Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 có đáp án Trường THCS Vạn Phúc

TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC: 2021-2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1 Giải các phương trình sau:

1)  3x - 12 = 0

2) \((x - 2)\left( {2x + 3} \right) = 0\) 

3) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{6}{{x + 2}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\)  

Câu 2

a) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm.

b) Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right).\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với x ≠ 1,  x ≠ -1 và  x ≠ 2.

Câu 3

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.

Câu 4

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của \(\widehat {BCD}\) cắt BD ở E.

1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

2) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

3) Tính diện tích tứ giác AECH.

Câu 5

Cho số \(a = {\left( {{{10}^{2015}} - 1} \right)^2}\), hãy tính tổng các chữ số của a.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

Câu 1

1) 3x - 12 = 0 <=> 3x = 12

<=> x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}

2) \((x - 2)\left( {2x + 3} \right) = 0\) => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0

=> x = 2 hoặc x = \( - \frac{3}{2}\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; \(- \frac{3}{2}\)}.

3) ĐKXĐ: \({\rm{x}} \ne {\rm{2 ; x}} \ne {\rm{ - 2}}\) 

\(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{6}{{x + 2}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\) <=> \(\frac{{{{(x + 2)}^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \frac{{6(x - 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \frac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}}\) 

=> \({(x + 2)^2} - 6(x - 2) = {x^2}\) 

<=> \({x^2} + 4x + 4 - 6x + 12 = {x^2}\) 

<=> x = 8 (Thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {8}

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC- ĐỀ 02

Câu 1: Cho a < b, hãy so sánh:

1) a + 3 và b + 3    

2) 2 - a và 2 - b   

3) 3a + 1 và 3b + 1  

4) 1 - 2a và 1 - 2b  

Câu 2: Trong mỗi trường hợp sau, số a là số âm hay số dương?

1) 9a < 12a     

2) 7a < 5a     

3) - 13a > - 15a   

4) - 11a > - 16a

Câu 3: Giải các bất phương trình:

1) 2x - 8 > 0                   

2) 6 – 3x > 0        

3) \(5 - \frac{1}{3}x < 1\)    

4) \(\frac{{2 - x}}{3} < \frac{{2 - 3x}}{2}\) 

Câu 4: Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá 20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?

Câu 5: Chứng minh với mọi m, n ta có: \(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{1}{6}\).

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

Câu 1

1) Do a < b \(\frac{x}{12}(h)\) \(\frac{AE}{AD}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)< \(\frac{AD}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

2) Do a < b \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{3}{4}\) - a > - b\(\Delta ADE\) \(\Delta ABC\)   

3) Do a < b \(\text{B\hat{A}C}\) 3a < 3b \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{AC}\) 3a + 1 < 3b + 1

4) Do a < b \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) - 2a > - 2b \(\frac{IB}{IC}=\frac{AD}{AE}\)1 - 2a > 1 - 2b

Câu 2

1) 9a < 12a \(x\ne -4;x\ne -5;x\ne -6;x\ne -7\) a là số dương vì 9 < 12

2) 7a < 5a \(\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}+\frac{1}{(x+6)(x+7)}=\frac{1}{18}\) a là số âm vì 7 > 5              

3) - 13a > - 15a \(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\) a là số dương vì -13 > - 15  

4) -11a > - 16a \(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\) a là số dương vì - 11 > - 16            

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC- ĐỀ 03

Câu 1 Giải các phương trình sau:

1)  3x - 12 = 0

2) \((x - 2)\left( {2x + 3} \right) = 0\) 

3) \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{6}{{x + 2}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\)  

Câu 2

a) Tìm giá trị của m để phương trình 2x - m = 1 - x nhận giá trị x = -1 là nghiệm.

b) Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{{x^2} - 1}}} \right).\frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với x ≠ 1,  x ≠ -1 và  x ≠ 2.

Câu 3

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 5km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc của xe tải là 40 km/h.

Câu 4

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của \(\widehat{BCD}\) cắt BD ở E.

1) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

2) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

3) Tính diện tích tứ giác AECH.

Câu 5

Cho số \(a={{\left( {{10}^{2015}}-1 \right)}^{2}}\), hãy tính tổng các chữ số của a.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3

Câu 1

1) 3x - 12 = 0 <=> 3x = 12

<=> x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}

2) \((x-2)\left( 2x+3 \right)=0\) => x – 2 = 0 hoặc 2x + 3 = 0

=> x = 2 hoặc x = \(-\frac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; \(-\frac{3}{2}\)}.

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC- ĐỀ 04

Bài 1 : Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{x - 3}}{5} + \frac{{1 + 2x}}{3} = 6\)

b) (2x - 3)(x2 +1) = 0                                        

c) \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3{\rm{x}} - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}\) 

Bài 2 :  Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh \(\frac{{IH}}{{IA}} = \frac{{AD}}{{DC}}\) 

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.

a. Tính AD, DC.

b. Chứng minh \(\frac{IH}{IA}=\frac{AD}{DC}\)

c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân.

Bài 4:  Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau:

x² - 4x + y² - 6y + 15 = 2

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4

Bài 1

a. Biến đổi  về dạng:

13x - 94 = 0 hay 13x = 94

Giải ra x = \(\frac{94}{13}\) và kết luận tập nghiệm PT

b. (2x - 3)(x² +1) = 0  

Û 2x – 3 = 0 hoặc x² +1= 0

- Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng

- Giải thích PT: x² +1= 0 vô nghiệm, kết luận tập nghiệm PT

c. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2

- Quy đồng khử mẫu đúng:  2(x-2) - (x+1) = 3x-11

- Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ SỐ 5

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC- ĐỀ 05

Bài 1: Giải phương trình:

a) x(x - 3) + 2(x - 3) = 0                                             

b) \(\frac{{x - 1}}{2} + \frac{{x - 1}}{3} + \frac{{x - 1}}{{2016}} = 0\)

Bài 2: Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h. Lúc về nhà đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường.

Bài 3: Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.

a) Tính các tỉ số \(\frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{AD}}}}{\rm{;}}\,\,\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AC}}}}\).

b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC.

c) Đường phân giác của \({\rm{B\hat AC}}\) cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD.

Bài 4: Giải phương trình:

\(\frac{1}{{{x}^{2}}+9x+20}+\frac{1}{{{x}^{2}}+11x+30}+\frac{1}{{{x}^{2}}+13x+42}=\frac{1}{18}\) 

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5

Bài 1

Giải các phương trình

1/ x(x - 3) + 2(x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 2) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x - 3 = 0 \hfill \\
  x + 2 = 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
  x = 3 \hfill \\
  x =  - 2 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =\(\left\{ 3;-2 \right\}\)

2/

\(\begin{gathered}
  \frac{{x - 1}}{2} + \frac{{x - 1}}{3} + \frac{{x - 1}}{{2016}} = 0 \hfill \\
   \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{{2016}}} \right) = 0 \hfill \\
   \Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \hfill \\ 
\end{gathered} \) 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =\(\left\{ 1 \right\}\) 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022 có đáp án Trường THCS Vạn Phúc. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo các tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.