Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - Đại số 8

Các bạn dùng phương pháp quy nạp để chứng minh nha

a.10ⁿ+18n-28 chia hết cho 27

b.\(2^{2^{2n+1}}\)+3 chia hết cho 7

c.\(k^{2^n}-1\) chia hết cho 2ⁿ⁺² với k thuộc N,k lẻ

Help me!!!

tính nhanh

50²-49²+48²-47²+....+2²-1²

chứng minh rằng
a) x^2 + 2xy + y^2 +1 > 0 với mọi x
b) x^2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến

a)(3x-1) .(2x+7)-(x+1) .(6x-5)-(18x-12)

b)(x-y) .(x^3+x^2y+xy^2+y^3)-x^4+y^4

c)(2-x) .(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)

d)(x^2-7) .(x+2)-(2x-1) .(-x-14)+x .(x^2-2x-22)+35

Các bạn giup mình bài này với (giải chi tiết hộ mk nhé)

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a, x^3-64

b,125x^3+y^6

c,125(x+1)^3-1

d, 2x(x+1)+2(x+1)

Giúp mk với mk cần gấp(giải chi tiết giúp mk nhé) mk tick cho :))

Cho x+y=-7 và x.y=12. Không tính x và y hãy tính:

a. x-y

b. x²-y²

c. x³-y³

d. x⁴-y⁴

e. x⁵-y⁵

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

tính
a) 99^3 +1 +3.(99^2+99)
b) A = x^2 + y^2 biết x+ y = -8 ; xy = 15

C/m\(A=x^3+6x^2+8x⋮24\) với mọi\(x\in N\) , x chẵn

1. Cmr \(\forall\) m,n \(\in\) Z : a) Nếu n \(⋮̸\) 7 thì n³ - 1 hoặc n³ + 1 \(⋮\) 7

b) mn(m² - n²)(m² + n²) \(⋮\) 30

2. Tìm số tự nhiên n để : a) 2²ⁿ + 2ⁿ + 1 \(⋮\) 7

b) 3ⁿ + 63 \(⋮\) 72

1/Tìm gtnn hoặc gtln của biểu thức sau

-3x²+2x-1

C/m rằng : ( 2009²⁰⁰⁸ + 2011²⁰¹⁰ ) \(⋮\) 2010 .

Help me , please !!!!!!! .

Cho 3 số nguyên a, b, c thoả mãn: a+b+c chia hết cho 3.

CMR : a³ + b³ + c³ chia hết cho 3.

CM: A = n³ + 6n² – 19n – 24 chia hết cho 6.

Cm vs mọi a,b ta có

a²+8.5b²+34>=4ab+2b+8a

cho a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp và c=ab. Chứng minh P=a²+b²+c² là 1 số chính phương lẻ

Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai. Sau đâu 2 năm, tuổi của người thứ hai bằng nửa tuổi của người thứ nhất. Hỏi hiện nay, tuổi của mỗi người là bao nhiêu ?

tìm x biết

\(4^x-12.2^x+32=0\)

Cho x²-2xy+2y²-2x+6y+5=0 tính A=\(\frac{3x^2y-1}{4xy}\)

1. Giá trị của a³+b³ nếu a+b=1 và ab=-2.

2. Giá trị của (2a+b)²-(2b+a)² nếu a²-b²=-4

Nếu \(x^3 + y^3=108 \) và x+y=6 thì giá trị xy là bao nhiêu?

Gía trị nhỏ nhất của A=\(\frac{a^2+b^2}{ab}\)

A=50^3+49^3+...+3^3+2^3+1^3 Chứng minh A⋮1275

Chứng minh rằng :

\(\dfrac{-x^2}{x^2+4}\) là biểu thức không dương

Giup mik vs mấy pạn