Bài tập 2.6 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức
a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a2 chia 3 dư 1.
b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh rằng a2 chia 5 dư 4.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 2.6
a) Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a = 3n + 2, n ∈ ℕ. Ta có
a2 = (3n + 2)2
= 9n2 + 2.3n.2 + 4
= 9n2 + 12n + 3 + 1
= 3(3n2 + 4n + 1) + 1
Vì 3(3n2 + 4n + 1) ⋮ 3 nên 3(3n2 + 4n + 1) + 1 chia 3 dư 1.
Do đó a2 chia 3 dư 1.
b) Vì a chia 5 dư 3 nên ta có thể viết a = 5n + 3, n ∈ ℕ. Ta có
a2 = (5n + 3)2
= 25n2 + 2.5n.3 + 9
= 25n2 + 30n + 5 + 4
= 5(5n2 + 6n + 1) + 4
Vì 5(5n2 + 6n + 1) ⋮ 5 nên 5(5n2 + 6n + 1) + 4 chia 5 dư 4.
Do đó a2 chia 5 dư 4.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Nếu bạn thấy
hướng dẫn giải
Bài tập 2.6 trang 21 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT HAY thì click chia sẻ
YOMEDIA
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
