Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Hùng Vương

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x+1}{2-x}<0\)

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\).      

B. \(\left( -1;2 \right)\).      

C. \(\left[ -1;2 \right)\).   

D. \(\left[ -1;2 \right]\).

Câu 2: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm \(A\left( 4;~2 \right)\)

A. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-20=0\).     

B. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+6y-24=0\).

C. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x-2y+9=0\).        

D. \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+7y-8=0\).

Câu 3: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O có bán kính bằng

A. 2.     

B. 4.   

C. 3.     

D. 1.

Câu 4: Theo sách giáo khoa ta có:

A. \(1\text{ }rad\text{ }={{60}^{0}}\).        

B. \(1\text{ }rad\text{ }={{\left( \frac{180}{\pi } \right)}^{0}}\).        

C. \(1\text{ }rad\text{ }={{1}^{0}}\).    

D. \(1\text{ }rad\text{ }={{180}^{0}}\).

Câu 5: Phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y+1=0\) là phương trình của đường tròn nào?

A.  Đường tròn có tâm \(\left( 1;-2 \right)\), bán kính R=1.

B.  Đường tròn có tâm \(\left( 2;-4 \right)\), bán kính R=2.

C.  Đường tròn có tâm \(\left( 1;-2 \right)\), bán kính R=2.

D.  Đường tròn có tâm \(\left( -1;2 \right)\), bán kính R=1.

Câu 6:  Tập xác định của bất phương trình \(\frac{1}{x+2}+2021-2022x<0\) là

A. \(D=\left( -2;+\infty  \right).\)      

B. \(D=\left( -\infty ;-2 \right).\)

C. D = R   

D. D = R \ {-2}

Câu 7: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. \(f\left( x \right)=\left( x+1 \right)\left( x-2 \right)\).   

B. \(f\left( x \right)=\frac{x-1}{x+2}\).     

C. \(f\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x+2 \right)\).

D. \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-2}\).

Câu 8: Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có.

A. Vô số cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

B. Đúng hai cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

C. Đúng bốn cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

D. Chỉ một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B.

Câu 9: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?

A. Vô số.  

B. 1     

C. 2      

D. 3

Câu 10: Bất phương trình \(x+\frac{3}{x-2022}<2023+\frac{3}{x-2022}\) tương đương với bất phương trình.

A.  Tất cả các bất phương trình trên.

B. \(2x < 2023.\)

C. \(x < 2023\) và \(x\ne 2022.\)

D. \(x < 1011.\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG - ĐỀ 02

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường tròn có phương trình \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=25.\) Xác định tọa độ tâm I và tìm bán kính R.

I(1;-2), R = 25.	I(-1;-2), R = 25.
I(-1;2), R = 5.	I(1;-2), R = 5.

Câu 2: Với điều kiện biểu thức đã được xác định, rút gọn biểu thức P = \(\tan x+\frac{\cos x}{1+\sin x}\), ta có:

\(P=\frac{1}{\sin x}.\)

\(P=\frac{1}{1+\cos x}.\)

\(P=1.\)

\(P=\frac{1}{\cos x}.\)

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E), có phương trình chính tắc \(\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1\). Độ lớn trục lớn của elip (E) là

10.

25.

9.

6.

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1;3) và có một vectơ chỉ phương \(\vec{u}=\left( 2;-3 \right)\) có phương trình là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x =  - 2 + 3t\\ y =  - 3 + t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y =  - 3 + 3t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x =  - 1 + 2t\\ y = 3 - 3t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x =  - 1 + 3t\\ y = 3 + 2t \end{array} \right.\)

Câu 5: Cho \(\sin \alpha =\frac{1}{3},\,\,\left( 0<\alpha <\frac{\pi }{2} \right).\) Khi đó giá trị của \(\cos \alpha \) bằng:

\(-\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)

\(\frac{2}{3}.\)

\(\frac{2\sqrt{2}}{3}.\)

\(\frac{2}{3}.\)

Câu 6: Số đo độ của góc \(\frac{2\pi }{3}\) là:

\(60{}^\circ .\)

\(150{}^\circ .\)

\(30{}^\circ .\)

\(120{}^\circ .\)

Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{x+1}{x-2}\le 2\) là

\(x\ne 1.\)

\(x\ne 2.\)

\(x>2.\)

\(x<1,\,\,x>2\)

Câu 8: Để điều tra số con của 20 gia đình, thu được mẫu số liệu dưới đây:

2; 4; 2; 1; 3; 5; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 2; 3; 4; 1; 1; 2; 3; 4

Kích thước của mẫu là:

3.

