Thực hành 3 trang 85 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - CTST

- Hình 10a):

Tứ giác \(MNPQ\) có hai đường chéo cắt nhau MP và NQ tại trung điểm O của mỗi đường nên là hình bình hành.

Lại có hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau tại O nên hình bình hành \(MNPQ\) là hình thoi (1)

Mặt khác: \(MP = OM + OP = 2OM\)

                \(NQ = ON + OQ = 2ON\)

Mà \(OM = ON\) nên \(MP = NQ\).

Ta có \(MNPQ\) là hình thoi nên cũng là hình bình hành.

Mà hai đường chéo MP và NQ bằng nhau nên hình bình hành \(MNPQ\) là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(MNPQ\) là hình vuông.

- Hình 10b):

Tứ giác \(RSTU\) có \(RS = ST = TU = UR\) nên là hình thoi (1)

Do đó \(RSTU\) cũng là hình bình hành.

Lại có $\widehat{URS}=90°$ nên hình bình hành \(RSTU\) là hình chữ nhật (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(RSTU\) là hình vuông.

Vậy hai hình \(MNPQ\) và \(RSTU\) đều là hình vuông.

-- Mod Toán 8 HỌC247