Hỏi đáp về Phép cộng các phân thức đại số - Đại số 8

1, Thực hiện phép tính :

a, \(\dfrac{2x+4}{10}\) + \(\dfrac{2-x}{15}\)

b, \(\dfrac{3x}{10}\) + \(\dfrac{2x-1}{15}\) + \(\dfrac{2-x}{20}\)

c, \(\dfrac{x+1}{2x-2}\) + \(\dfrac{x^2+3}{2-2x^2}\)

d, \(\dfrac{1-2x}{2x}\) + \(\dfrac{2x}{2x-1}\) + \(\dfrac{1}{2x-4x^2}\)

e, \(\dfrac{x}{xy-y^2}\) + \(\dfrac{2x-y}{xy-x^2}\)

f, \(\dfrac{x^2}{x^2-4x}\) + \(\dfrac{6}{6-3x}\) +\(\dfrac{1}{x+2}\)

g, \(\dfrac{2x^2-10xy}{2xy}\) + \(\dfrac{5y-x}{y}\) + \(\dfrac{x+2y}{x}\)

h, \(\dfrac{2}{x+y}\) +\(\dfrac{1}{x-y}\) + \(\dfrac{-3x}{x^2-y^2}\)

i, x+y+ \(\dfrac{x^2+y^2}{x+y}\)

2, Thực hiện phép tính :

a, \(\dfrac{2x}{x^2+2xy}\) + \(\dfrac{y}{xy-2y^2}\)+ \(\dfrac{4}{x^2-4y^2}\)

b, \(\dfrac{1}{x-y}\) + \(\dfrac{3xy}{y^3-x^3}\) + \(\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)

c, \(\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}\) + \(\dfrac{16x}{y^2-4x^2}\) + \(\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\)

d, \(\dfrac{1}{1-x}\) +\(\dfrac{1}{1+x}\) + \(\dfrac{2}{1+x^2}\) + \(\dfrac{4}{1+x^4}\) + \(\dfrac{8}{1+x^8}\)+ \(\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức sau có cùng mẫu rồi thực hiện phép tính :

a)\(\dfrac{16+x}{x^2-2x}+\dfrac{18}{2x-x^2}\)

b)\(\dfrac{2y}{2x^2-xy}+\dfrac{4x}{xy-2x^2}\)

c)\(\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2x-2x^2}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)

Tính:

a) \(\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{y^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

b) \(\dfrac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\dfrac{y^2-zx}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}+\dfrac{z^2-xy}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}\)

c) \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)

d) \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)

Giúp mình với!!! Mình cần gấp!!! 10 giờ sáng mai cần gấp nha !!!

Câu 1:

a,Làm phép tính nhân:(x-2)(x+5)

b,Phân tích đa thức thành nhân tử:3x+3y+ax-ay

c;Làm phép tính chia:(x^2+2xy):(x+2y)

d,Tính x sao cho:(x-2)(x+2)+(x+1)^2-2x^2=0

Làm hộ mk với

mk đang cần gấp lắm giúp mk ik mà

tghuc hien cac phep tinh chu y ve dau

\(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)

\(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)

Cho a,b>0 và a+b=1

cm \(a^2\)+\(b^2\) >\(\dfrac{1}{2}\)

Cộng các phân thức:\(\dfrac{2x}{x^2+2xy}+\dfrac{y}{xy-2y^2}+\dfrac{4}{x^2-4y^2}\)

\(\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{b}{x}\)

\(\dfrac{4x+1}{2}\) -\(\dfrac{3x+2}{3}\)

\(\dfrac{x+3}{x-2}\) + \(\dfrac{4+x}{2-x}\) = ?

tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức

A= \(3x^2-4xy+2y^2-3x+2007\)

Tính

a). \(\dfrac{2x^2-10xy}{2xy}+\dfrac{5y-x}{y}+\dfrac{x+2y}{x}\)

b) \(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{x^2+3}{2-2x^2}\)

c) \(x+y+\dfrac{x^2+y^2}{x+y}\)

d) \(\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{16x}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\)

e) \(\dfrac{2x^2-xy}{x-y}+\dfrac{xy+y^2}{y-x}+\dfrac{2y^2-x^2}{x-y}\)

giúp mk chiều nay rùi

a,\(\dfrac{7}{8x^2-18}+\dfrac{1}{2x^2+3x}-\dfrac{1}{4x-6}\)

b,\(\dfrac{3x^2+5x+14}{x^3+1}+\dfrac{x-1}{x^2-x+1}-\dfrac{4}{x+1}\)

c,\(\left(x^2-1\right)-\dfrac{x^4-3x^2-4}{x^2+1}\)

tinh A=2.2004/1+1/1+2+1/1+2+3+..........+1/1+2+3+.........+2004

a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+7}+\dfrac{x-1}{x^2+7}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{1-x}{x+3}-\dfrac{2x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)
thực hiện phép tính

Thực hiện các phép tính sau đây

A) 2/x+3+1/x

B) x+1/2x-2+-2x/x^2-1

C) y-12/6y-36+6/y^2-6y

D) 6 x/x+3x 3/2x+6

GIÚP MK BỚI NHÉ,MK ĐANG CẦN GẤP

THANK YOU VERY MUCH

\(\dfrac{x+3}{x^{2^{ }}-1}\)+\(\dfrac{x+1}{x-x^2}\)

Cho a, b, c khác nhau đôi một, chứng minh rằng:

a) b-c/(a-b) (a-c) + c-a/(b-c) (b-a) +a-b/(c-a) (c-b) = 2/a-b+2/b-c+2/c-a

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y, z

a) x-y/xy + y-z/yz + z-x/zx

b) 1/(x-y) (y-z) - 1/(x-z) (y-z) - 1/(x-y) (x-z)

a)\(\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{1}{x}\)

b)\(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{-2x}{x^2-1}\)

c)\(\dfrac{y-12}{6y-36}+\dfrac{6}{y^2-6y}\)

d)\(\dfrac{6+x}{x+3x}+\dfrac{3}{2x+6}\)

\(\dfrac{4x^{2^{ }}-3x+17}{x^3-1}\)+\(\dfrac{2x-1}{x^{2^{ }}+x+1}\)+\(\dfrac{6}{1-x}\)

Bài 1

a) Tìm GTNN của A = \(\dfrac{2x^2-16x+43}{x^2-8x+22}\)

b) Tìm GTLN của B = \(\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)

Bài 2: Tìm x để phân thức có giá trị nguyên

a) \(\dfrac{-6}{3x-2}\) b) \(\dfrac{2x+3}{x-5}\) c) \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\) d) \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\) e) \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)

Bài 3: Cho biểu thức

A= \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x^2+10x}\)

a) Rút gọn b) Tìm x để A = 1; A = 3

Bài 4: Cho x + y + z = 0, tính

P= \(\dfrac{x^2}{y^2+z^2-x^2}+\dfrac{y^2}{z^2+x^2-y^2}+\dfrac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)

Cmr: nếu x+y+z=0 thì \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

Thực hiện phép tính :

a) \(\dfrac{1}{x-2y}+\dfrac{8y^2}{4y^2x-x^3}+\dfrac{1}{x+2y}\)