20.

100.

4.

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 3(2 – x)

\[\left( 1;+\infty  \right).\]

\(\left( -\infty ;5 \right).\)

\(\left( 5;+\infty  \right).\)

\(\left( -\infty ;-1 \right)\)

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}+3x-4\le 0\) là

\(\left[ 1;4 \right).\)

\[\mathbb{R}\backslash \left( 4;1 \right).\]

\(\left[ 1;+\infty  \right)\)

\(\left[ -4;1 \right]\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG - ĐỀ 03

Câu 1. Điểm cuối của cung lượng giác \(\alpha\) ở góc phần tư thứ mấy nếu \(\sqrt{{{\cos }^{2}}\alpha }=\cos \alpha .\)

A. Thứ \(\text{I}\) hoặc \(\text{II}\text{.}\)                    

B. Thứ \(\text{I}\) hoặc \(\text{IV}\text{.}\)

C. Thứ \(\text{III}\) hoặc \(\text{IV}\text{.}\)                             

D. Thứ \(\text{III}\text{.}\)

Câu 2. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:

A. 3x + y - 8 = 0                     

B. 3x - y + 10 = 0              

C. 3x - y + 6 = 0               

D. -x + 3y + 6 = 0

Câu 3. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(cos\alpha  = cos\left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)     

B. \(\cot \alpha  = \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)

C. \(sin\alpha  = sin\left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)   

D. \(tan\alpha  = tan\left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\) 

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 4{\rm{x}} + 3 \ge 0\) là

A. \(\left\{ { - 3; - 1} \right\}\)   

B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)  

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - 3; + \infty } \right)\)  

D. \(\left[ { - 3; - 1} \right]\)

Câu 5. Độ dài một cung tròn có số đo bằng \({{80}^{0}}\) của đường tròn có bán kính bằng 2 cm, là :

A. \(\frac{8\pi }{9}\)cm.       

B. 160cm.                     

C. \(\frac{4}{9}\)cm.         

D. \(\frac{4\pi }{9}\)cm.

Câu 6. Nhị thức nào sau đây dương với mọi x > 3.

A. \(f\left( x \right)=-3x+9.\)

B. \(f\left( x \right)=2x-3.\)  

C. \(f\left( x \right)=3-x.\)     

D. \(f\left( x \right)=2x-6.\)

Câu 7. Cho tam giác ABC biết a = 12 cm, b = 14 cm, \(\widehat{C}={{30}^{^{o}}}\). Diện tích tam giác ABC bằng:

A. \(S=40(c{{m}^{2}}).\)        

B. \(S=45(c{{m}^{2}}).\)   

C. \(S=84(c{{m}^{2}}).\)

D. \(S=42(c{{m}^{2}}).\)

Câu 8. Góc giữa đường thẳng ( ) có phương trình là: x + 2y + 4 = 0 và đường thẳng (d) có phương trình là: x- 3y + 6 = 0 có số đo là:    

A. \({{120}^{0}}.\)

B. \({{30}^{0}}.\)       

C. \({{45}^{0}}.\)         

D. \({{60}^{0}}.\)

Câu 9. Khẳng định nào sai?

A. \(\sin 0=0\)                         

B. \(\cos \left( -\frac{\pi }{6} \right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)     

C. \(\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)       

D. \(\cos \frac{5\pi }{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

Câu 10. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=8\) là:

A. \(I\left( -1;0 \right),\text{ }R=64.\)      

B. \(I\left( -1;0 \right),\text{ }R=2\sqrt{2}.\)       

C. \(I\left( 1;0 \right),\text{ }R=2\sqrt{2}.\)                       

D. \(I\left( -1;0 \right),\text{ }R=8.\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG - ĐỀ 04

Câu 1: Giải các bất phương trình:                                                                             

a) \(2{{x}^{2}}-4>x\left( x-3 \right).\)                                          

b) \(\left| 2x+1 \right|\le x+5.\)

c) \(\left( x-1 \right)\sqrt{2x-5}\ge {{x}^{2}}-3x+2\)

