Hỏi đáp về Phép cộng các phân thức đại số - Đại số 8

tính tổng \(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

câu 1: giải pt

a) \(x^2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+\dfrac{1}{y^2}=4\)

giải hộ mình gấp nha

cho 4a^2+b^2=5ab.Tinh M=\(\dfrac{4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\)

câu 1:

a)tìm GTLN của bt L(x)= \(\dfrac{3x^2+17}{x^2+4}\)

b)tìm GTNN của bt Q(x)= \(\dfrac{x^2+4}{x}\)

1)Tìm x,y,z biết : x²+y²+z²+\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\)=4

2)Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\)và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)

Tính \(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)

3)Cho \(x=\dfrac{a}{3a+2}\).Rút gọn biểu thức:

A=\(\dfrac{x+3a}{2-x}+\dfrac{x-3a}{2+x}-\dfrac{2a}{4-x^2}+a\)

\(\dfrac{5x^2+3}{x-2}\)+ \(\dfrac{2-4x^2}{x+2}\)

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a) \(\dfrac{3x-5}{7}\)+\(\dfrac{4x+5}{7}\) b) \(\dfrac{5xy-4y}{2x^2y^3}\)+\(\dfrac{3xy+4y}{2x^2y^3}\) c) \(\dfrac{x+1}{x-5}\)+\(\dfrac{x-18}{x-5}\)+\(\dfrac{x+2}{x-5}\)

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau

a) \(\dfrac{2}{x+3}\)+\(\dfrac{1}{x}\) b) \(\dfrac{x+1}{2x-2}\)+\(\dfrac{-2x}{x^2-1}\)

c) \(\dfrac{y-12}{6y-36}\)+\(\dfrac{6}{y^2-6y}\) d) \(\dfrac{6x}{x+3x}\)

Câu 3: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi thực hiện phép cộng phân thức:

a) \(\dfrac{16+x}{x^2-2x}\)+\(\dfrac{18}{2x-x^2}\) b) \(\dfrac{2y}{2x^2-xy}\)+\(\dfrac{4x}{xy-2x^2}\)

c) \(\dfrac{4-x^2}{x-3}\)+\(\dfrac{2x-2x^2}{3-x}\)+\(\dfrac{5-4x}{x-3}\)

Câu 4: Thực hiện các phép tính sau

a) \(\dfrac{5}{2x^2y}\)+\(\dfrac{3}{5xy^2}\)+\(\dfrac{x}{y^3}\) b) \(\dfrac{x+1}{2x+6}\)+\(\dfrac{2x+3}{x\left(x+3\right)}\)

c) \(\dfrac{3x+5}{x^2-5x}+\dfrac{25-x}{25-5x}\) d) \(x^2+\dfrac{x^4+1}{1-x^2}+1\)

e) \(\dfrac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{6}{1-x}\)

Câu 5: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 m³ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x ( m³/ ngày).

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000 m³ đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m³/ ngày.

Câu 6: Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

\(\dfrac{x^2}{5x-25}+\dfrac{2\left(x-5\right)}{x}+\dfrac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\)

tại x = -4

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. đố em biết đó là ngày gì?

Các bạn giúp mình mới.có một điều bất ngờ dành tặng

Cho a>b>0 và 3a² + 3b²=10ab

Tính giá trị biểu thức

P= b-a / b+a

\(\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{1-y}{y-x}\)
cong tru phan thuc

Giúp em với ạ ! ^^

Câu 1:

\(\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+3x+2}\)

Câu 2:

Rút gọn phân thức:

A=\(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\)

Cảm ơn ạ! ^^

1, Thực hiện phép tính:

a, \(2xy.3x^2y^3\)

b, \(x.\left(x^2-2x+5\right)\)

c, \(\left(3x^2-6x\right):3x\)

d, \(\left(x^2-2x+1\right):\left(x-1\right)\)

2, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a, \(5x^2y-10xy^2\)

b, \(3\left(x+3\right)-x^2+9\)

c, \(x^2-y^2+xz-yz\)

3, Cho biểu thức; A=\(\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)

a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?

b, Rút gọn biểu thức A

c, Tìm giá trị của biểu thức A tại x=1

Một học sinh khi thực hiện phép cộng các phân thức đã viết như sau:

\(\dfrac{2}{\left(x+3\right)}+\dfrac{3}{x+1}=\dfrac{5}{\left(2x+4\right)}\)

Em hãy cho biết bạn học sinh này đã mắc sai lầm ở chỗ nào?

Tim gia tri nho nhat:

36 - 3x+\(\dfrac{1}{2}\) \(x^2\)

Giải pt : giá trị tuyệt đối của x + 9 + giá trị tuyệt đối của x - 4 =13

tim cac gia tri nguyen cua n đe bieu thuc 2n²-n+2 chia hết cho biểu thức 2n+1

Thực hiện phép cộng các phân thức sau:

\(\dfrac{5x-1}{3x^2y}+\dfrac{x+1}{3x^2y}\\ \dfrac{7}{12xy^2}+\dfrac{11}{18x^3y}\\ \dfrac{x}{x+2}+\dfrac{7x-16}{\left(x+2\right)\left(4x-7\right)}\)

x<y<0 va \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{25}{12}\) . tinh gt cua bt A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)

Thực hiện phép tính

a) \(\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{8y}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\)

b) \(\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{2x}{x^2+4x+3}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}\)

1, Thực hiện phép tính:

a, \(\dfrac{1-3x}{2}+\dfrac{x+3}{2}\)

b, \(\dfrac{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x}-\dfrac{-2y^2}{x}\)

c, \(\dfrac{3x+1}{x+y}-\dfrac{2x-3}{x+y}\)

d, \(\dfrac{xy}{2x-y}-\dfrac{x^2-1}{y-2x}\)

e, \(\dfrac{4x-1}{3x^2y}-\dfrac{7x-1}{3x^2y}\)

2, Thực hiện phép tính:

a, \(\dfrac{1}{x}.\dfrac{6x}{y}\)

b, \(\dfrac{2x^2}{y}.3xy^2\)

c, \(\dfrac{15x}{7y^3}.\dfrac{2y^2}{x^2}\)

d, \(\dfrac{2x^2}{x-y}.\dfrac{y}{5x^3}\)

e, \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)

f, \(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)

chiều nay mình kiểm tra rồi, giúp mình với:

Thực hiện phép tính

a) \(\dfrac{4}{x^2+3x-4}+\dfrac{-2}{x^2-2x+1}\)

b) \(\dfrac{-2x}{x^2-6x+9}+\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{3x-3}{x^2-6x+9}\)

Cho a+b=x va ab=y. Tinh cac bieu thuc sau theo x va y

1, \(a^3\)- \(b^3\)

2, \(a^4\)- \(b^4\)

Tính

a) \(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)

b) \(2y+\dfrac{6xy+2y}{3x+2y}+\dfrac{2y-9x^2}{3x+2y}\)

16+x/x^2- 2x+ 18/ 2x-x^2

2y/2x^2+4x/xy_2x^2

4-x^2/ x-3+ 2x-2x^2/3-x+ 5-4x/x-3

1) thực hiện các phép tính sau

a) 3x - 5/ 7+ 4x+ 5/7

b) 5xy - 4x/2x^2y^3 + 3xy+ 4y/2x^2y^3

c) x+1/X-5+x-18/x-5+x+2/x-5

2)

a) 2/x+3 + 1/x

b) x+1/2x-2+(-2x)/x^2-1

c) y - 12/6y- 36+ 6/ y^2- 6y

d) 6y/x+3x+3/2x+6