Hỏi đáp về Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Hình học 8

Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB=CD

a) Chứng minh CA là phân giác của góc C.

b) Vẽ AE//BC , E thuộc CD. Chứng minh AC là trung trực của BE; BE là trung trực của AC.

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O thuộc đoạn thẳng đó . Vẽ tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy C thuộc tia Ax, vẽ tia Om vuông góc với OC tại O, Om cắt tia By tại D.

a) CMR: AO² = AC.BD

b) CMR: △ACO đồng dạng với tam giác △OCD.

Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E Chứng minh

a, Hai tam giác ABD và HBE đồng dạng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=9cm, AC=12cm.

a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC

b) Tính BC, AH

c) Chứng minh AH²=BH.CH

d) Kẻ đường phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AC tại F. Chứng minh rằng HE/AE=AF/FC

mình đang cần rất gấp.. mong các bạn giúp đỡ 

cho∆ ABC cân tại A , AM là trung tuyến , MH vuông góc với AC . D và E lần lượt là chân đường vuông góc của góc H đi qua AM.

a) cm tứ giác MDHE là hình chữ nhật

b) cm ∆ABM ~∆ HCE và DE²= AH×CH

c) gọi O là trung điểm của DE cm AO vuông góc vs BC

Cho ∆DEF vuông tại D. DE=9cm, DF=12cm. Đường cao DH.

a) Chứng minh: ∆DEF đồng dạng ∆HED.

b) Chứng minh: ∆DFE đồng dạng ∆HFD.

c) Phân giác của góc E cắt DF tại I. Tính SEID.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm AC=8cm kể đường Cao AH. Chọn đáp án đúng

A.CM tam giác ABC và HNA đồng dạng với nhau 

B.CM AH^2=BH.HC

C. Tính độ dài cạnh BC, AH.

Cho ΔABC, các đường cao AH, BD, CE cắt nhau tại I(i)
a) Chứng minh rằng: AD.AC = AE.AB
b) Chứng minh rằng: ΔADE ∽ Δ ABC
c) Chứng minh rằng: I là giao điểm ba đường phân giác của Δ DHE
d) Nếu góc BAC = 60°, S ABC = 120 cm2(centimet vuông). Tính S ABC

Giải hộ mình với ạ

Cho ∆ABC vuông tại A, AB=6cm AC=8cm , BD là đường phân giác của góc ABC (D€AC).   

1.tính độ dài cạnh BC, DA, DC

2. Vẽ đường cao AH của ∆ABC tính AH. 

3.chứng minh AB^2=BH×BC.   

4.tính tỉ số diện tích ∆AHB và ∆CAB

Giúp mik với

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho 3AD = AB. Kẻ DH vuông góc với BC

a. Chứng minh hai tam giác ABC và HBD đồng dạng

b. Tính BC, HB, HD, HC

c. Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của ΔAKD và ΔABC.

Giải giúp mình bài này với ạ!

Cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH . Cho AB=15cm; BC=20cm

a;CM: Tam giác CBH đồng dạng Tam giác CBA

b;CM: AB^2 = AH.AC

c;CM: Tính độ dài AC,BH 

d;Kẻ HK vuông góc AB tại K, HI vuông góc BC tại I.CM: Tam giác BKI đồng dạng Tam giác BCAe ;Kẻ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt KI tại N. Tính diện tích Tam giác BKN