Câu 2: Cho \(\sin \alpha =-\frac{3}{5}\) với \(-\frac{\pi }{2}<\alpha <0\).Tính giá trị lượng giác \(\cos \alpha ,\sin \left( \alpha -\frac{\pi }{3} \right).\)

Câu 3: Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{\sin \left( x+2020\pi  \right)+\sin 3x+\sin 5x}{\sin \left( \frac{\pi }{2}+x \right)+\cos 3x+\cos 5x}.\)

Câu 4:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) với \(A\left( -1;2 \right),B\left( 3;2 \right),C\left( 1;4 \right).\)

a) Viết phương trình đường thẳng d chứa đường cao kẻ từ đỉnh A của \(\Delta ABC.\)

b) Viết phương trình đường tròn \(\left( T \right)\) đi qua 3 điểm A,B,C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn \(\left( T \right)\).

c) Tìm điểm \(M\left( x;y \right)\in \left( T \right)\) sao cho biểu thức \(P=\frac{5y-2x-14}{x+y+1}\) đạt giá trị lớn nhất.

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a

\(2{x^2} - 4 > x\left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x <  - 4\\
x > 1
\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left( -\infty ;-4 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right).\)

b

\(\left| 2x+1 \right|\le x+5\Leftrightarrow -x-5\le 2x+1\le x+5\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 1 \ge  - x - 5\\
2x + 1 \le x + 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - 2\\
x \le 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left[ -2;4 \right]\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 10 TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG - ĐỀ 05

Câu 1 :   

a) Giải bất phương trình: \(\frac{-{{x}^{2}}-x+2}{-{{x}^{2}}+2x}\le 0\).                                          

b)  Giải bất phương trình: \(\sqrt{5x+4}<5x-2\)                                         

c)  Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{\left( {2 - 3x} \right)^2},0 < x < \frac{2}{3}\)

Câu 2:

Cho đa thức \(f(x)=(3-m){{x}^{2}}-2(m+3)x+m+2\). Tìm m để bất phương trình \(f(x)\le 0\) vô nghiệm.

Câu 3 :     

Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)

Lớp	[19; 21)	[21; 23)	[23; 25)	[25; 27)	[27; 29]	Cộng
Tần số	5	9	10	7	4	35

Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).

 Câu 4 :

Chứng minh đẳng thức lượng giác: \(\frac{2{{\sin }^{2}}\frac{x}{2}+\sin 2x-1}{2\sin x-1}+\sin x=\sqrt{2}\sin \left( x+\frac{\pi }{4} \right)\)                                  

Câu 5 :  

Trong mp Oxy ,cho  3 điểm \(A\left( 1;1 \right),B\left( 3;2 \right),C\left( -1;6 \right)\)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.                                               

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x+4y-17=0\).        

c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.   

ĐÁP ÁN

a) Giải bất phương trình: \(\frac{-{{x}^{2}}-x+2}{-{{x}^{2}}+2x}\le 0\)

\(\begin{array}{l}
 - {x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1;x =  - 2\\
 - {x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = 2
\end{array}\)

* Lập bảng xét dấu đúng :

* (bpt)  <=>  \(\left[ \begin{array}{l}
 - 2 \le x < 0\\
1 \le x < 2
\end{array} \right.\)

* Vậy tập nghiệm của (bpt) là S = \(\left[ -2;0 \right)\bigcup \left[ 1;2 \right)\)

b) Giải bất phương trình: \(\sqrt{5x+4}<5x-2\)         

\(\begin{array}{l}
\sqrt {5x + 4}  < 5x - 2(1)*\\
(1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5x + 4 \ge 0\\
5x - 2 > 0\\
5x + 4 < {(5x - 2)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{4}{5}\\
x > \frac{2}{5}\\
 - 25{x^2} + 25x < 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - \frac{4}{5}\\
x > \frac{2}{5}\\
\left[ \begin{array}{l}
x < 0\\
x > 1
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1
\end{array}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Hùng Vương. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.