Hỏi đáp về Rút gọn phân thức - Đại số 8

chứng minh rằng

\(\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\)≥ a+b+c

Cho biểu thức:

A=\((\dfrac{6x^{ }-x^2}{x+1}+\dfrac{10}{x^2-1}).\dfrac{x+1}{2}-\dfrac{5x}{x-1}\)

a)Rút gọn A

b)chứng minh:với mọi x=\(\pm\)1 thì A luôn có giá trị âm

c)tìm GTLN của A

Rút gọn phân thức:

\(B=\left(\dfrac{1}{x^2+2x}-\dfrac{2}{x^2-2x}+\dfrac{1}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x}\right)\)

2+x. 3x
------ +. -------
3-3x. 4x²-4

\(\dfrac{x^3-1}{x^2y+xy+y}\)

Cho a;b;c khác 0 và a+b+c = 0

Rút gọn: \(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\dfrac{x^2-y^2+3x-3y}{x^2y-xy^2-x+y}\)

b) \(\dfrac{x^2+x-2}{x^2+7x+10}\)

Tính nhanh

A=\(\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}+\dfrac{1}{\left(x+9\right)\left(x+11\right)}\)

help me please

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị là số nguyên:

\(\dfrac{x^4+3x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}\)

Các bạn giúp mình nhé, mai mình cần gấp rồi

Bai 1: Cho A=\(\dfrac{a^2+2a+1}{a-1}\):(\(\dfrac{a+1}{a}\)-\(\dfrac{1}{1-a}\)+\(\dfrac{2-a^2}{a^2-a}\))

a,Rut gon

b,Tinh A biet |4a-7| =1

c,Tim a de A>0

d,Tim GTNN cua A

e, So sanh A voi\(\dfrac{-1}{2}\)

Bai 2:P=(\(\dfrac{x-1}{x+1}\)-\(\dfrac{x}{x-1}\)-\(\dfrac{3x+1}{1-x^2}\)):\(\dfrac{2x+1}{x^2-1}\)

a,Rut gon

b,Tim x de P=\(\dfrac{3}{x-1}\)

c,Tim gia tri nguyen cua x de P nhan gia tri nguyen

Tìm x , biết :

x² + 8x - 3x - 24 = 0

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Mình đag cần gấp

chứng minh

2x^3 + 3xy + y^2 phần 2x^3 + x^2y - 2xy^2 - y^3 = 1 phần x - y

gợi ý : hãy phân tích tử thức và mẫu thức của phân thức ở vế trái của đẳng thức thành nhân tử rồi thực hiện rút gọn phân thức

Cho biểu thức \(B=\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right)\dfrac{4x^2-4}{5}\)

a. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

b. CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó ko phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 1:Cho biểu thức B=xy+1-x-y phần y+z-1-yz

a)Rút gọn biểu thức B

B)tính gia trị của B khi x=-3 phần 2; y=5;z=-3 phần 4

giải dùm mk nha(^.^)

Tìm x , biết

( x - 1 )³ - ( 3x - 5 )( 3x + 5 ) = ( x - 3 ) ( x² + 3x + 9 ) - 3x( x - 1 ) - 9x² + x

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Mình đag cần gấp.

tìm x biết

a) (a-3)x = a² + 1 ( với a khác 3)

b) a²x +x = 2a² -3

rut gon phan thuc

\(\dfrac{\left(-x\right)^5.a^2}{x^2.\left(-a\right)^3}\)

Rút gon: \(\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-2x}\)

Rút gon: \(\dfrac{x^5+x+1}{x^3+x^2+x}\)

cho: abc = 1

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=1\)

Rút gọn phân thức

a) \(p= \dfrac{ x^10-x^8+x^6-x^4+x^2 -1}{x^4 - 1}\)

b) \(Q = \dfrac{ x^40+x^30+x^20+x^10+1}{x^45 +x^40+x^35 +...+ x^10 +x^5+1}\)

phan tich tu va mau thanh nhan tu roi rut gon

a, 3x^2-12x+12/x^4-8x

b,7x^2+14x+7/3x^2+3x

Rút gọn phân thức :

\(\dfrac{x^3+xy^3+xy}{x^3+y^3+x^2y+xy^2+x+y}\)

Help me !!

CM:P/S\(\dfrac{n^7+n^2+1}{n^8+n+8}\)kotối giản