Hỏi đáp về Phép trừ các phân thức đại số - Đại số 8

Tính :\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x_{ }-1}{x+1}\), Chọn đáp án đúng

A.\(\dfrac{-4x}{x^2-1}\) B.\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{x-1}\) C.\(\dfrac{2\left(x^2+1\right)}{x^2-1}\) D. \(\dfrac{4x}{x^2-1}\)

a) Chứng minh :

                        \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)

b) Đố :

Đố em tính nhẩm được tổng sau :

\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{x+5}\)

Bài 27 (Sách bài tập - trang 31)

Nếu mua lẻ thì giá một bút bi là x đồng. Nhưng nếu mua từ 10 bút trở lên thì giá mỗi bút rẻ hơn 100 đồng. Cô Dung dùng 180 000 đồng để mua bút bi cho văn phòng. Hãy biểu diễn qua x :

- Tổng số bút mua được khi mua lẻ

- Số bút mua được nếu mua cùng một lúc, biết rằng giá tiền một bút không quá 1 200 đồng

- Số bút được lợi khi mua cùng một lúc so với khi mua lẻ

Bài 26 (Sách bài tập - trang 31)

Rút gọn biểu thức :

a) \(\dfrac{3x^2+5x+1}{x^3-1}-\dfrac{1-x}{x^2-6x+9}-\dfrac{3}{x-1}\)

b) \(\dfrac{1}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{x^3+1}\)

c) \(\dfrac{7}{x}-\dfrac{x}{x+6}+\dfrac{36}{x^2+6x}\)

Bài 25 (Sách bài tập - trang 30)

Theo định nghĩa của phép trừ, khi viết :

           \(\dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}-\dfrac{E}{F}\) có nghĩa là \(\dfrac{A}{B}+\dfrac{-C}{D}+\dfrac{-E}{F}\)

Áp dụng điều này để làm các phép tính sau :

a) \(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)

b) \(\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\dfrac{3}{x^2-6x+9}-\dfrac{x}{x^2-9}\)

Bài 24 (Sách bài tập - trang 30)

Làm tính trừ phân thức :

a) \(\dfrac{3x-2}{2xy}-\dfrac{7x-4}{2xy}\)

b) \(\dfrac{3x+5}{4x^3y}-\dfrac{5-15x}{4x^3y}\)

c) \(\dfrac{4x+7}{2x+2}-\dfrac{3x+6}{2x+2}\)

d) \(\dfrac{9x+5}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2}-\dfrac{5x-7}{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)^2}\)

e) \(\dfrac{xy}{x^2-y^2}-\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\)

f) \(\dfrac{5x+y^2}{x^2y}-\dfrac{5y-x^2}{xy^2}\)

g)\(\dfrac{x}{5x+5}-\dfrac{x}{10x-10}\)

h) \(\dfrac{x+9}{x^2-9}-\dfrac{3}{x^2+3x}\)

 Bài này mình không hiểu đề hỏi gì hết trơn

Đề: Viết phân thức sau đây dưới dạng những phân thức có tử và mẫu là những đa thức với hệ số nguyên

\(\frac{{\frac{{2{x^2}}}{m} + 3y}}{{{x^2} - \frac{y}{n}}}\,\,\,\left( {m,n \in Z} \right)\)

 Chọn đáp án đúng

\(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

\(A.\frac{{ - 4}}{{{x^2} - 1}}\,\,\,B.\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\,\,\,C.\frac{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^2} - 1}}\,\,D.\frac{{4x}}{{{x^2} - 1}}\)

A hay D vậy mấy bạn?

 Bạn nào biết làm chỉ mình bài này với

rút gọn A

 \(A = \frac{{32x - 8{x^2} + 2{x^3}}}{{{x^3} + 64}}\)

 Bai nay chứng minh sao vây mấy bạn? minh ngán mấy bài chứng minh T_T

\(\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Đố các bạn làm hết mấy bài này :v

a.\(\frac{{4x - 1}}{{2x + y}} - \frac{{7x - 1}}{{2x + y}}\)

b.\(\frac{{2x + 3}}{{5x - y}} - \frac{{x + y}}{{5x - y}}\)

c.\(\frac{{x + 2y}}{{{x^2} - 1}} - \frac{2}{{x - 1}}\)

d.\(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{x - 3}}{{{x^2} + x + 1}}\)

e.\(\frac{5}{{x + 2y}} - \frac{{x + 6}}{{2x + y}}\)