Hỏi đáp về Rút gọn phân thức - Đại số 8

Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) với a, b, c ≠ 0 và M =\(\dfrac{b^2c^2}{a}+\dfrac{c^2a^2}{b}+\dfrac{a^bb^2}{c}\)

CMR: M = 3abc

giúp mk khẩn cấp vs ạ

Cho a,b,c thỏa mãn: abc ≠0 và ab+bc+ca=0

Tính A= \(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Rút gọn đa thức sau:

\(9\left(x-y\right)^2-6\left(x+y\right)^2-3\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

với giá trị nào của a thì phương trình sau là số nguyên

a, 2/a+3

b, 3a/a+2

c, 5a^2 +2a +3/a

Cho a+b+c=abc

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\)

Không tính a;b;c hay tinh \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)

x^5+x^4+1 phan x^2+x+1

Cho bthức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

a)Tìm đkiện của x để A có nghĩa.

b)Rút gọn A.

c)Tìm x để A=\(\dfrac{-3}{4}\)

d)Tìm x để bthức A có gtrị nguyên.

e)Tính gtrị của A khi \(x^2\)-9=0

Cho đa thức A=x² - 4xy + 4y² +1

a) Chứng tỏ A>0 với mọi x, y

b) Biết x-2y =4.Tìm giá trị của A

Cho phân thức : A= \(\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)

a) Tìm điều kiện xác định của A

b) Tính giá trị của A tại x=3? tìm x để phân thức trên có giá trị bằng 0

Tính giá trị của biểu thức \(D=\dfrac{10}{56}+\dfrac{10}{140}+\dfrac{10}{260}+...+\dfrac{10}{1400}\)

Rút gọn đa thức

a, \(a^2+2ab+b^2-2a-2b+1\)

b, \(x^3-4x^2+4x-1\)

c, \(x^3-3x^2-3x+1\)

d, \(14x^2-21xy^2+28x^2y^2\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a, P = (\(\dfrac{x}{x^2-36}-\dfrac{x-6}{x^2+6x}\) ) : \(\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\) ( với x \(\ne\) -6; x\(\ne6;x\ne0;x\ne3\))

b, S = (\(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\)) : \(\dfrac{3x-x^2}{2x^2-x^3}\) ( với \(x\ne0;x\ne-2;x\ne2\))

Thực hiện các phép tính sau:

a).\(\left(\dfrac{2x+1}{2x-1}-\dfrac{2x-1}{2x+1}\right):\dfrac{4x}{10x-5}\)

b). \(\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{2-x}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{x}+x-2\right)\)

c). \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)

d). \(\left(\dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+\dfrac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}\right)\)

Rút gọn phân thức

1. \(\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)

2.\(\dfrac{2x^3-7x^2-12x+45}{3x^3-19x^2+33x-9}\)

3.\(\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

4. \(\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

rút gọn phân thức :

\(\dfrac{18ab}{27bc}\)

Rut gon bieu thuc

a)x(x-y)+y(x-y)

b)\(^{x^{n-1}}\)(x+y)-y(\(x^{n-1}\) +\(y^{n-1}\))

Rút gọn phân thức:

1.\(\dfrac{\left(x-y\right)^{3^{ }}-3xy\left(x+y\right)+y^3}{x-6y}\)

2. \(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)

3.\(\dfrac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}\)

4. \(\dfrac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}\)

5. \(\dfrac{\left(n+1\right)!-\left(n+2\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\)

\(C=\left(\dfrac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\dfrac{3}{1-2x}-\dfrac{2x-8}{2x^2-13x+20}\right):\dfrac{21+2x-8x^2}{4x^2-3+4x}+1\)

a) Rút gọn C

b) Tính C khi \(\left|x\right|=1\)

c) Tìm x thuộc Z để C thuộc Z

Cho P=\(\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

Tìm x để P>0; P<0.

(n³-1)¹¹¹.n. (n²-1)³³³ tìm số dư khi chia đa thức trên cho n

\(C=\dfrac{X^3}{X^2-4}-\dfrac{X}{X-2}-\dfrac{2}{2+X}\)

a) Rút gọn C

b) Tìm x để C = 0

c) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương

Biết số tự nhiên n chia cho 5 dư 1 , số tự nhiên m chia cho 5 dư 2. Hỏi n²+m² chia hết cho 5 ko?Vì sao?

Cho x, y , z ≠ 0 thỏa mãn thỏa mãn x + y + z = xyz và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\sqrt{3}\)

Tính P = \(\dfrac{1}{x^{2^{ }}}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

1) Rút gọn phân thức :
\(\dfrac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
2) Chứng minh :
\(\dfrac{x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}=\dfrac{1}{x-y}\)
3) Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn phân thức sau :
\(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)