}^{2}}).\)   

C. \(S=84(c{{m}^{2}}).\)

D. \(S=42(c{{m}^{2}}).\)

Câu 8. Góc giữa đường thẳng ( ) có phương trình là: x + 2y + 4 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình là: x- 3y + 6 = 0 có số đo là:    

A. \({{120}^{0}}.\)

B. \({{30}^{0}}.\)       

C. \({{45}^{0}}.\)         

D. \({{60}^{0}}.\)

Câu 9. Khẳng định nào sai?

A. \(\sin 0=0\)                         

B. \(\cos \left( -\frac{\pi }{6} \right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)     

C. \(\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)       

D. \(\cos \frac{5\pi }{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

Câu 10. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=8\) là:

A. \(I\left( -1;0 \right),\text{ }R=64.\)      

B. \(I\left( -1;0 \right),\text{ }R=2\sqrt{2}.\)       

C. \(I\left( 1;0 \right),\text{ }R=2\sqrt{2}.\)                       

D. \(I\left( -1;0 \right),\text{ }R=8.\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ - ĐỀ 02

Câu 1 :   

a) Giải bất phương trình: \(\frac{-{{x}^{2}}-x+2}{-{{x}^{2}}+2x}\le 0\).                                          

b)  Giải bất phương trình: \(\sqrt{5x+4}<5x-2\)                                         

c)  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{\left( {2 - 3x} \right)^2},0 < x < \frac{2}{3}\)

Câu 2:

Cho đa thức \(f(x)=(3-m){{x}^{2}}-2(m+3)x+m+2\). Tìm m để bất phương trình \(f(x)\le 0\) vô nghiệm.

Câu 3 :     

Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)

Lớp	[19; 21)	[21; 23)	[23; 25)	[25; 27)	[27; 29]	Cộng
Tần số	5	9	10	7	4	35

Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).

 Câu 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác: \(\frac{2{{\sin }^{2}}\frac{x}{2}+\sin 2x-1}{2\sin x-1}+\sin x=\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\)                                  

Câu 5: Trong mp Oxy ,cho  3 điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2 \right),C\left( -1;6 \right)\)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.                                               

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x+4y-17=0\).        

c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.   

ĐÁP ÁN

a) Giải bất phương trình: \(\frac{-{{x}^{2}}-x+2}{-{{x}^{2}}+2x}\le 0\)

\(\begin{array}{l}
 - {x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1;x =  - 2\\
 - {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = 2
\end{array}\)

* Lập bảng xét dấu đúng :

* (bpt)  <=>  \(\left[ \begin{array}{l}
 - 2 \le x < 0\\
1 \le x < 2
\end{array} \right.\)

* Vậy tập nghiệm của (bpt) là S = \(\left[ -2;0 \right)\bigcup \left[ 1;2 \right)\)

b) Giải bất phương trình: \(\sqrt{5x+4}<5x-2\)         

\(\begin{array}{l}
\sqrt {5x + 4}  < 5x - 2(1)*\\
(1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5x + 4 \ge 0\\
5x - 2 > 0\\
5x + 4 < {(5x - 2)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{4}{5}\\
x > \frac{2}{5}\\
 - 25{x^2} + 25x < 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{4}{5}\\
x > \frac{2}{5}\\
\left[ \begin{array}{l}
x < 0\\
x > 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1
\end{array}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ - ĐỀ 03

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip \((E):\frac{{{x}^{2}}}{169}+\frac{{{y}^{2}}}{144}=1\). Trục lớn của (E) có độ dài bằng:

A. 12   

B. 13

C. 26    

D. 24

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm \(M(2\sqrt{6};\frac{\sqrt{5}}{5})\) và  \(N(\sqrt{5};2)\) có phương trình chính tắc là:

A. \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{16}=1\)   

B. \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1\)      

C. \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=0\)       

D. \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{5}=1\)

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(2;1), bán kính R=2 và điểm M(1;0). Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M sao cho D cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời DIAB có diện tích bằng 2.

A. x+2y-1=0        

B. x-2y-1=0        

C. x-y-1=0    

D. x+y-1=0

Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng?

A. \(\cos x+\cos 3x=2\cos 4x\cos 2x\)  

B. \(\cos x-\cos 3x=2\cos 4x\cos 2x\)

C. \(\sin x+\sin 3x=2\sin 4x\cos 2x\)

D. \(\sin x-\sin 3x=-2\sin x\cos 2x\)

Câu 5. Biết \( - \frac{\pi }{2}{\mkern 1mu}  < x < 0,{\rm{cos}}x{\mkern 1mu}  = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\). Tính giá trị của \(\sin x\,\)

A. \(\sin x\,=-\frac{1}{5}\)   

B. \(\sin x\,=\frac{1}{5}\)   

C. \(\sin x\,=-\frac{\sqrt{5}}{5}\)  

D. \(\sin x\,=\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Câu 6. Số nghiệm của phương trình \(\left| x-2 \right|+4x={{x}^{2}}+4\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-2<0\) là:

A. \((-1;2)\)      

B. \(\phi \)       

C. \(R\)     

D. \((-\infty ;-1)\cup (2;+\infty )\)

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2{{x}^{2}}-(2m-1)x+2m-3=0\) có hai nghiệm  x phân biệt.

