Bài tập 9 trang 6 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Thay lần lượt các giá trị của \(m\) vào hai vế của phương trình đã cho, khi đó ta thu được một phương trình ẩn \(x\). Thay giá trị của \(x\) vào phương trình đó rồi rút ra kết luận về nghiệm của phương trình ẩn \(x\).

Lời giải chi tiết

a. Thay m = - 4 vào hai vế của phương trình, ta có:

- Vế trái: \(\left[ {{{\left( { - 4} \right)}^2} + 5.\left( { - 4} \right) + 4} \right]{x^2} = 0{x^2}\)

- Vế phải: - 4 + 4 = 0

Phương trình đã cho trở thành: \(0{x^2} = 0\)

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x.

b. Thay m = - 1 vào hai vế của phương trình, ta có:

- Vế trái: \(\left[ {{{\left( { - 1} \right)}^2} + 5.\left( { - 1} \right) + 4} \right]{x^2} = 0{x^2}\)

- Vế phải: - 1 + 4 = 3

Phương trình đã cho trở thành: $0{x^2} = 3$

Không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình.

Vậy, phương trình đã cho vô nghiệm.

c. Thay m = - 2 vào hai vế của phương trình, ta có:

- Vế trái: \(\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2} + 5.\left( { - 2} \right) + 4} \right]{x^2} =  - 2{x^2}\)

- Vế phải: - 2 + 4 = 2

Phương trình đã cho trở thành: \( - 2{x^2} = 2\)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình vì vế phải âm còn vế trái dương.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Thay m = - 3 vào hai vế của phương trình, ta có:

- Vế trái: \(\left[ {{{\left( { - 3} \right)}^2} + 5.\left( { - 3} \right) + 4} \right]{x^2} =  - 2{x^2}\)

- Vế phải: - 3 + 4 = 1

Phương trình đã cho trở thành: \( - 2{x^2} = 1\)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình vì vế phải âm còn vế trái dương.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

d. Khi m = 0, phương trình đã cho trở thành: \(4{x^2} = 4\)

Thay x = 1 và x = -1 vào vế trái của phương trình, ta có:

x = 1: 4.12 = 4

x = -1: 4(-1)2 = 4

Vì vế trái bằng vế phải nên x = 1 và x = -1 là nghiệm của phương trình.

-- Mod Toán 8 HỌC247