Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Hãy giải hệ sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\\x + y = 0\end{array} \right.\) 

A. \(2\)                                  B. \( - 2\)

C. \(1\)                                   D. \( - 1\)

A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\)

B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;1} \right)\)

C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 2;0} \right)\)

D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {0; - 1} \right)\)

Một máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau to hơn bánh xe trước. Bánh xe sau có đường kính là \(1,672\,m\) và bánh xe trước có đường kính là \(88\,cm\). Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được \(10\) vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và khi đó bánh xe trước lăn được mấy vòng? 

Có \({x^2} - \left( {m - 3} \right)x + m - 4 = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm thỏa: \(x_1^2 + x_2^2 + 5{x_1} + 5{x_2} = 30\). 

Có \({x^2} - \left( {m - 3} \right)x + m - 4 = 0\). Chứng minh rằng  phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m\).

Giải: \(\left\{ \begin{array}{l} - 3\left( {x + 1} \right) - y = 5\\4x - 5\left( {y - 2} \right) = 12\end{array} \right.\) 

Giải: \(3{x^2} + 4\left( {x - 2} \right) = 7\). 

Cho ba số thực \(x,y,z > 0\) thỏa mãn \(x + y + z \ge 6.\)  Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(P = \dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2} + {y^2}}} + \dfrac{{{y^3} + {z^3}}}{{{y^2} + {z^2}}}\) \( + \dfrac{{{z^3} + {x^3}}}{{{z^2} + {x^2}}}\)

Cho \({x^4} - 2m{x^2} + {m^2} - 4 = 0\). Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. 

Cho \({x^4} - 2m{x^2} + {m^2} - 4 = 0\). Giải phương trình với \(m = 3.\)

Giải hệ pt sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2\sqrt {x - 2}  + \sqrt {y - 1}  = 5\\\sqrt {x - 2}  + \sqrt {y - 1}  = 3\end{array} \right.\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại giảm 20% đối với giá tiền bàn là và 10% đối với giá tiền quạt điện so với giá niêm yết. Vì vậy, người đó phải trả tổng cộng 740 nghìn đồng. Hãy tính giá tiền của cái bàn là và cái quạt điện theo giá niêm yết.

Khi uống trà sữa, người ta thường dùng ống hút bằng nhựa hình trụ có đường kính đáy 0,9cm, độ dài trục 21cm. Cho biết khi thải ra ngoài môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm môi trường do 1000 ống hút gây ra là bao nhiêu? 

Rút gọn biểu thức B, biết \(B = \dfrac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 1}} - \dfrac{5}{{1 - \sqrt x }} + \dfrac{4}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0;x \ne 1;x \ne 9\) 

Có \(A = \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 3}}\). Tính giá trị của A khi \(x = 36.\)

Hãy giải : \(\sqrt {2x - 5}  + 2\sqrt {7 - x} \) \( = \sqrt 3 {x^2} - 8\sqrt 3 x + 19\sqrt 3 \)

Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m = 0\). Tìm giá trị \(m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 7\) 

Cho phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m = 0\). Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi \(m.\)

Giải hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1}  - 2y = 9\\3\sqrt {x - 1}  + y = 6\end{array} \right.\) .

Người ta làm các viên đá hình cầu có bán kính là 2cm. Cho 6 viên đá như vậy vào một cốc thủy tinh hình trụ rồi rót nước giải khát vào cho đầy cốc. Biết rằng cột nước hình trụ ở cốc có bán kính đáy là 3cm và chiều cao cột nước là 12cm. Hãy tính thể tích nước giải khát rót vào cốc? (Lấy \(\pi  \approx 3,14\), kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 

Một công nhân phải may 120 chiếc khẩu trang vải trong 1 thời gian quy định. Khi thực hiện, nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người đó may thêm được 3 chiếc khẩu trang và hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 giờ. Cho biết số khẩu trang công nhân phải may trong 1 giờ theo quy định?

Rút gọn biểu thức \(A\), biết \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt x  + 2}} + \dfrac{{5\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {3 - \sqrt x } \right)}}\)

Với \(B = \dfrac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  + 2}}\)  với \(x \ge 0;x \ne 9\). Tính giá trị của \(B\) khi \(x = 4.\)