A. \(m=\frac{5}{2}\)  

B. \(m>\frac{5}{2}\) 

C. \(m\ne \frac{5}{2}\)        

D. \(m<\frac{5}{2}\)

Câu 9. Biết rằng phương trình \(x+\sqrt{2x+11}=0\) có nghiệm là \(x=a+b\sqrt{3}\). Tìm tích \(a.b\)

A. -1     

B. 1       

C. -2      

D. 2

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình \((2x-4)(-{{x}^{2}}-3)\le 0\) là:

A. \(\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty )\) 

B. \((-\infty ;2]\) 

C. \(\text{ }\!\![\!\!\text{ 3};+\infty )\)      

D. \((-\infty ;3]\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ - ĐỀ 04

Bài 1: Giải bất phương trình sau: \(\frac{\left( -x+3 \right)\left( {{x}^{2}}+3x-4 \right)}{-{{x}^{2}}+4x-4}>0\)

Bài 2:

a. Chứng minh rằng: \(\frac{{{(\sin x+\cos x)}^{2}}-1}{\cot x-\sin x\cos x}=2{{\tan }^{2}}x\)

b. Cho \(\cos \alpha =-\frac{1}{4}v\grave{a}\frac{\pi }{2}\langle \alpha \langle \pi \). Tính \(\sin 2\alpha ,\cos 2\alpha \)

Bài 3: Trong mặt phẳng \(\text{Ox}y\), cho tam giác ABC biết \(A(3;7)\,\,v\grave{a}\,\,B(1;1),C(-5;1)\). Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC. Viết phương trình đường trung tuyến AM.

Bài 4:  Trong mặt phẳng \(\text{Ox}y\), cho \(M(-1;1),N(1;-3)\). Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M, N và có tâm  nằm trên đường thẳng d:2x-y+1=0.

ĐÁP ÁN

Bài 1:

Cho

\(\begin{array}{l}
 \bullet  - x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\\
 \bullet \,{x^2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - 4\\
x = 1
\end{array} \right.\\
 \bullet  - {x^2} + 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)

+BXD:

x	\(-\infty \)    \(-4\)          \(1\)          \(2\)           \(3\)            \(+\infty \)
\(-x+3\)	+	+		+		+    \(0\)      -
\({{x}^{2}}+3x-4\)	+    \(0\)     -   \(0\)    +					+		+
\(-{{x}^{2}}+4x-4\)	-	-	-    \(0\)      -				-
VT	-    \(0\)     +    \(0\)    -				-      \(0\)      +

+Vậy tập nghiệm của bpt là:  \(S=\left( -4;1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THỌ - ĐỀ 05

Bài 1:  Giải bất phương trình sau:  \(\left( x+3 \right)\left( -2{{x}^{2}}+3x-1 \right)<0\).

Bài 2: Cho \(\sin \alpha =\frac{12}{13}\,\) với \(0<\alpha <\frac{\pi }{2}.\) Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung \(\alpha\).

Bài 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: \(\frac{1+\sin x}{\cos x}=\frac{\cos x}{1-\sin x}.\)

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d qua \(M\left( 2;-1 \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x+y+3=0.\)

Bài 5: Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( -4;-4 \right)\) và đi qua  \(M\left( -8;0 \right).\)

Bài 6: Trong mp Oxy, cho \(\vartriangle ABC\) vuông tại B, AB=2BC. Gọi D là trung điểm AB, E nằm trên đoạn AC sao cho AC=3EC. Phương trình đường thẳng \(CD:x-3y+1=0;\,BE:3x+y-17=0\) và \(E\left( \frac{16}{3};1 \right).\) Tìm tọa độ điểm B.

ĐÁP ÁN

Bài 1: \(\left( x+3 \right)\left( -2{{x}^{2}}+3x-1 \right)<0\).

Đặt \(f(x)=\left( x+3 \right)\left( -2{{x}^{2}}+3x-1 \right).\)         

\(f(x)=0\Leftrightarrow x=-3\) hoặc x=1 hoặc \(x=\frac{1}{2}\).

x	\(-\infty \)     \(-3\)      \(\frac{1}{2}\)          1        \(+\infty \)
\(x+3\)	-    0 +  |     +    |      +
\(-2{{x}^{2}}+3x-1\)	-     |   - 0     +  0     -
\(f(x)\)	+    0  -0     +  0     -

Vậy tập nghiệm BPT: \(S=\left( -3;\frac{1}{2} \right)\cup \left( 1;+\infty  \right).\)

Bài 2: \(\sin \alpha =\frac{12}{13}\,\) với \(0<\alpha <\frac{\pi }{2}.\)

\(*{{\cos }^{2}}x=1-{{\sin }^{2}}x=\frac{25}{169}\Rightarrow \cos x=\pm \frac{5}{13}.\)

\(0<\alpha <\frac{\pi }{2}\Rightarrow \cos x=\frac{5}{13}.\)

\(\begin{array}{l}
*\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{12}}{5}.\\
*\cot x = \frac{1}{{\tan x}} = \frac{5}{{12}}.
\end{array}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.