YOMEDIA
NONE

Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M di chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M di chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.

A. 9 cm          

B. 15 cm         

C. 8 cm           

D. 12 cm

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Theo DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC.

    Khi đó DE = AM

    Xét tam giác ABC, theo định lý Pytago ta có

    BC2 = BA2 + AC2 = 625 ⇒ BC = 25

    Gọi BM = x thì MC = 25 – x

    Xét tam giác AMB vuông tại M, theo định lý Pytago ta có

    AM2 = AB2 – BM2 = 152 – x2 = 225 – x2 (1)

    Xét tam giác AMC vuông tại M, theo định lý Pytago ta có

    AM2 = AC2 – MC2 = 202 – (25 – x)2

    ⇔ 225 – x2 = 400 – (625 – 50x + x2)

    ⇔ 50x = 450 ⇔ x = 9

    Suy ra: AM2 = 225 – x2 = 225 – 81 = 144 ⇒ AM = 12

    Suy ra DE = AM =12cm

    Vậy giá trị nhỏ nhất của DE là 12cm

    Đáp án cần chọn là: D

      bởi Tuấn Tú 16/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF