Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

Những cành lá giống nhau về hình dạng nhưng khác nhau về kích thước tạo nên vẻ đẹp hài hòa trong tự nhiên?

a) Cho đoạn thẳng AB và điểm O Kẻ các tia OA, OB. Trên ta OA, OB lần lượt lấy các điểm A', B' sao cho \(OA' = 3OA, OB' = 3OB\) (Hình 1a)

 i) A'B' có song song với AB không?

 ii) Tính tỉ số \(\frac{A'B'}{AB}\)?

b) Cho tam giác ABC và điểm O. Kẻ các tia OA, OB, OC. Trên tia OA, OB, OC lấy các điểm A', B', C' sao cho OA' = 3OA, OB' = 3OB, OC' = 3OC (Hình 1b).

 i) Tính và so sánh các tỉ số \(\frac{A'B'}{AB},~\frac{A'C'}{AC},~\frac{B'C'}{BC}\)?

 ii) Chứng minh tam giác A'B'C' (hình \(\Im '\)) đồng dạng với tam giác ABC (hình \(\Im\))?

Tương tự, thực hiện cách dựng như trên với tứ giác \(ABCD\). Trên tia OA, OB, OC, OD lần lượt lấy các điểm A', B', C', D' sao cho OA' = 2OA, OB' = 2OB, OC' = 2OC, OD' = 2OD (Hình 2).

Tính và so sánh các tỉ số \(\frac{A'B'}{AB},\frac{A'D'}{AD},\frac{B'C'}{BC},\frac{C'D'}{CD}\)?

Trong các hình ở Hình 5, hình nào đồng dạng phối cảnh với hình B theo tỉ số \(k > 1\)? Hình nào đồng dạng phối cảnh với hình B theo tỉ số \(k < 1\)?

Cho hai hình đồng dạng phối cảnh H và H1, biết tỉ số đồng dạng \(k=\frac{2}{3}\).

a) Tính x, y?

b) So sánh hình H1 với hình H'?

Trong Hình 8 dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng với nhau?

Trong các Hình 9b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 9a? Giải thích?

Trong các hình dưới đây, hãy chọn ra các cặp hình đồng dạng?

Trong các hình dưới đây, hai hình nào đồng dạng với nhau?

Trong các Hình 17b, c, d, hình nào đồng dạng với Hình 17a? Giải thích?

Hình 18b là Hình 18a sau kh phóng to với \(k = 1,5\). Nếu kích thước của Hình 18a là \(4\) x \(6\) thì kích thước của Hình 18b là bao nhiêu?