Hỏi đáp về Phép cộng các phân thức đại số - Đại số 8

thực hiện phép tính :

a) \(\dfrac{2a+9}{9-4a}+\dfrac{-1}{2a+3}\)

Cau 1:Lam tinh cong cac phan so sau:

a,2/7+3/7=

b,3/5+2/3=

thực hiện phép tính:

\(\dfrac{x^2}{x^2-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)

tìm giá trị nhỏ nhất x²+2y²+3x-y+5

bai2:

​cho tam giác BAC vuông tại B, đường trung tuyến BM. ME vuông góc BC, MF vuông góc BA, CHUNG MINH

â, tứ giác BEMF là hình chữ nhat

b, cho AB=3, BC=4. tính diện tích BEMF

C, N đối xứng vs M qua F. tứ giác BCMN là hình j? vì sao?

bai4,

cho hình thoi ABCD có AC=8,BD=12. tìm cạnh hình thoi

tim a va b dể 6x^ay^b chia hết 2x²y³

bai 5,

cho tam giac ABC vuông tai A, duong trung tuyen AM=3.tinh BC

Thực hiện phép tính
x/xy-y^2+ 2x-y/xy-x^2

CMR: Với mọi số tự nhiên n\(_{\ge}\)3 thì

\(B=\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+...+\dfrac{1}{n^3}< \dfrac{1}{12}\)

Thực hiện phép tính:

a, \(\dfrac{2x}{x^2+2xy}\)+\(\dfrac{y}{xy-2y^2}\)+\(\dfrac{4}{x^2-4y^2}\)

b, \(\dfrac{1}{x-y}\)+\(\dfrac{3xy}{y^3-x^3}\)+\(\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)

c, \(\dfrac{2x+y}{2x^2+xy}\)+\(\dfrac{16x}{y^2-4y^2}\)+\(\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\)

d, \(\dfrac{1}{1-x}\)+\(\dfrac{1}{1+x}\)+\(\dfrac{2}{1+x^2}\)+\(\dfrac{4}{1+x^4}\)+\(\dfrac{8}{1+x^8}\)+\(\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

tinh gia tri cua cac bieu thuc sau:

a,x(x-6)-y(6-x) tai x=2006,y=2002

b,5x(x-y)-y(x-y) tai x=60,y=5

cho 1/a+1/b+1/c=0 tinh gia tri cua bieu thuc m=(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c

tim gia trị nhỏ nhất va lon nhat ;4/(x²+3)

_{\(\dfrac{2x^2+4x}{x^3-4x}+\dfrac{x^2-4}{x^2+2x}+\dfrac{2}{2-x}\)}

\(\dfrac{x}{x-3}\)+\(\dfrac{9-6x}{x^4-3x}\) làm cách ngắn gọn nhất nhé

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x^{2106}+5\right)^3\)

cho a,b la cac so tu nhien khac 0 thoa man a/b=132/143 va BCNN (a,b)=1092.tinh a

tinh gia tri nho nhat D=x+2√(x-2)+16

Tính A=\(1^2\)-\(2^2\)+\(3^2\)-\(4^2\)+...+\(2015^2\)-\(2016^2\)+\(2017^2\)

Tính GTNN của P=\(\frac{12x^2-6x+4}{x^2+1}\)

Bài 23 (Sách bài tập - trang 29)

Con tàu du lịch "Sông Hồng" đưa khách từ Hà Nội đến Việt Trì. Sau đó, nó nghỉ lại tại Việt Trì 2 giờ rồi quay về Hà Nội. Độ dài khúc sông từ Hà Nội đến Việt Trì là 70 km. Vận tốc của dòng nước là 5km/h. Vận tốc thực của con tầu (tức là vận tốc trong lúc nước yên lặng ) là x km/h

a) Hãy biểu diễn qua x

- Thời gian ngược từ Hà Nội đến Việt Trì

- Thời gian xuôi từ Việt Trì về Hà Nội

- Thời gian kể từ lúc xuất phát đến khi về tới Hà Nội

b) Tính thời gian kể từ lúc xuất phát để khi con tầu về đến Hà Nội, biết rằng vận tốc lúc ngược dòng của con tàu là 20km/h

Cho hai biểu thức :

\(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\)        và               \(B=\dfrac{3}{x+5}\)

Chứng tỏ rằng \(A=B\)

Bài 21 (Sách bài tập - trang 29)

Làm tính cộng các phân thức :

a) \(\dfrac{11x+13}{3x-3}+\dfrac{15x+17}{4-4x}\)

b) \(\dfrac{2x+1}{2x^2-x}+\dfrac{32x^2}{1-4x^2}+\dfrac{1-2x}{2x^2+x}\)

c) \(\dfrac{1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{2x}{1-x^3}\)

d) \(\dfrac{x^4}{1-x}+x^3+x^2+x+1\)

Bài 20 (Sách bài tập - trang 29)

Cộng các phân thức :

a) \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)

b) \(\dfrac{4}{\left(y-x\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{3}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{3}{\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\) 

c) \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{1}{y\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

Bài 19 (Sách bài tập - trang 29)

Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng :

a) \(\dfrac{4}{x+2}+\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{5x-6}{4-x^2}\)

b) \(\dfrac{1-3x}{2x}+\dfrac{3x-2}{2x-1}+\dfrac{3x-2}{2x-4x^2}\)

c) \(\dfrac{1}{x^2+6x+9}+\dfrac{1}{6x-x^2-9}+\dfrac{x}{x^2-9}\)

d) \(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)

e) \(\dfrac{x}{x-2y}+\dfrac{x}{x+2y}+\dfrac{4xy}{4y^2-x^2}\)

Bài 18 (Sách bài tập - trang 28)

Cộng các phân thức khác mẫu thức :

a) \(\dfrac{5}{6x^2y}+\dfrac{7}{12xy^2}+\dfrac{11}{18xy}\)

b) \(\dfrac{4x+2}{15x^3y}+\dfrac{5y-3}{9x^2y}+\dfrac{x+1}{5xy^3}\)

c) \(\dfrac{3}{2x}+\dfrac{3x-3}{2x-1}+\dfrac{2x^2+1}{4x^2-2x}\)

d) \(\dfrac{x^3+2x}{x^3+1}+\dfrac{2x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)

Thực hiện phép tính: x/x^2-4 +2/2-x +1/x+2