Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Ngô Quyền

TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021

Câu 1. Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau:

a) 3x + y = 5.

b) 7x + 0y = 21.

Câu 2. Giải các hệ phương trình:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
5x + 2y = 12\\
2x - 2y = 2
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} - y = 5\\
2{x^2} + 3y = 18
\end{array} \right.\) 

Câu 3. Xác định a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + by =  - 4\\
bx - ay =  - 5
\end{array} \right.\) nhận cặp số (1 ; -2) là nghiệm.

Câu 4   Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày, tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?

Câu 5

Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.

a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD.

c) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.

ĐÁP ÁN

Câu 1.

a) 3x + y = 5.

Þ  y = 5 – 3x                                                                                     

Nghiệm tổng quát của phương trình là (x Î R ; y = 5 – 3x)              

b) 7x + 0y = 21.

Þ   x  = 3                                                                                           

Nghiệm tổng quát của phương trình là (x = 3 ; yÎ R)                                   

Câu 2.

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
5x + 2y = 12\\
2x - 2y = 2
\end{array} \right.\)

Cộng từng vế hai pt của hệ ta được, 7x = 14                                     

Suy ra, x = 2                                                                                                   

Tính được y = 1                                                                                             

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x = 2; y = 1).                            

b)  \(\left\{ \begin{array}{l}
3{x^2} - y = 5\\
2{x^2} + 3y = 18
\end{array} \right.\) 

Hệ pt tương đương  \(\left\{ \begin{array}{l}
9{x^2} - 3y = 15\\
2{x^2} + 3y = 18
\end{array} \right.\)     

=> x² = 3              

=> x =  \( \pm \sqrt 3 \)               

Với x = \( \pm \sqrt 3 \) thì y = 4                                                                        

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là (\(\sqrt 3 \) ; 4) và ( \(-\sqrt 3 \) ; 4).

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1                                    

1. Cho hàm số \(y = a{x^2}\). Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1)

2. Giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 2x = 0\) 

b) \({x^2} + 3x + 2 = 0\)  

c) \(\frac{1}{{x - 2}} + 1 = \frac{{5 - x}}{{x - 2}}\) 

Câu 2 (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480 m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó.

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Cho biểu thức: A = \(\left( {\frac{{x\sqrt x  - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\frac{{2\left( {x - 2\sqrt x  + 1} \right)}}{{x - 1}}\) 

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình  

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Câu 3: Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = 5\\
2x - y =  - 2
\end{array} \right.\) (I)  

a) Giải hệ (I) với m = 5.

b) Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn: 2x + 3y = 12

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Giải các phương trình:

1) \({x^2} + 8x = 0\) 

2) \({x^2} - 2x\sqrt 2  + 2 = 0\)  

3) \(3{x^2} - 10x + 8 = 0\)                      

4) \(2{x^2} - 2x + 1 = 0\) 

Câu 2: Cho phương trình bậc hai: \({x^2} - 6x + 2m - 1 = 0\) (1). Tìm m để:

1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2. Tìm nghiệm còn lại.

4) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2, thỏa mãn: \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 4\) 

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1

Cho đường tròn (O; R) đi qua 3 đỉnh tam giác ABC, \(\widehat A = {60^0}\), \(\widehat A = {70^0}\)

1) Tính số đo các góc BOC, COA, AOB.

2) So sánh các cung nhỏ BC, CA, AB.

3) Tính BC theo R.

Câu 2

Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.

1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

2) Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.

3) Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: \(S{D^2} = SB.\,SC\).

4) Trên dây AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: AO vuông góc với DE.

........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Ngô Quyền. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.