Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Tính giá trị của biểu thức của \(N = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt 5 \)

Cho \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 2 = 0\) (với m là tham số). Tìm các số nguyên m để phương trình có nghiệm nguyên.

Cho \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m - 2 = 0\) (với m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Giải phương trình sau đây \(3{x^2} - 7x + 2 = 0\)

Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 8\\3x + 2y = 5\end{array} \right.\) 

Rút gọn biểu thức sau \(2\sqrt {75}  + 3\sqrt {48}  - 4\sqrt {27} \)

Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Cho biết vận tốc lúc đấy của người đó.

Phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 3m - 2 = 0\,\,\left( 1 \right)\), (m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) sao cho biểu thức \(A = 2018 + 3{x_1}{x_2} - x_1^2 - x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất. 

Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + {m^2} + 3m - 2 = 0\,\,\left( 1 \right)\), (m là tham số). Hãy giải phương trình (1) khi m = 3.

Giải hệ phương trình sau đây: \(\left\{ \begin{array}{l}9x + y = 11\\5x + 2y = 9\end{array} \right.\) 

Rút gọn biểu thức cho sau \(B = \left( {\dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x }}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1\)và tính giá trị của B khi \(x = 12 + 8\sqrt 2 \)

Rút gọn biểu thức cho sau \(A = {\left( {\sqrt 5  - \sqrt 2 } \right)^2} + \sqrt {40} \) 

Tìm GTNN của biểu thức sau đây: \(P = 2{x^2} - 2xy + {y^2} - 3x + \frac{1}{x} + 2\sqrt {x - 2}  + 2021\). 

Có parabol (P): \(y = {x^2}\)và đường thẳng (d): \(y = 2(m - 1)x - {m^2} + 2m\) (m là tham số). Tìm giá trị của  m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) là hai số đối nhau.

Có parabol (P): \(y = {x^2}\)và đường thẳng (d): \(y = 2(m - 1)x - {m^2} + 2m\) (m là tham số). Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 2.

Giải hệ phương trình cho sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{{x - y}} + \sqrt {y + 1}  = 4}\\{\frac{1}{{x - y}} - 3\sqrt {y + 1}  =  - 5}\end{array}} \right.\)

Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 750 học sinh dự thi. Trong số học sinh trường A dự thi có 80% số học sinh trúng tuyển, còn trong số học sinh trường B dự thi có 70% số học sinh trúng tuyển. Biết tổng số học sinh trúng tuyển của cả hai trường là 560 học sinh. Hãy cho biết số học sinh dự thi của môi trường? 

Có \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{4\sqrt x }}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\). Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\).

Với \(A = \frac{2}{{\sqrt x  - 2}}\). Tìm giá trị biểu thức A khi x = 9.

Cho biết rằng  \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \(a + b + c = 3\). Chứng minh rằng \(\dfrac{{{a^2}\left( {b + 1} \right)}}{{a + b + ab}} + \dfrac{{{b^2}\left( {c + 1} \right)}}{{b + c + bc}} + \dfrac{{{c^2}\left( {a + 1} \right)}}{{c + a + ca}} \ge 2\) 

Theo kế hoạch trong tháng 3 năm 2020, hai tổ công nhân dự kiến may \(7000\) chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức kế hoạch 10%, tổ II may vượt mức kế hoạch 12% nên cả hai tổ đã may được  \(7780\) chiếc khẩu trang. Hãy cho biết theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang? 

Cho phương trình như sau \({x^2} - 2mx + m - 2 = 0\,\,\left( 1 \right)\) (1)  (\(x\) là ẩn, \(m\) là tham số). Chứng minh  phương trình (1) có nghiệm với mọi \(m\). 

Cho phương trình như sau \({x^2} - 2mx + m - 2 = 0\,\,\left( 1 \right)\) (\(x\) là ẩn, \(m\) là tham số). Giải phương trình khi \(m = 1\).

Hãy giải pt sau \({x^4} + {x^2} - 6 = 0\).