Hỏi đáp về Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Đại số 8

Hãy chứng minh giá tri của biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của biến: \(A = (x - {y^2}).(x + {y^2}) + ({y^2} - 2).({y^2} + 2) - {x^2}\)  

Thực hiện chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x và y  A = (x - y).(x + y) + (y - x).(y + x) + 10

Hãy chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(B = {x^2}\left( {x - 2} \right) - x({x^2} + x + 1) + x\left( {3x + 1} \right)\) 

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, biết rằng: \(A = ({x^2} - x).\left( {x + 1} \right) - ({x^2} + x).\left( {x - 1} \right)\) 

Hãy tìm số nguyên x để đa thức \(A = 8{{\rm{x}}^2} - 4x + 1\) chia hết cho đa thức B = 2x + 1. 

Thực hiện tìm k để \(f\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + x + 1\) chia hết cho g(x) = x – 2  

Cho đa thức \(A = 3{x^4} + {x^3} + 6x - 5\) và \(B = {x^{2\;}} + 1\). Tìm dư R trong phép chia A cho B và viết A dưới dạng A = B.Q + R 

Cho hai đa thức \(A = {x^3} - {x^2} - 5x - 3\). Hãy tìm dư R trong phép chia A cho B và viết A dưới dạng A = B.Q + R 

Áp dụng hẳng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia sau: \((4{x^{2\;}} - 4x + 1):\left( {1 - 2x} \right)\)  

Áp dụng hẳng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia sau: \((8{x^3} + 1):\left( {2x + 1} \right)\) 

Để biểu thức x^2-10x+a là bình phương của một hiệu thì giá trị của a là :

Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 

(2x-3)^2-(x-2)(x^2+2x+4)+x(x^2-4x+12)

Cho biết giá trị của \(x,\,y\) là hai số thực thỏa mãn:\({x^2} + {y^2} = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M = {x^5} + 2y.\)

Với \(x \ne  \pm 2\) chứng minh đẳng thức sau đây: \(\left( {\dfrac{x}{{2 + x}} - \dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{{x + 3}}{{4 - {x^2}}}} \right):\left( {\dfrac{{{x^2} - 3}}{{4 - {x^2}}} + 1} \right) =  - {\left( {x - 1} \right)^2}\)

Cho biểu thức như sau: \(P = \dfrac{{{a^2} - 1}}{{{a^2} - a}}\) . Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(a =  - 2\).

Tìm \(x\) khi biết: \({x^2} - x + 0,25 = 0.\)

Phân tích thành nhân tử với: \({a^2}\left( {{a^2} + 4} \right) - {a^2} + 4\)

Phân tích thành nhân tử với: \(3{x^2} - 6x + 2xy - 4y\). 

Cho \(x,y,z\) là ba số thỏa mãn điều kiện: \(4{x^2} + 2{y^2} + 2{{\rm{z}}^2} - 4xy - 4x{\rm{z}} + 2yz - 6y - 10{\rm{z}} + 34 = 0\). Haỹ tính: \(S = {\left( {x - 4} \right)^{2017}} + {\left( {y - 4} \right)^{2017}} + {\left( {z - 4} \right)^{2017}}\)

Thực hiện tính biểu thức: \(\dfrac{4}{{x + 2}} + \dfrac{3}{{x - 2}} + \dfrac{{ - 5x - 2}}{{{x^2} - 4}}\)

Thực hiện tính biểu thức: \(\dfrac{{4x + 12}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}:\dfrac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x + 1}}\)

Hãy rút gọn: \(\dfrac{{{x^2} + xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\)

Hãy tìm x, biết: \(2x\left( {x - 5} \right) - x\left( {2x + 3} \right) = 26\)

Tính nhanh giá trị biểu thức sau: \({x^2} - 6{\rm{x}}y + 9{y^2}\) tại \(x = 16,\,y = 2\)